人教版数学8年级下册 第16章第2节 二次根式的乘除 学案(含答案)

第16章第2节 二次根式的乘除
一、预习案
1.下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.
(1)当长为2a，宽为3b,则面积S= ;
(2)当长为 , 宽为 时，则S= .
2．若矩形的长和宽分别为 和，那么它的面积为_______．
3．已知x＝3，y＝4，z＝5，那么 的最后结果是_______．
4. 计算:
二、探究案
探究：二次根式的乘法
1.计算下列各式:
归纳：当a≥0,b≥0时， 与大小关系？
例1 计算
探究：形如 的乘法
试回顾如何计算3a2·2a3= .
想一想：如何计算呢？
例2 化简:
例3 化简:
例4 A.抢答：
B.陷阱题：
C.综合题：
探究：二次根式的除法
1.计算下列各式:
2.观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律).
例5 计算
探究：形如的除法
试回顾如何计算
想一想：如何计算呢？
例6 化简
探究：分母有理化
1.化简:
例7 化简
三、测试案
（一）选择题
1.计算的结果是（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
2.把 分母有理化得( )
A. B. C. D.
3.若使等式成立，则实数k取值范围是（ ）
4.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
（二）填空题
2. 在二次根式中属于最简二次根式的是 .
3. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm.
4.已知x>y>0，化简：
四、拓展案
1.课本P10第1、2、4、6、7、10题
2.预习 16.3 二次根式的加减
五、反馈案
1．课堂反思
（1）下列二次根式中，最简二次根式是( )．
A． B． C． D．
（2）下列计算中正确的是( )．
A． B．
C． D．
（3）设a＝－，b＝2－，c＝－2，则a，b，c的大小关系是( )．
A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．a＞b＞c
参考答案
预习案
1.（1）6ab ，（2）
2.
3.
4. ； ；
； ；
二、探究案
探究：二次根式的乘法
1. （1）6，6；（2）20，20；（3）30，30.
归纳：
例1
探究：形如 的乘法
试回顾如何计算： 6a5
想一想：
例2
例3
例4 A抢答：（1）；（2）
B.陷阱题：
C.综合题：
探究：二次根式的除法
1.（1），；（2），；（3），；
2.
例5
探究：形如的除法
试回顾如何计算：
想一想：
例6
补充解法：
探究：分母有理化
例 7
三、测试案
（一）选择题
1.A
2.D
3.B
4.D
（二）填空题
1.（1） ；（2）；（3）2；（4）.
2.
3.
4.
四、拓展案
略
五、反馈案
1.课堂反思
（1）B
（2）A
（3）D