人教版数学七年级下册 9.2一元一次不等式学案（1—2课时）（无答案）

一元一次不等式
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．会判断一个不等式是不是一元一次不等式。
2．类比一元一次方程的解法，学习解一元一次不等式，进一步体会类比思想在数学习中的作用。
【学习重难点】
重点：一元一次不等式的解法。
难点：通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法。
【学习过程】
一、旧知回顾
一元一次方程的定义：含有_____个未知数，并且未知数的次数是_____的__________方程叫作一元一次方程。
二、知识点一：一元一次不等式的概念
请你阅读课本“思考”及下面一段内容，回答下面的问题。
含有_____个未知数，并且未知数的次数是______的不等式叫作一元一次不等式。
三、预习自测
下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
四、知识点二：一元一次不等式的解法
请你阅读课本“练习”前的所有内容，回答下列问题。
先解方程，再类比方程的解法解不等式（易混点）。
五、归纳总结
解一元一次不等式的一般步骤：______________________________。
讨论：说说解一元一次不等式与解一元一次方程的区别。
温馨提示：解不等式移项时，要注意改变所移项的___________，但不等号方向__________。
六、预习自测
解不等式：
（1）；
（2）。
【第二课时】
【学习目标】
1．能进一步熟练地解一元一次不等式。
2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
3．通过观察、讨论等活动，增强将实际问题向数学模型转化的能力。
【学习重难点】
重点：学习从实际问题中抽象出数学模型，列出不等关系。
难点：用一元一次不等式解决实际问题。
【学习过程】
一、情境导入
在我们的现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。
母亲节那天，各大超市都纷纷举行让利大酬宾，海燕超市和旺达超市也不例外。
海燕超市、旺达超市以同样价格出售同样商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 海燕超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 旺达超市：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费； 如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，去哪家商店购买更优惠？
下面我来调查一下，如果你遇到这样的活动，你会选择去哪家超市？
二、知识点一：实际问题与一元一次不等式
请你阅读课本“例2”，回答下列问题。
1．该市去年空气质量良好的天数是多少？“这样的比值要超过70%”中“这样的比值”指什么？
2．题目中的不等关系是：__________________________，设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，则转化为不等式是_______________________。
三、归纳总结
1．用一元一次不等式解实际问题的一般步骤是什么？
2．讨论：设未知数时要注意什么问题？
四、预习自测
某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700.6元，则此电脑的定价最少为______元。
五、知识点二：用一元一次不等式解决方案问题
请你阅读课本“例3”，回答下列问题。
1．当购物不超过100元时，说说你会有几种选择？小组讨论。
2．当累计购物x元时（x≥100），在甲商场的花费可表示为___________，在乙商场的花费可表示为______________________。
3．当累计购物超过100元时，课本从哪几方面进行了讨论？
①甲商场花费少；②乙商场花费______；③甲、乙两商场花费______。
六、归纳总结
分类讨论解决不等式问题的三点注意：
（1）当出现决策型问题时，常考虑_________；
（2）分类时要不_________、不_________任何一种情况；
（3）分类时每种可能的情况都按照同一_________进行讨论。
七、预习自测
某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠活动：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂_________块。
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