小学数学人教版六年级上比的基本性质和化简比表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级上比的基本性质和化简比表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-21 19:56:17 | ||
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文档简介
比的基本性质和化简比 教学设计
一、基本信息
学科 数学 章节 第四单元第二节 教材版本 人教版
课时 1课时 课型 新授 年级 六年级
教学目标 1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力
学习者分析 在以前的学习中，学生学习了分数基本性质，商不变的性质以及比与除法、分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法、分数之间的关系。从语言学的角度说，分数和比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。
教学重难点分析及解决措施 灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比
五、运用的能力点 能力点1：A3演示文稿的设计与制作 能力点2： 能力点3：
六、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”）（按照完整视频的时间点） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
导入 00:10-01:46 通过复习除法中的商不变性质和分数的基本性质，为学习比的基本性质做铺垫 复习商不变的规律和分数的基本性质 学生思考举手汇报 利用课件，激发学生的学习兴趣
讲授新课 01:46-12:02 掌握比的基本性质 教学比的基本性质 学生思考并自己动手利用除法与比的关系去发现比的基本性质 利用交互式电子白板将学生思考的结果展示出来
讲授新课 12:03-37:15 掌握化简比的方法 教学化简比 学生自己思考并利用比的基本性质进行化简比 利用交互式电子白板将学生思考的结果展示出来
练习 37:16-39:40 掌握化简比的方法 练习 学习自己思考将答案写在草稿纸上 利用交互式电子白板将学生的结果展示出来
小结 39:41-39:50 让学生掌握这节课的内容 小结 教师小结 利用课件展示
六、教学流程图
一、激活旧知识,引入新课 师：你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？ 学生举手汇报。 二、讲授新课 （一）创设情境，引发猜想 出示情景图：面包店打折促销，面包3元4个。 师：你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 生：蛋糕的价格和数量之比是：3：4。 师：比值表示的是什么呢？ 生：比值表示的是蛋糕的单价。 师：我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 生：6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 师：我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 生：12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质 学生交流汇报。 (二)小组合作，验证猜想 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗 下面请小组内合作探讨，共同验证我们的猜想是否正确。 1.提出要求。 师：每人先写出一个比，再小组讨论。 （1）每人分别向小组内其他成员展示自己的验证结果，并依次交流。 （2）如果有不同的观点就举例说明，然后在小组内再次进行讨论研究。 （3）每小组选派一人进行全班交流。 2.集体交流。 学生交流汇报，请小组代表结合具体的例子在讲台上发言，边展示边讲解发言。 3.全班验证。 师：我们再举一个例子。 利用比和除法的关系来研究。 师小结：刚才同学们利用了比和除法的关系推导出了比的规律。大家的验证都证明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质。(板书课题：比的基本性质) （4）归纳比的基本性质。 师：阅读教科书例1上方的文字，想一想比的基本性质里，为什么强调0除外呢 生：因为除以0没有意义，故运用比的基本性质时，0除外。 （三）应用性质，解决问题 1.理解最简单的整数比。 师：同学们还记得分数基本性质的用途吗？（将分数化成最简分数。）那比是不是也能化简呢？ 师：根据自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗 生：一个比的前项和后项互质，这个比就是最简单的整数比。 2.比的基本性质的应用。 （1）整数比的化简。 课件出示教科书P50例1第（1）小题。 ①学生独立尝试解答，化简后交流。（出示课件） ②师：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 生：除以最大公因数和逐步除以公因数。教师重点强调除以最大公因数的方法。 （2）分数比和小数比的化简。 课件出示教科书P51例1第（2）小题。 ①师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了。像16∶29和0.75∶2，这两个比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比 先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。 ②学生尝试练习，总结方法，并展示汇报。 ③教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8 （3）小结化简比的方法。 师小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果是小数，先转化成整数，再进行化简；如果是分数，可以同时乘分母的最小公倍数。（师相机板书） （4）补充化简比的方法，同时区分化简比和求比值。 ①师：还可以用什么方法化简比 求比值的方法也能化简比，要求学生举例说明。 ②师：化简比和求比值有什么不同？ 生：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 三、小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
注：此模板可另附纸。
一、基本信息
学科 数学 章节 第四单元第二节 教材版本 人教版
课时 1课时 课型 新授 年级 六年级
教学目标 1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力
学习者分析 在以前的学习中，学生学习了分数基本性质，商不变的性质以及比与除法、分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法、分数之间的关系。从语言学的角度说，分数和比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。
教学重难点分析及解决措施 灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比
五、运用的能力点 能力点1：A3演示文稿的设计与制作 能力点2： 能力点3：
六、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”）（按照完整视频的时间点） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
导入 00:10-01:46 通过复习除法中的商不变性质和分数的基本性质，为学习比的基本性质做铺垫 复习商不变的规律和分数的基本性质 学生思考举手汇报 利用课件，激发学生的学习兴趣
讲授新课 01:46-12:02 掌握比的基本性质 教学比的基本性质 学生思考并自己动手利用除法与比的关系去发现比的基本性质 利用交互式电子白板将学生思考的结果展示出来
讲授新课 12:03-37:15 掌握化简比的方法 教学化简比 学生自己思考并利用比的基本性质进行化简比 利用交互式电子白板将学生思考的结果展示出来
练习 37:16-39:40 掌握化简比的方法 练习 学习自己思考将答案写在草稿纸上 利用交互式电子白板将学生的结果展示出来
小结 39:41-39:50 让学生掌握这节课的内容 小结 教师小结 利用课件展示
六、教学流程图
一、激活旧知识,引入新课 师：你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？ 学生举手汇报。 二、讲授新课 （一）创设情境，引发猜想 出示情景图：面包店打折促销，面包3元4个。 师：你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 生：蛋糕的价格和数量之比是：3：4。 师：比值表示的是什么呢？ 生：比值表示的是蛋糕的单价。 师：我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 生：6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 师：我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 生：12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质 学生交流汇报。 (二)小组合作，验证猜想 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗 下面请小组内合作探讨，共同验证我们的猜想是否正确。 1.提出要求。 师：每人先写出一个比，再小组讨论。 （1）每人分别向小组内其他成员展示自己的验证结果，并依次交流。 （2）如果有不同的观点就举例说明，然后在小组内再次进行讨论研究。 （3）每小组选派一人进行全班交流。 2.集体交流。 学生交流汇报，请小组代表结合具体的例子在讲台上发言，边展示边讲解发言。 3.全班验证。 师：我们再举一个例子。 利用比和除法的关系来研究。 师小结：刚才同学们利用了比和除法的关系推导出了比的规律。大家的验证都证明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质。(板书课题：比的基本性质) （4）归纳比的基本性质。 师：阅读教科书例1上方的文字，想一想比的基本性质里，为什么强调0除外呢 生：因为除以0没有意义，故运用比的基本性质时，0除外。 （三）应用性质，解决问题 1.理解最简单的整数比。 师：同学们还记得分数基本性质的用途吗？（将分数化成最简分数。）那比是不是也能化简呢？ 师：根据自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗 生：一个比的前项和后项互质，这个比就是最简单的整数比。 2.比的基本性质的应用。 （1）整数比的化简。 课件出示教科书P50例1第（1）小题。 ①学生独立尝试解答，化简后交流。（出示课件） ②师：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 生：除以最大公因数和逐步除以公因数。教师重点强调除以最大公因数的方法。 （2）分数比和小数比的化简。 课件出示教科书P51例1第（2）小题。 ①师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了。像16∶29和0.75∶2，这两个比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比 先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。 ②学生尝试练习，总结方法，并展示汇报。 ③教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8 （3）小结化简比的方法。 师小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果是小数，先转化成整数，再进行化简；如果是分数，可以同时乘分母的最小公倍数。（师相机板书） （4）补充化简比的方法，同时区分化简比和求比值。 ①师：还可以用什么方法化简比 求比值的方法也能化简比，要求学生举例说明。 ②师：化简比和求比值有什么不同？ 生：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 三、小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
注：此模板可另附纸。