6.3 实数课件

课件23张PPT。实数数字王国 几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的大臣们开会。许多数字大臣纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休.国王非常生气。他该如何让大臣们有秩序的分类坐定下来呢？ 剪一剪,拼一拼 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大的正方形.?＝２111112=1, ( )2=2, 22=41.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.01641.41< <1.42 1.42=1.96，( )2=2, 1.52=2.251.4< <1.51< < 2探究活动： 3.形如
的数字 ，2× ，…你能举出些类似的无理数吗？1.01001000100001…
（两个1之间依次多一个0）有理数整数分数正整数 1,2… 零 0负整数 -1，-2… 负分数 ， …正分数 ， … 知识回顾有理数还有分类方法吗？
有理数的分类：
正有理数
零
负有理数
知识回顾小数的分类：
有限小数
有理数
无限循环小数 （均可化为分数）
无限小数
无限不循环小数—不可化为分数
是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数知识回顾正有理数负有理数零负无理数正无理数有理数无理数实 数无限不循环小数有限小数和
无限循环小数有理数和无理数统称为实数 把下列各数分别填入相应的括号内： 有理数集合 无理数集合帮帮国王：在数轴中找到
012-1-2A一个实数aπ 我们坐在哪里啊国王出招：-1.41.5重要提示与 是互为相反数由图可得： ＜1.4＜ ＜1.5＜∏＜3.3 你能将 1.5 , , , 3.3 , π , -1.4 按从小到大的顺序排列吗？ 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。重要提示一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。实数 a实数数轴上的点 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。重要提示国王出题：判断下列说法是否正确，并举例说明理由.
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是
5、一个数的绝对值是π，这个数是 ； ； ；让你的思维动起来想一想： 是有理数还是无理数？
判断：
带有根号的数一定是无理数（ ）
无理数一定含有根号（ ）
无限小数一定是无理数（ ）
无理数的绝对值一定是无理数 （ ）
两无理数的和一定是无理数（ ）
两个无理数的积一定是无理数（ ）
有理数与数轴上的点一一对应（ ）×××××√× 感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？
1、无理数和实数的概念；2、实数的分类；3、实数和数轴上的点是一一对应的；4、相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数；“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 布置作业1、必做题：课本第67页A组、B组题。
2、选做题：课本第67页C组题。
3、 作业题:p14