北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（扫描版含答案）

北京汇文中学教育集团2023-2024学年度第一学期
期中考试
高三年级
数学学科
本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。
一、选择题（每题4分，共40分）
1.已知集合A={xx2-x-6≤0，B={yyx|+1},则A∩B=()
A.[1,2]
B.[1,3]
C.[0,2]
D.[0,3]
2.下列命题中，正确的是(
A.1-2i的虚部是2
B.1-2i=√5
C.1-2i的共轭复数是-1-2i
D.1-2i在复平面内对应的点在第二象限
3.已知点P(6,-8)是角a终边上一点，则sin(匹+)=(
)
3
3
C.
4
4
A.
B.-
D.-
5
5
5
4.己知1，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是()
A.若l//m,mc,则l/1a
B.若l/1a,mc,则1/1m
C.若l⊥m,mca,则l⊥
D.若l⊥a,mca,则1⊥m
5.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n.则CB=（)
A.3i-2iB.-2i+3iC.3m+2i
D.2m+3n
6.函数f)=V5sin2xr-2cos2x在区间[0，上的最大值为(
A.1
B.5-1
C.1
D.√5
2
7.在数列{an}中，已知an=n2+入n,n∈N,则“a1A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知函数y=Asin(ox+p)的部分图象如图所示，将该函
数的图象向左平移tt>0)个单位长度，得到函数y=f(x)
的图象.若函数y=f(x)为奇函数，则t的最小值是(
AB.C.年D.
3
9.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正
方体图案（如图），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的
几何体.如图3中每个正方体的棱长为1，则点A到平面QGC的距离为()
图1
图2
图3
A②
B.V3
C.1
D.√2
2
2
10.设函数f(x)=
x2-(a+x+2a,x<1,给出下列四个结论：
ax-2,x≥1
①当a<0时，函数f(x)有三个极值点：
②当0③Va∈R,x=2是函数f(x)的极小值点：
④Va∈R,x=a+l
不是函数f(x)的极大值点.
2
其中，所有正确结论的序号是()
A.①②B.②③C.①④D.②④
二、填空题（每题5分，共25分）
11.首项为1的等比数列{an}中，4a,2a2,a成等差数列，则公比g=
2