小学数学人教版四年级下《三角形的内角和》教学设计

三角形的内角和
教学目标：
1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
1.师：同学们，上节课我们共同学习了三角形的分类，现在老师想考考同学们对所学知识的掌握情况。
师出示课件，根据三角形内角的大小，把下面的三角形分类
在同学们的争论声中，教师教师揭示答案（根据三角形三个内角的大小，三角形可以分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.师：为了内角的大小，三角形三兄弟争吵不休。教师出示课件
师：同学们.你觉得三角形三兄弟的话，谁说得对？
在学生的疑问中，师问：它们为什么问题而争吵？
生1：为了内角；
生2：为了争内角和谁的大。
师：今天，我们就共同来探究三角形的内角和到底是多少？板书：三角形的内角和。
二、新课探究：
1.释题：
师：三角形的内角和： 指的是三角形的三个角的度数之和。如图：三解形的内角和就是求 ∠1+∠2+∠3=？
B
2.探究三角形内角和
（1）师：同学们猜一猜，三角形三兄弟到底谁说的对呢，在同学们争执声中，师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
生：测量的方法。
师：你能说的更明白一些吗？
生：用量角器量每个角的大小，然后把量得度数加起来，就知道了三角形的内角和是多少了。如果学生不能回答用测量的方法来求三角形的内角和，师可以加以引导学生往测量方法上去求证。（如：要求∠1+∠2+∠3=？必须知道什么？用什么方法知道？从而引出有量角器量角的方法。）
（2）量一量
①小组合作探究
师：1.拿出自己准备好的三角形；
2. 用量角器量出每个内角的度数，用记号笔在角上标度数；
3.有困难的同学可寻求同桌帮助；
4.提前完成的同学举手示意，并坐好静听别人的发言。
5.音乐响开始，音乐停结束。
师在播放的轻音乐中，巡视学生测量的情况，并对困难的学生给予指导。
②汇报交流
师：（大部分的同学已经量好了。没有量好的同学，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。出示已量好同学的作品，并让学生给大家汇报。请你给大家介绍你测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？）学生汇报的时候教师板书。
学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。
（教师板书不同的情况，如：180°179°181°等）
分别对这几个数进行统计，度量结果是181度的同学请举手，179度的请举手，还有不一样的吗？
179°：有3人；180°：有40人，181的有2人等等。
师：观察这些测量结果你能发现什么？
生：都在180°左右。
（3）剪拼（撕拼）、折拼
①剪拼（撕拼）
预设1 ：
师：用测量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比测量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？
预设2：
师：不着急，看黑板（板书），内角和就是……？ 生：就是把内角合并在一起。
师：度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？
求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？
预设3：
师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角
把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？
预设4：
师：我在电脑里收索一个验证方法。（课件演示）
生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。
师：你能说的更明白一些吗？
让学生在实物投影上演示（可以把剪下来的三个角，用固体胶固定在白色的长方形卡纸上。）
师：你们觉得他得方法可行吗？
师课件演示撕拼的方法，并让学生上台自己动手操作撕拼的方法加以验证。
②折拼
师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？
在学生的疑问中师课件演示折拼的方法。
预设1师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。
师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（课件演示）
预设2学生不会想到用折的方法。
师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示
小结
师：这节课通过我们共同合作，我们用了几种方法来求证三角形的内角和
生：三种。
师：对，通过三种方法，我们知道了三角形的内角和是180°那为什么度量的方法会得到不同的结果？
学生可能问答不出来，这时师可以总结：可能是度量的时候有误差，如果准确
量结果就是180°（把不是180°的数据擦掉）
师：再出示三角形三兄弟争论的情景图，再一次询问谁说的对。这时学生会得出正确的答案。
师小结：三角形的内角和与三角形的形状和大小无关，都是180°板书，任何三角形的内角和和都是180°
三、巩固新知
1.下列说法，正确的划“√ ”，错误的划“×”
（1）小强量一个三角形的三个内角的度数分别是：80°、75° 、24°。（ ）
（2）用放大镜把一个三角形放大5倍后，它的内角 和就扩大了5倍。（ ）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。 （ ）
2.在三角形中，∠1=140°∠3=25°，求∠2的度数。
刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？
4.请说出下列每个三角形每个角的度数。
180°÷3＝60° 180°－96°＝84° 180°－90°－40°＝50°
84°÷2＝42° 90°－40°＝50°
四、课堂总结：
师：本节课学习，你有什么收获？
生：知道三角形的内角和与三角形的大小，形状无关，都是 180°
师，通过对本节课的学习，我们知道了三角形的内角和都是180°为了更容易的记住三角形的内角和，老师送给同学们四句口诀。课件展示：
三角形内角和口诀歌
三角形真奇怪， 有胖有瘦有高矮。
内角和都是180 ，我们时刻牢记它。
五、板书设计
三角形内角和
∠1+∠2+∠3=180°
三角形内角和三角形大小和形状无关
任何三角形的内角和都是180°
六、教学反思：
1.在让学生在动手撕一撕、拼一拼的环节中，因为时间的关系，没有让学生更多的去动手操作，教师只做了一个展示，只让一个学生进行了动操作展示，学生只通过看，而没有实际操作，故印象可能没动手操作的印象深。
2.在巩固新知第1题的判断题第（3）小题“把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。（ ）没有让学生动手摆一摆，去探索答案的正确与否，而是由教师讲解代替了学生探究的过程，学生只是机械记住了答案，有小部分学生可能不明白其中的道理地。
3.测量三角形三个内角等于180°的环节中，有两个学生测量得到184°和186°，如果在学生体验撕拼的方法后，让学生去撕一撕拼一拼这两个三角形，就能更好的验证学生测量时出现的错误，从而证明不管是任何形状的三角形都等于180°的结果。从而更能加深学生的印象。
4.在教学环节过渡中，还需注重一些细节的处理。
5.还应注生教学语言的规范化。
不对。我一个有大钝角，所以我的内角和才最大
我的三角形最大，所以我的内角和最大
我的三角形小，那我的内角和一定小吗？
2
C
1
A
B
3
140°
25°
180°－140°－25°=15°
180°－（140°＋25°）=15°
3.一个直角三角形的一个锐角是35度,另一个锐角是多少度
35°
180°－90°－35°=55°
90°－35°=55°
？
2
C
1
A
B
3