人教版数学7年级下册9.1.2不等式性质 学案

不等式的性质
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
一、旧知回顾
1．回顾等式有哪些基本性质？并用字母把它们表示出来。
二、新知梳理
2．在解一元一次方程时，我们主要是利用等式的性质。在研究不等式时，我们也可以先探究不等式的性质。
（1）完成课本P116页中的思考。
（2）然后在课本上将你的结论做好标记。并提出你的想法，换作其他的条数也一样得到这样的结论吗？试试看。列举的例子写在下面空白处。
3．不等式的性质和等式的性质有何异同？说说你的想法。
三、试一试
4．若，用“”“＜”填空：
a－5 b－5； ； －4a －4b；
－2a+1 －2b+1； a－b 0。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
用不等式的性质3时该注意什么？
二、精练反馈
A组：
1．如果＞，则用“＞”“＜”号填空：
（1）+4 +4根据 ；
（2） ；
（3） 根据 ；
（4）2－5 －5；
（5）－+2 －+2；
（6）若＞，则－3.5+1 －3.5+1。
B组：
2．若由x＞y可得到ax＜ay，则a＜0。请说明理由。
三、课堂小结
1．不等式的三条性质；
2．在运用“不等式性质”时应注意的问题。
3．你还学会了什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．已知＜0，试比较2与的大小。
2．若＞3，（1）比较2与3的大小；（2）比较与3的大小。
3．若x＞y，试比较4x+8y与3x+9y的大小。
【答案】
【学前准备】
1．答：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
等式a=b那么a＋c=b＋c，a－c=b－c
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式。等式a=b那么ac=bc，a/c=b/c(c不等于0）
2．（1）略
（2）解：可以的
解：
3．解：相同之处：加减法时，没区别；不同之处：乘除法时，要认清乘（除）的是正数还是负数，负数不等号方向要改变。
4．＜ ＜ ＞ ＞ ＜
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）＞ 不等式的性质1
（2）＞
（3）＜ 不等式的性质3
（4）＞
（5）＜
（6）＜
2．＜ 不等式的性质3
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：3a－2a=a＜0
3a＜2a
2．解：（1） （2）
当时
，则
当时
，则
3．解：x＞y
x－y＞0
（4x+8y）－（3x+9y）＝4x+8y－3x－9y＝x－y＞0
4x+8y＞3x+9y
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P116-117页，你将知道不等式的三条相关性质，请特别注意不等式的性质3，认真观察性质3与其他两条性质的区别。
课堂探究
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