人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 课时练（含答案）

人教版八年级数学下册
《16.3 二次根式的加减》课时练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．计算﹣﹣6的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
4．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（　　）
A． B． C．2 D．5
5．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a－b＝0 B．a＋b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2
6．已知，，则与的关系为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，则代数式的值是（ ）
A． B． C．24 D．
8．已知，，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
10．设，其中，，则的值为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二、填空题
11．计算的结果是______．
12．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝________．
13．已知，则m4+2m3﹣145m2的值为 ___．
14．已知，则__________．
15．设、、是的三边的长，化简的结果是________．
三、解答题
16．计算：
（1）
（2）
17．（．
18．计算：
（1）+；
（2）（﹣+）÷．
19．在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．
20．先化简，再求值
（1），其中，．
（2），其中．
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A所表示的数为﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|＋（2﹣）（4﹣m）的值．
22．若一个含根号的式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根．
例如：因为，所以是的完美平方根．
（1）已知是的完美平方根，求a的值．
（2）若是的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b．
（3）已知是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．
参考答案
1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B
11．
12．2.5
13．0
14．
15．
16．（1）；（2）
17．解：原式＝（3﹣1）+2＝2+2．
18．解：（1）原式＝﹣+
＝﹣+
＝3﹣2+5
＝6；
（2）原式＝（4﹣3+6）÷
＝7÷
＝7．
19．解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2
＝（++）×（+﹣+）
＝2×2
＝4（cm2）．
20．（1）3a2b+2ab2；-14；（2），
21．（1）；（2）
22．（1）；
（2），；
（3）或是的完美平方根