北京版2018-2019学年度数学六年级下册期中检测（含解析）

北京版六年级下册期中考试数学A卷
北京版2018-2019学年度数学六年级下册期中检测
一、填空。
1．把高1分米的圆柱体锯成两段，表面积增加4平方分米，原来圆柱体的体积是( )立方分米。
2．一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
3．一个圆柱的底面半径是5分米，高是4分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
4．
钢管的体积＝( )－( )。
5．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径是9厘米，圆柱的高是 ( ) 厘米。
6．如果3a＝5b，那么( )∶( )＝3∶5。
7．∶化成最简单的整数比是( )，0.96∶1.2的比值是( )。
8．甲、乙两数的比是6∶7，甲数是42，乙数是( )。
9．一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，如果按照1∶3的比画出这个长方形缩小后的图形，长应该画( )厘米，宽应该画( )厘米。原来长方形的面积是( )平方厘米，缩小后长方形的面积是( )平方厘米，原来的面积和缩小后的面积比是( )。
10．在比例5∶3=15∶9中，如果内项3增加3，外项5应该增加 ．
11．甲数的等于乙数的40%（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的最简整数比是( )。
二、判断。
12．圆柱的体积比圆锥的体积大。( )
13．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们的高一定相等。( )
14．如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。( )
15．梯形的面积一定时，上、下底之和与高成反比例。( )
16．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
三、选择。
17．把一个高15厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是（ ）厘米。
A．20 B．15 C．5 D．10
18．圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．12倍
19．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。
A．3 B．π C．d
20．一幅地图的比例尺是500∶1，它表示图上距离是实际距离的（ ）。
A．500倍 B． C．501倍
21．一个三角形的三个内角度数比是3∶4∶5，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
四、按要求做题。
22．解比例。
＝ 0.75∶4＝ ＝ ∶＝∶x
23．化简下面各比并求比值。
∶　　　0.75∶　　　　64∶16　　　　2.7∶0.36
24．求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
25．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解决问题。
26．一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米，高是6厘米，要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸，那么商标纸的面积是多少平方厘米？至少需要多少铁皮才能做一个包装盒？
27．有一个边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是多少分米的圆柱形底面就能做成一个圆柱形容器？
28．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20厘米，如果在另一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是15厘米，那么另一幅地图的比例尺是多少？
29．一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计算，行驶720千米，节约汽油多少千克？
30．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是31.4分米，高是5分米。这个小麦堆的体积是多少立方分米？（结果保留两位小数）
参考答案：
1．2
【详解】略
2． 37.68 94.2 56.52
【分析】圆柱的侧面积＝2πrh，表面积＝2πrh＋2πr2，体积＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×3×2＝37.68（平方分米）
37.68＋2×3.14×3×3
＝37.68＋56.52
＝94.2（平方分米）
3.14×3×3×2＝56.52（立方分米）
它的侧面积是37.68平方分米，表面积是94.2平方分米，体积是56.52立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积和体积公式的应用，关键是熟记公式。
3． 125.6 282.6 314
【详解】略
4． 大圆柱的体积 小圆柱的体积
【分析】钢管的形状是大圆柱里面减去了一个小圆柱，所以它的体积等于大圆柱体积减去小圆柱体积。
【详解】钢管的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积。
【点睛】本题考查在熟练掌握圆柱体的体积计算方法后的拓展应用。
5．
【详解】略
6． b a
【详解】略
7． 5∶2
【详解】略
8．49
【详解】略
9． 3 2 54 6 9∶1
【详解】略
10．5．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【详解】内项3增加3，变成了3+3=6，
则两内项之积为6×15=90，
又因90÷9=10，
10﹣5=5，
所以外项5应该增加5；
11．3∶5
【详解】略
12．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，本题题干中没有明确说明圆柱与圆锥是等底等高的条件，所以无法判断。
【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的底和高不知道，所以没办法比较圆柱的体积和圆锥的体积哪一个大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它俩的公式并灵活运用。
13．×
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积：V＝Sh，圆锥的体积：V＝Sh，据此可以举出一个反例即可进行判断。
【详解】假设圆柱的底面积为12平方厘米，高为3厘米，则圆柱的体积为：12×3＝36（立方厘米）；圆锥的底面积为6平方厘米，高为6厘米，则圆锥的体积为：×6×6＝12（立方厘米）；此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答。
【详解】根据分析可知，3a＝4b可以写成a∶b＝4∶3。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．C
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高应是圆柱高的，据此解答。
【详解】15×＝5（厘米）
故答案为：C
18．A
【详解】圆柱的底面半径扩大2倍，则底面积扩大到原来的4倍，圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积扩大4倍。
故答案为：A
19．B
【详解】略
20．A
【详解】略
21．A
【分析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
【详解】180°÷（3＋4＋5）
＝180°÷12
＝15°
三角形最大的角是：15°×5＝75°
最大的角是锐角，其它两个角一定也是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
22．x＝70；x＝1.125；x＝2.4；x＝
【详解】略
23．5∶3，；3∶1，3；4∶1，4；15∶2，
【详解】略
24．表面积：276.32平方厘米
体积：251.2立方厘米
【详解】略
25．226.08立方厘米
【详解】略
26．100.48平方厘米；251.2平方厘米
【详解】3.14×4×2×4
＝12.56×2×4
＝25.12×4
＝100.48（平方厘米）
3.14×42×2＋3.14×4×2×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（平方厘米）
答：商标纸的面积是100.48平方厘米，至少需要251.2平方厘米铁皮才能做一个包装盒。
27．3分米
【详解】略
28．1∶4000000
【详解】实际距离：20÷＝60000000（厘米）
比例尺：15∶60000000＝1∶4000000
答：另一幅地图的比例尺是1∶4000000。
29．48千克
【详解】解：设一共节约汽油x千克。
225∶15＝720∶x
225x＝720×15
225x＝10800
x＝10800÷225
x＝48
答：节约汽油48千克。
30．130.83立方分米
【详解】×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×5
＝×3.14×25×5
≈130.83（立方分米）
答：这个小麦堆的体积是130.83立方分米。