北京版2018-2019学年度数学五年级下第二学期期中检测（含解析）

北京版五年级下册期中考试数学B卷
北京版2018-2019学年度数学五年级第二学期期中检测
一、填空。
1．长方体与正方体都有( )个面， ( )个顶点和( )条棱。正方体是( )的长方体。
2．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是( )立方分米。
3．把8个棱长为2cm的正方体摆成长方体，长方体的体积是( )立方厘米。
4．有5个女同学、3个男同学玩击鼓传花游戏，花停在( )同学手上的可能性比较大。
5．只表示数量的多少需要画( )统计图，要表示数量的增减变化情况需要画( )统计图。
6．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 、 和 。
7．一个数的最大因数是12，这个数是( )；一个数的最小倍数是18，这个数是( )。
8．一个数的最小倍数是23，那么这个数是( )。
9．如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )，这两个数都是( )数。
10．把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最小是( )平方厘米。
11．2个表面积为6dm2的正方体拼成一个长方体,它的体积是( )立方厘米。
12．袋子中有8个红球、2个黄球，从中摸出1个， ( )是白球，是( )球的可能性大。
二、判断。
13．一个茶杯的容积是500升。 （ ）
14．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等。( )
15．记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。 ( )
16．一个数的因数是无限的，倍数是有限的。 ( )
17．因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的倍数。 ( )
三、选择。
18．将一块木料沿虚线切成4小块木料（如下图），切成的小长方体木料的表面积之和比原来大长方体木料的表面积增加（　　）平方厘米。
A．300 B．400 C．600 D．500
19．体积为8.1dm3 的石块放进棱长为3dm的正方体水槽里，水面会上升（　　）。
A．2.7 dm B．0.9 dm C．3 dm D．9 dm
20．下面的(　　)统计图能反映两组数据的变化趋势。
A．复式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．扇形
21．两个班进行足球比赛，决定谁先开球的方法有以下几种，（ ）种规则不公平。
A．用掷硬币决定
B．掷骰子，朝上的数大于3，甲先开球，小于3乙先开球
C．用“剪刀、石头、布”决定
D．掷骰子，朝上的数大于3，甲先开球，小于4乙先开球
22．正方形的边长是质数，它的周长一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．既不是质数也不是合数
四、计算。
23．把每个分数的分子和分母的最大公因数填在（ ）内，最小公倍数填在___上。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
24．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
56和42　　　225和15　　　5和105
25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
五、按要求做题。
26．下面是某电动车厂A、B两种品牌的电动车在2017年上半年的销售情况统计表。
月份 1 2 3 4 5 6
A品牌销售量/台 3000 3200 3500 3600 3800 3900
B品牌销售量/台 3000 3100 3300 3400 3600 3700
（1）根据上面的统计表完成下面的统计图。
2017年上半年某电动车厂A、B两种品牌的电动车的销售情况统计图
（2）（　　）品牌的销售量较好。
（3）根据统计图，简单分析两种品牌的电动车的销量分别呈现怎样的变化趋势。
六、解决问题。
27．中队委把一个长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？
28．在一个练功房里铺设了1600块长50cm、宽10cm、厚3cm的木质地板。这个练功房的面积有多大？铺设地板至少要用木材多少m3？
29．把140千克苹果和120千克梨分别装在若干个纸箱中，使得每箱苹果的质量和每箱梨的质量相等。最少需要多少个这样的纸箱？
30．有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
31．一间卧室长40分米，宽28分米，现在要在地上铺上正方形瓷砖，尽量不破坏整个瓷砖进行铺地，正方形瓷砖的边长最大是多少分米？共需要这样的瓷砖多少块？
参考答案：
1． 6 8 12 特殊
【详解】长方体与正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。正方体是特殊的长方体。
2．6
【分析】“沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加0.6平方分米”可知，钢材的底面积是（0.6÷2）立方分米；再乘高即可。
【详解】2米＝20分米
0.6÷2×20＝6（立方分米）
【点睛】解答此题的关键是，利用题目条件先求出长方体的底面积，从而可以求出其体积，要注意单位的统一。
3．64
【详解】略
4．女
【分析】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据人数量的多少，直接判断可能性的大小。
【详解】根据男女同学的人数直接判断可能性的大小即可，人数越多，停的可能性越大；
因为5＞3，女同学人数多，
所以花停在女同学手上的可能性比较大。
5． 条形 折线
【分析】本题根据统计图的特点进行回答即可。条形统计图的特点是能直观看出数据的大小，折线统计图的特点是不但能看出数据大小，还能反映出数据的变化情况。
【详解】只表示数量的多少需要画条形统计图，要表示数量的增减变化情况需要画折线统计图。
【点睛】本题关键是明白条形统计图和折线统计的特点。
6． 13 15 17
【详解】略
7． 12 18
【详解】一个非零自然数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
故答案为：12；18
8．23
【详解】略
9． a－1 a＋1 奇
【详解】略
10．640
【分析】要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来长方体的表面积加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之和。
【详解】原长方体的表面积：
（16×6＋16×8＋6×8）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
544＋6×8×2
＝544＋96
＝640（平方厘米）
【点睛】根据长方体切割成两个一样的长方体的表面积中增加的面的情况，得出表面积最最小的切割方法是解决本题的关键。
11．2000
【详解】略
12． 不可能 红
【详解】袋子中有8个红球、2个黄球，红球最多，没有白球，所以从中摸出1个，不可能是白球，是红球的可能性大。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】边长6厘米的正方体的表面积与体积的数值大小虽然相同，但体积与表面积的单位和性质并不相同，不能进行比较，据此解答。
【详解】正方体的表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
体积与表面积的单位和性质并不相同，不能进行比较。
故原题说法错误。
【点睛】体积和表面积是两个不同的概念，本题只是数值相等，两者不能进行比较。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的； 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；进行判断即可。
【详解】根据分析可知：一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的；
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
17．×
【详解】略
18．C
【详解】略
19．B
【详解】略
20．C
【详解】略
21．B
【详解】略
22．B
【分析】当正方形的边长是质数时，质数乘4就是合数，据此解答即可。
【详解】正方形的周长＝边长×4，质数×4＝合数。
故答案为：B
23． 4 12 1 55 3 9 1 7 6 36 5 30
【详解】略
24．14，168；15，225；5，105
【详解】略
25．（1）124平方厘米；80立方厘米（2）88平方厘米；40立方厘米
【详解】（1）表面积：2×2×（6－2）＋（6×3＋6×4＋3×4）×2＝124（平方厘米）
体积：2×2×2＋6×3×4＝80（立方厘米）
（2）表面积：8×2×4＋2×2×2＋2×2×4＝88（平方厘米）
体积：8×2×2＋2×2×2＝40（立方厘米）
26．（1）
（2） A
（3）两种品牌的电动车的销量都呈上升的变化趋势。
【详解】略
27．12696平方厘米
【分析】求“至少需要多少平方厘米的红纸”就是求正方体纸箱的表面积，因为正方体的六个面的面积相等，所以只要求出一个面的面积再乘6即可。
【详解】46×46×6
＝2116×6
＝12696（平方厘米）
答：至少需要12696平方厘米的红纸。
【点睛】此题主要考查正方体表面积的计算方法。
28．80m2；2.4m3
【详解】50×10×1600＝800000（cm2）＝80（m2）
3×50×10×1600＝2400000（cm3）＝2.4（m3）
答：这个练功房的地面面积有80m2，至少要用木材2.4m3。
29．13个
【详解】140＝2×2×5×7
120＝2×2×2×3×5
140和120的最大公因数是：2×2×5＝20
所以每箱苹果和每箱梨的质量都是20千克。
140÷20＋120÷20
＝7＋6
＝13（个）
答：最少需要13个这样的纸箱。
30．17.5平方厘米
【详解】12＝5＋7
5×7÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。
31．4分米；70块
【详解】40＝2×2×2×5
28＝2×2×7
40和28的最大公因数是：2×2＝4
所以瓷砖的边长最大是4分米。
40÷4＝10（块）
28÷4＝7（块）
一共：10×7＝70（块）
答：正方形瓷砖的边长最大是4分米，共需要这样的瓷砖70块。