数学好玩《数图形的学问》（教学课件）四年级+数学上册+北师大版（共25张PPT）

(共25张PPT)
数图形的学问
小学数学·四年级（上）
北师大版·第七单元
结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
重
引导学生在按一定标准数的基础上，发现数图形的规律。
有规律地数，不重复、不遗漏。
同学们，同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？
快来看看它们是谁吧！
鼹鼠钻洞
你能把这些洞口用示意图表示出来吗？试一试
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
D
A
B
C
D
AB
BC
CD
A
B
C
D
AC
BD
A
B
C
D
AD
3＋2＋1=6（条）
想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1=6（条）
A
B
C
D
AB
AC
AD
A
B
C
D
BC
BD
A
B
C
D
CD
想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
菜地旅行
A
B
C
D
E
从红薯站开往土豆站，单程需要准备多少种不同的车票？
根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
4＋3＋2＋1=10（条）
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
4＋3＋2＋1=10
（条）
（种）
如果6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1=15（种）
画出图后，重新数一数。
可以接着数下去，在5个汽车站结果的基础上，再加上5种。
如果7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
A
B
C
D
E
F
6＋5＋4＋3＋2＋1=21（种）
G
有8个汽车站呢？你发现了什么？
有8个汽车站呢？你发现了什么？
有7个汽车站时……
5个站时，车票种数为：4+3+2+1
6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1
7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1
8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1
有8个汽车站呢？你发现了什么？
（1）每增加一个车站，增加的条数就是之前的车站数。
（2）条数等于车站数乘车站数减1的差所得到的积的一半。
想一想
下图中有（ 3 ）个长方形。
下图中有（ 10 ）个长方形。
下图中有（ 15 ）个长方形。
数图形：有序 不重 不漏
线段的条数=点数×（点数-1）÷2
如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
A
B
C
D
E
F
找规律
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
8个呢？你发现了什么？
7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
下列图形各有几条线段？
（ ）条
（ ）条
（ ）条
10
15
21
下列图形中，大大小小的长方形共有几个？
5 + 4 + 3 + 2 +1 = 15（个）
数一数，下列图形中有几个三角形？
4 + 3 + 2 +1 = 10（个）
作业：
数学源于生活，又应用于生活。结合我们城市1路车的站牌，看看一共有多少种不同的路线？就可以用我们今天的知识来解决，同学们可以课后试一试。
Thank you!