2023-2024学年北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 单元复习卷（无答案）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 单元复习卷
一、单选题
1．点，，都在反比例函数（为常数）的图象上，若，则，，的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数y＝﹣ ，下列说法不正确的是（　　）
A．函数图象分别位于第二、四象限
B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
3．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A，则k的值为（　　）
A．－6 B．－3 C．3 D．6
4．一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则（　　）
A． B． C． D．
5．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，直角△AOB的直角顶点O在坐标原点，OB＝5，OA＝10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数 （k＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）
A．10 B． C． D．40
7．若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（）
A． B． C． D．
8．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作，使，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点C的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为（　　）
A．-4 B．4 C．-6 D．6
9． 已知点，，在反比例函数的图象上，若，则的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．或
10．如图，两双曲线y= 与y=﹣ 分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣ 上的点，C是y= 上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣ ）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（　　）
A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ③④
二、填空题
11．若点A（2，m）在反比例函数y＝ 的图象上，则m 的值为　 　.
12．反比例函数 经过二、四象限，则k的取值范围为　 　.
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，点 在第三象限的双曲线 上，过点 作 轴交双曲线于点 ，连接 ，则 的面积为　 　．
14．某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝　 　.
15．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为 ，则k=　 　.
三、解答题
16．某三角形的面积为15 ，它的一边长为 cm，且此边上高为 cm，请写出 与 之间的关系式，并求出 时， 的值．
17．已知反比例函数 过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象．
18．已知函数 ， ，当 时，函数 的最大值是 ，函数 的最小值是 ，求 和 的值.
19．如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数 的图象在第四象限交于点B(4，n)，△OAB的面积为 ，求一次函数和反比例函数的表达式.
20．在平面直角坐标系 中，直线 与反比例函数 图象的一个交点为 ，求k的值．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2= （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．
22．如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．