5.3 展开与折叠 课件（共53张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

(共53张PPT)
5.3 展开与折叠
第5章 走进图形世界
教学目标
01
能通过动手实验、交流讨论，认识常见几何体的展开图
03
能正确判断展开图对应的几何体，并折叠成对应的几何体
02
认识正方体的11种展开图，并能快速找到某一面的对面
几何体的展开图
小壁虎的难题
如图，一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招
● 蚊子
壁虎 ●
01
情境引入
完成操作1，看看你能否得到启发？
圆柱的侧面展开图是矩形（长方形）
01
情境引入
操作1：将下图的圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？
要想解决小壁虎的难题，可以把圆桶的侧面展开
蚊子
●
●
壁虎
01
情境引入
● 蚊子
壁虎 ●
操作2：将下图的圆锥形冰激凌纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
01
情境引入
操作3：将下图的无盖正方体纸盒沿红线剪开，得到什么平面图形？
01
情境引入
常见几何体的侧面展开图：
(1)圆柱：矩形（长方形）
(2)圆锥：扇形
(3)正方体：矩形（长方形）
02
知识精讲
常见几何体的侧面展开图
常见几何体的表面展开图：
02
知识精讲
圆柱
圆锥
正方体稍后详细讨论
常见几何体的表面展开图
探究1：长方体的表面展开图
02
知识精讲
（1）
02
知识精讲
（2）
探究2：三棱柱的表面展开图
02
知识精讲
（1）
02
知识精讲
（2）
02
知识精讲
（3）
探究3：三棱锥的表面展开图
02
知识精讲
（1）
02
知识精讲
（2）
例1、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）
A. B.
C. D.
长方形
长方形
长方形
B
03
典例精析
例2、(1)下列图形是哪些多面体的展开图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
03
典例精析
长方体
五棱锥
三棱柱
03
典例精析
例2、(2)下列图形是哪些多面体的展开图
例3、如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　）
A. B.
C. D.
B
03
典例精析
正方体的展开图
操作：将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形。
思考：(1)同一个正方体展开所得到的平面图形有多少种？
(2)在展成平面图形的过程中，一共剪了几条棱
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第1种平面图形：
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第2种平面图形：
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第3种平面图形：
01
情境引入
知识精讲
沿着红色的7条棱剪开，即可得第4种平面图形：
01
情境引入
知识精讲
沿着红色的7条棱剪开，即可得第5种平面图形：
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第6种平面图形：
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第7种平面图形：
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第8种平面图形：
01
情境引入
知识精讲
沿着红色的7条棱剪开，即可得第9种平面图形：
01
情境引入
知识精讲
沿着红色的7条棱剪开，即可得第10种平面图形：
01
情境引入
知识精讲
01
情境引入
沿着红色的7条棱剪开，即可得第11种平面图形：
02
知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种，在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行啦~
“一四一”型
02
知识精讲
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
02
知识精讲
“一四一”型：6个
“二三一”型：3个
“三三”型：1个
“二二二”型：1个
02
知识精讲
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02
知识精讲
注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
探究2：为什么要剪7条棱，才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱，
每种展开图内都有5条棱相连，
∴要剪7条棱。
02
知识精讲
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
03
典例精析
“二二二”型，√
×
“一四一”型，√
×
×
×
×
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（　　）
A. B. C. D.
B
03
典例精析
例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（　　）
A．水 B．绿 C．建 D．共
D
03
典例精析
正方体找某一面的对面的口诀：
隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
平面图形的折叠
立体图形可以展开成平面图形，
反过来，平面图形就可以折叠成立体图形。
如图，长方形纸片可以卷成圆柱的侧面。
01
情境引入
操作1：把一个纸盒先沿部分棱剪开成平面图形，观察展开图的形状，再将展开图复原为纸盒，体会立体图形与平面图形之间的关系。
02
知识精讲
操作2：把下图中的图形沿虚线折叠，围成3个几何体
02
知识精讲
例1、下列图形，能折叠成圆锥的是（　　）
A. B. C. D.
圆柱
C
五棱柱
三棱柱
03
典例精析
例2、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）
A. B. C. D.
D
A. × 底面三角形应该在分布在两侧
B. × 侧面有4个，但底面是三角形
C. × 侧面有3个，但底面是四边形
03
典例精析
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正确的是（　　）
A. B.
C. D.
D
×
√
×
03
典例精析
×
课后总结
常见几何体的侧面展开图：
(1)圆柱：矩形（长方形）
(2)圆锥：扇形
(3)正方体：矩形（长方形）
常见几何体的表面展开图：
圆柱
圆锥
长方体
课后总结
三棱柱
三棱锥
课后总结
(2)
正方体的展开图：
“一四一”型：6个
“二三一”型：3个
“三三”型：1个
“二二二”型：1个
L型
田字型
凹字型
注意：
下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体找某一面的对面的口诀：
隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。