25.1.2 概率 课件（共26张PPT）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版数学九年级上册
第25.1.2 概率
学习目标
1.理解一个事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个事件的概率.
3.会进行简单的概率计算及应用.
可能会发生，也可能不发生的事件
回顾必然事件，随机事件和不可能事件的概念？
在一定条件下:
1.必然事件：
2.不可能事件：
3.随机事件：
必然会发生的事件
必然不会发生的事件
复习引入
问题1 从分别写有数字1,2,3,4,5的五个球中随机摸取一个，这个球里的数字有 种可能，即 .
5
1,2,3,4,5
摸到1的可能性与摸到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？
因为球看上去完全一样，又是随机摸取，所以每个数字被摸到的可能性大小相等，我们可以用 表示每一个数字被摸到的可能性大小.
互动新授
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 .我们可以用 表示每一种点数出现的可能性大小.
问题2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，
即 .
相等
1,2,3,4,5,6
互动新授
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.记作：P(A).
如问题1中：
互动新授
由问题1和问题2，可以发现两个试验有什么共同特征？
①每一次试验中，可能出现的结果只有 ；
②每一次试验中，各种结果出现的可能性 .
有限个
相等
互动新授
“摸到偶数”这个事件包含摸到2,4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为 .
你能求出“摸到奇数”这个事件的概率吗？
在问题1中：摸球摸到偶数的概率是多少？
互动新授
P(摸到偶数)=
总结归纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .
在P(A)= 中，由m和n的含义，可知0≤m≤n,
进而有0≤ ≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件
必然事件
【思考】P(A)的取值范围是多少？
互动新授
0
1
概率的值
0≤ P(A)≤ 1 .
事件发生的可能性越来越小
事件发生的可能性越来越大
必然事件
不可能事件
互动新授
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于5.
典例精析
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= .
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= .
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= .
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6，共6种.这些点数出现的可能性相等.
典例精析
例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.
典例精析
（3）不指向红色有4种等可能的结果，
P(不指向红色）= _____.
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，
P(指向红或黄）=_____;
（1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____；
解：一共有7种等可能的结果.
典例精析
1.明天降雨的概率为0.85，则说明( )
A.明天一定会下雨
B.明天下雨的可能性很大
C.明天有85%的时间在下雨
D.明天下雨和不下雨的可能性差不下多大
2.在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外无其它差别，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.???????? B.???????? C.???????? D.????????????
?
B
C
小试牛刀
3.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.???????? D.1
4.从6名同学中随机选出4名同学参加安全知识竞赛,其中甲被选中的概率是( )
A.????????? B.???????????? C.?????????? D.????????
?
C
B
小试牛刀
1.盒子里有5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：
(1)摸到白球的概率是多少？
解：摸一球共有7种结果，摸到白球有2种结果
课堂检测
1.盒子里有5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：
(2)再放入3个白球，摸到白球的概率是多少？
解：再放入3个白球，共有10个球，从中摸一球共有10种结果，摸到白球的结果有5种
课堂检测
1.盒子里有5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：
(3)需再放入多少个黄球？使摸到黄球的概率是 .
解：设需再放入X个黄球，则共有（7+X）个球。
X=3
答：需再放入3个黄球.
课堂检测
?
?
A
1
拓展训练
?
解：∵一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域
∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，
2
拓展训练
概率
定义
适用对象
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
课堂小结
1.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》.（分别用字母A，B，C一致表示，这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是_______.
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率.
课后作业
（2）解：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}八（1)班
八（2）班
A
A
A
B
A
C
B
A
B
B
B
C
C
A
C
B
C
C
共有9种结果，八（1）班、八（2）班抽中不同歌曲的结果为6种.
课后作业
谢谢聆听