25.1.2 概率 课件（共23张PPT）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（人教版）

(共23张PPT)
第25章
概率初步
25.1.2概率
教学目标/Teaching aims
1
理解一个事件概率的意义.
2
会在具体情境中求出一个事件的概率.
3
会进行简单的概率计算及应用.
情景导入
思考：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
情景导入
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.
新知探究
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.
归纳小结
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
概率的定义
例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
新知应用
1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
6种
相等
新知应用
2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
新知探究
上述试验都具有什么样的共同特点
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有两个共同特征：
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
归纳小结
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
率为：
归纳小结
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，
事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
典例解析
例1 掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（2）点数大于2且小于5。
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
典例解析
（2）点数为奇数有3中可能，即点数为1,3,5，
因此 P（点数为奇数）=
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
（1）点数为2有1中可能
因此 P (点数为2) =
（3）点数大于2小于5有2种可能，即点数为3,4，
因此因此 P（点数大于2小于5）=
典例解析
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
典例解析
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= ______.
典例解析
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
典例解析
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
课堂练习
1. 下列说法：① 必然事件的概率为 1；② 可能性是 1% 的事件在一次试验中一定不会发生；③ 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次；④ 如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖；⑤“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件；⑥ 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 0.5. 其中正确的有_____个．
1
课堂练习
C
2. 下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件。
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况适合用普查。
C. 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上，这一事
件发生的概率为
D. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩
的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，
则乙的射击成绩较稳定。
课堂练习
3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
B
课堂练习
4.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
如果掷到3就由沙僧来刷碗；
如果掷到7的倍数就由我来刷碗；
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
适用对象
概率
定义
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
25.1.2概率
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概率初步