河北省张家口市宣化区 2023-2024学年八年级人教版上学期期中数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省张家口市宣化区 2023-2024学年八年级人教版上学期期中数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 694.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:27:28 | ||
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文档简介
宣化区2023—2024学年度第一学期阶段性检测
八年级数学试卷（人教版）
（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．已知线段，则下列长度的线段中，能与组成三角形的是（）
A． B． C． D．
3．如图，是的高的是（）
A． B．
C． D．
4．在中，沿图中虚线截去，则（）
A． B． C． D．
5．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）
A． B． C． D．
6．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
7．如图，在中，，是角平分线，，则到的距离是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，是的外角，平分，平分，且交于点．若，则等于（）
A． B． C． D．
9．点关于轴的对称点的坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，已知于点于点，则图中全等的三角形共有（）
第10题图
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
11．如图，在的正方形网格中有两个格点，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰三角形，满足条件的格点的个数是（）
第11题图
A．5 B．6 C．8 D．9
12．如图，在等腰中，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数为（）
第12题图
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．在等腰中，顶角为，则为______．
14．若等腰三角形两边长分别为2和10，则它的周长是______．
15．若一个正多边形的一个内角是，则这是一个正______边形．
16．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是______．
第16题图
17．如图，已知，要使，只需添加的一个条件是______．
第17题图
18．如图，中，的角平分线交于点，延长，于，于，则下列结论：（）
①平分；②；
③；④．
其中正确结论序号是______．
三、解答题（共7小题，共58分）
19．（本小题满分8分）
若多边形的外角和与内角和之比是，求这个多边形的边数及内角和．
20．（本小题满分8分）
如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；
（2）请画出关于轴对称的．
21．（本小题满分8分）
如图，四边形中，，，平分，平分，求的度数．
22．（本小题满分8分）
某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
图①图②
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达的点，再连接，并分别延长至，至，使，最后测出的长即为的距离．
乙：如图②，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为的距离．
（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
23．（本小题满分8分）
如图，在中，的垂直平分线分别交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，的周长为14，求的周长．
24．（本小题满分9分）
如图所示，在四边形中，，为的中点，连接，延长交的延长线于点．
（1）判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，则吗？为什么？
25．（本小题满分9分）
如图（1）所示，在一条直线上，，过分别作，，若．
（1）（2）
（1）试证明；
（2）若将的边沿方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
宣化区2023-2024学年度第一学期阶段性检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C B C D C A B A D C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．； 14．22； 15．八； 16．三角形的稳定性；
17．（答案不唯一）； 18．①②③④．
三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：①设这个多边形的内角和为度．
，解得
②设这个多边形是边形．
，解得
答：这个多边形是十一边形，内角和为．
20．解：（1）．
（2）即为所求，图略．
21．解：，
平分，平分，
，
22．（1）甲、乙；
（2）解：选甲：在和中，
，
或选乙：，
，
在和中，，
．
23．解：（1），
，
是的垂直平分线，，
，
，
的度数为；
（2）是的垂直平分线，，
的周长为14，，
，，
，
的周长为22．
24．（1）解：结论：．
理由：，，
是的中点，，
在与中，
，；
（2）结论：．
理由：由（1）知，
，，
，即，
又，；
25．证明：图（1）中，，
．
．
在和中，，
，．
在和中，，
，．
图（2）中，结论依然成立．理由如下：
同图（1）得：，，
在和中，，
，．
八年级数学试卷（人教版）
（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．已知线段，则下列长度的线段中，能与组成三角形的是（）
A． B． C． D．
3．如图，是的高的是（）
A． B．
C． D．
4．在中，沿图中虚线截去，则（）
A． B． C． D．
5．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）
A． B． C． D．
6．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
7．如图，在中，，是角平分线，，则到的距离是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，是的外角，平分，平分，且交于点．若，则等于（）
A． B． C． D．
9．点关于轴的对称点的坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，已知于点于点，则图中全等的三角形共有（）
第10题图
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
11．如图，在的正方形网格中有两个格点，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰三角形，满足条件的格点的个数是（）
第11题图
A．5 B．6 C．8 D．9
12．如图，在等腰中，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数为（）
第12题图
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．在等腰中，顶角为，则为______．
14．若等腰三角形两边长分别为2和10，则它的周长是______．
15．若一个正多边形的一个内角是，则这是一个正______边形．
16．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是______．
第16题图
17．如图，已知，要使，只需添加的一个条件是______．
第17题图
18．如图，中，的角平分线交于点，延长，于，于，则下列结论：（）
①平分；②；
③；④．
其中正确结论序号是______．
三、解答题（共7小题，共58分）
19．（本小题满分8分）
若多边形的外角和与内角和之比是，求这个多边形的边数及内角和．
20．（本小题满分8分）
如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；
（2）请画出关于轴对称的．
21．（本小题满分8分）
如图，四边形中，，，平分，平分，求的度数．
22．（本小题满分8分）
某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
图①图②
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达的点，再连接，并分别延长至，至，使，最后测出的长即为的距离．
乙：如图②，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为的距离．
（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
23．（本小题满分8分）
如图，在中，的垂直平分线分别交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，的周长为14，求的周长．
24．（本小题满分9分）
如图所示，在四边形中，，为的中点，连接，延长交的延长线于点．
（1）判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，则吗？为什么？
25．（本小题满分9分）
如图（1）所示，在一条直线上，，过分别作，，若．
（1）（2）
（1）试证明；
（2）若将的边沿方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
宣化区2023-2024学年度第一学期阶段性检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C B C D C A B A D C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．； 14．22； 15．八； 16．三角形的稳定性；
17．（答案不唯一）； 18．①②③④．
三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：①设这个多边形的内角和为度．
，解得
②设这个多边形是边形．
，解得
答：这个多边形是十一边形，内角和为．
20．解：（1）．
（2）即为所求，图略．
21．解：，
平分，平分，
，
22．（1）甲、乙；
（2）解：选甲：在和中，
，
或选乙：，
，
在和中，，
．
23．解：（1），
，
是的垂直平分线，，
，
，
的度数为；
（2）是的垂直平分线，，
的周长为14，，
，，
，
的周长为22．
24．（1）解：结论：．
理由：，，
是的中点，，
在与中，
，；
（2）结论：．
理由：由（1）知，
，，
，即，
又，；
25．证明：图（1）中，，
．
．
在和中，，
，．
在和中，，
，．
图（2）中，结论依然成立．理由如下：
同图（1）得：，，
在和中，，
，．
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