人教版六年级上册数学9.1 分数乘、除法和比课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
9.1 分数乘、除法和比
1.复习分数乘、除法的意义以及比的意义，并掌握
其计算方法，能正确地进行计算。
2.理解分数乘、除法的关系，理解比与分数、除法
的关系，会求比值和化简比。 （重难点）
想一想，说说分数乘除法的计算方法是什么？倒数是什么？比值怎么算？
分数乘法：分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的先约分再计算。
分数除法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
比的前项除以后项所得的商就是比值。
比与分数、除法的关系
区别：比表示两个数的倍比关系，分数是一个数，除法是一种运算。
基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
联系：用字母表示为a:b=a÷b=
(b不为0）
a
b
考点1
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
说说下面各算式的意义并计算。
× ＝
3
4
5
2
× ＝
2
3
6
5
÷ ＝
3
10
4
3
÷ ＝
5
9
6
5
× ＝
7
9
18
÷ ＝
21
9
7
÷ ＝
5
9
3
2
× ＝
6
11
12
5
÷ ＝
3
10
5
2
3
10
5
9
14
27
2
5
2
3
3
4
5
6
5
22
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？
×
5
6
10
3
1
2
2
1
1
4
×
3
2
9
4
2
1
3
1
2
3
考点2
1.分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，先算乘除，后算加减。
2.分数连除也可以根据分数的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。
下面各题怎样简便就怎样计算。
+ + +
5
7
2
6
5
7
1
6
＝( ＋ )＋( ＋ )
＝1＋1
＝2
5
7
5
6
2
7
1
6
×
15
1
（ ＋ ）
12
1
1
3
＝ ×
＝
1
15
5
12
1
36
1
3
＋3÷
1
2
＝ ＋6
＝
1
3
19
3
3.7× ＋1.3÷
5
6
5
6
÷
4
1
（3－ － ）
13
8
5
13
3
5
0.5×( ＋ )
6
25
＝
＝(3.7＋1.3)×
＝5×
＝6
3.7× ＋1.3×
5
6
6
5
6
5
6
5
＝ ×
＝
1
2
21
50
21
25
×8×8＝
128
15
＝ ×14＋ ×14
＝（ ＋ ）×14
＝1×14＝14
21
40
19
40
21
40
19
40
回答下列问题。
（1）一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元？
（2）一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
1
5
1
5
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，如何列式计算？
用除法计算。
125－125× ＝100（元）
1
5
100÷（1－ ）＝125（元）
1
5
回答下列问题。
（1）一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元？
（2）一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
1
5
1
5
125－125× ＝100（元）
1
5
100÷（1－ ）＝125（元）
1
5
2＋2× ＝2.2（千克）
1
10
答：现在每袋洗衣粉重2.2千克。
考点3
＝（12÷4）：（16÷4）＝3:4
3:4＝0.75
＝（0.6÷0.6）：（1.8÷0.6）＝1:3
1:3＝
1
3
＝（1.2÷0.3）：（1.5÷0.3）＝4:5
4:5＝0.8
长：（90÷2）× ＝25（米）
5
5＋4
宽：（90÷2）× ＝20（米）
4
5＋4
25×20＝500（平方米）
答：它的面积是500平方米。
1.
5
8
×
=
3
10
2
1
5
8
9
÷
=
1
3
6
2
3
3
16
5
4
1
8
8
3
4
27
4
3
（选自教材P113练习二十三第1题）
2. 把下面各比化成最简单的整数比。（选自教材P113练习二十三第3题）
8：12 0.25：0.45 ：
1
4
1
8
2：3
5：9
2：1
3.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
（1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 （ ）
（2）一个数乘真分数的积一定比原来的数小。 （ ）
（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ ）
（4）大牛和小牛的数量比是4：5，表示大牛比小牛少 。（ ）
1
5
√
×
×
√
（选自教材P113练习二十三第4题）
4. （1）五年级同学回收了165个易拉罐，六年级比五年级多回收了 。六年级同学回收了多少个易拉罐？
2
11
165×（1+ ）=195（个）
答：六年级回收了195个易拉罐。
2
11
（选自教材P114练习二十三第8题）
（2）四年级比六年级少回收了 ，四年级同学回收了多少个易拉罐？
1
3
195×（1- ）=130（个）
答：四年级回收了130个易拉罐。
1
3
5. 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的 ，是一架喷气式飞机的 。这架喷气式飞机的速度是多少？
1
3
300× ÷ =900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
1
3
1
9
1
9
（选自教材P114练习二十三第10题）
6. （1）用84cm长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？（选自教材P114练习二十三第11题）
84÷2=42（厘米）
42× =28（厘米）
42-28=14（厘米）
答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。
2
3
（2） 用84cm长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。三条边各是多少厘米？
84× =21（厘米）
84× = 28（厘米）
84× =35（厘米）
答：三条边各是21厘米，28厘米，35厘米。
3
3+4+5
4
3+4+5
5
3+4+5
作业：完成教材相关练习题。
谢 谢，同学们再见！