第四章一次函数 章节检测（无答案） 北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测
一、单选题
1．在①y＝－8x，②y＝ ，③y＝x＋1，④y＝－5x2＋1，⑤y＝0.5x－3中，一次函数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果一次函数的图象经过原点，则m的值为（　　）
A．0或1 B．1 C．0 D．不存在
3．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6
4．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
5．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．第10天销售20千克 B．一天最多销售30千克
C．第9天与第16天的日销售量相同 D．第19天比第1天多销售4千克
6．一次函数y＝kx＋b（k≠0）与y＝bx＋k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
7．弹簧秤是重要的计重工具.弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量 时，弹簧的长度 ，并且 是 的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（　　）
组数 1 2 3 4
1 2 5 7
20.5 22 25.5 29.5
A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组
8．设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（　　）
A． B． C．k D．
9．“梦想从学习开始，事业从实践起步”，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神、增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是小颖爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（　　）
学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7
周积分w（分） 55 110 165 220 275 330 385
A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B．周积分随学习天数的增加而增加
C．周积分w与学习天数n的关系式为
D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同
10．已知：如图，长方形中，是边上一点，且，，点从出发，沿折线匀速运动，运动到点停止的运动速度为，运动时间为，的面积为，与的函数关系式图象如图，则下列结论正确的有；；当时，为等腰三角形；当时，．（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．使函数y= 有意义的自变量x的取值范围是　 　。
12．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式　 　.
13．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是　 　
14．如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从　 　 cm2变成　 　 cm2．这一变化过程中　 　是自变量，　 　是函数．
15．如图，矩形中，，，为的角平分线，为上一动点，为的中点，连接，则的最小值是　 　 ．
三、解答题
16．已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集．
17．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）y与x的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点．求直线对应的函数解析式．
19．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
20．某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．
（1）求今年甲品牌西服的每件售价．
（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．
附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：
甲品牌 乙品牌
进价（元/件） 1100 1400
售价（元/件） ﹣ 2000
21．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？