【核心需要目标】苏教版六年级数学上册第一单元 第9课时 《长方体和正方体的体积（二）》（教学课件） (共26张PPT)

(共26张PPT)
第8课时 长方体和正方体的体积（二） 小学数学 · 六年级（上） ·SJ
在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体) 的体积=底面积× 高这一公式。
会应用公式计算长方体和正方体的体积,并能
用来解决有关的实际问题。
体会数学方法之间联系，感受数学的应用价值， 提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
01.
学习目标
L e a n i n g o bj e ctiv e s
1
3
2
经历公式探索过程，体会知识之间联系， 培养学
生的抽象思维能力和空间观念。
正确理解长方体和正方体的体积统一公式推 导过程。
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决实际 问题。
学习重点
学习难点
核心素养
02.
重点难点
L e a n i n g p o i n t s
课前导入
L e a d i n
长方体的体积 =长 ×高 ×宽
用字母表示： V=abh
正方体的体积 =棱长 ×棱长 ×棱长
用字母表示： V=a3
上节课我们学习了如何计算长方体和正方体的
体积，谁能说说计算公式？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
计算每个物体体积都要用一个公式 ，好麻烦呀！有 没有统一的计算公式呢？
10 × 8 × 5 ＝400 (立方厘米) 8 ×8 × 8＝512(立方厘米)
计算下面各图形的体积。（单位： cm）
8
知识链接
k n o w l e d g e li n k
8
8
5
10
8
● 学习任务一
长方体和正方体的体积
下面这些物品的底 面指哪部分？你能 画出来吗？
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
底面的认识
底面
底面
探究新知
p r e s e n t a t i o n
这个长方体怎样放占地面积最大？（单位： 厘米）
占地面积就是求它的底面积。
6×2=12 （平方厘米） 2×4=8 （平方厘米） 6×4=24 （平方厘米）
2 4
4
大
4
2
6
4
2
2
6
6
6
探究新知
p r e s e n t a t i o n
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
怎样计算它们的底面积？
底面积 =棱长 ×棱长
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
底面积 =长 ×宽
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长
正方体的体积＝ 底面积 ×高
的体积 =底面积 ×高
长方体的体积＝ 长 ×宽 ×高
长方体的体积＝底面积 ×高
长方体 （或正方体）
底面
底面
探究新知
p r e s e n t a t i o n
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
20×16=320（ m2 5×5=25（ cm2
3）20×10=3200（ m3 ） 2）5×5=125（ cm3
)
15厘米
12×15=180（立方厘米）
10米
20×6=120（立方米）
探究新知
p r e s e n t a t i o n
下面长（正）方体的体积怎样计算？
12厘米2
6厘米
20米2
6米
学习任务二
体积的应用
高
根据公式，我们还能得出什么公式？
高
长方体（或正方体）的底面积 =体积 ÷高
长方体（或正方体）的体积 =底面积 ×高
长方体（或正方体）的高 =体积 ÷底面积
探究新知
p r e s e n t a t i o n
因为长方体的体积 =长 ×宽 ×高
体积 ÷长 ÷宽 =高
体积 ÷长 ÷高 =宽
体积 ÷宽 ÷高 =长
探究新知
p r e s e n t a t i o n
所以：
V=abh
。 探究新知
p r e s e n t a t i o n
工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以
铺多厚？
V = s h
h = V÷s
10.5÷（6×3.5） = 10.5÷21
= 0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
用方程解
学习任务三
达标检测，巩固练习
达标练习
p r a c t i c e
1. 一根长方体木料，长 3 米，横截面是一个边长 0.3 米的正方形。这
根木料的横截面面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？
题目中横截面的面积相当于长方
体木料哪个面的面积？
把该木料竖起来放 ，横截面就是底面，
可以用公式V =Sh来求该木料的体积。
相当于长方体木 料左面的面积
S=0.3×0.3=0.09m2
V=0.09×3=0.27m3
● 达标练习
p r a c t i c e
2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2 ，长是3 m。
这些方木一共是多少立方米？
2.4 dm2＝0.024 m2
0.024×3=0.072(m3)
0.072×500＝36(m3)
答：这些方木一共是36 m3。
先计算一根木料的体积 ，然后再计算500根 木料的体积。
。 达标练习
p r a c t i c e
3.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合 土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
60×12×0.3=216 （立方米）
60×12×0.03=21.6 （立方米）
答：需要三合土216立方米， 塑胶21.6立方米。
铺两层 ，相当于两个底面相等高度不 等的长方体。
达标练习
p r a c t i c e
4.（ 2022年秋.江苏盐城)将一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积 增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米
S=0.24÷2=0.12 （平方米）
V=0.12×2.5=0.3(立方米)
答:原来这根木料的体积是0.3立方米。
长方体木料锯成两段后,增加的表面积就是两个底面的面积。
先算出底面积,再用底面积乘高计算体积。
窖容量就是这个长方体
的体积 ，应挖的深度就 是长方体的高。
5米
5.（ 2021秋.江苏连云港.期末） 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜
50÷（ 5×5）
=50÷25
=2 （米）
答：应挖2米深。
长方体的高 =体积 ÷底面积
窖的窖容量是50立方米，应挖多少米深？
达标练习
p r a c t i c e
5米
1 长方体（或正方体）的体积 =底面积 ×高
2 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V = S h
3 根据体积公式还可以计算其它的量。
这节课你有什么收获？
知识总结
s u m m a r y
同学们再见
THANKS FOR WATCHING