从面积到乘法公式期末复习

初一数学备课组
初一数学期末复习教学案（从面积到乘法公式）
一、本章概念
1、 单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 幂分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。
2、 单项式与多项式相乘：用单项式乘 的每一项，再把所得的积 。
m(a+b－c)＝ma+mb－mc
3、 多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个 的每一项乘另一个 的每一项，
再把所得的积 。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
4、 乘法公式：
1 完全平方公式： 、
2 平方差公式：
5、 因式分解：
先看是否可以 （看系数，看字母），在看项数， 项基本考虑用平方差， 项基本考虑完全平方公式，
二、基础练习
1、计算： =________ ；(2x＋5)(x－5) =_______．(3x－2)2=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．=_____________．
2、填空、⑴ ·； ⑵
3、多项式的公因式是___________；
分解因式= ．
4、分解因式：⑴ 　 ；
⑵= ．
5、若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)= ．
6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：　（　　）
A．； B.；
C.； D.．
7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（　　）
A． B． C． D． 1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的
代数恒等式是：　　　　　　　　（　　）
A． B．
C． D．
9、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )
A．4 B．8 C．—8 D．±8
10、利用乘法公式计算：
（1） （2）(x＋y) ( x2＋y2) ( x－y)
（３）．(a－2b＋3)(a＋2b－3) （4）．(m－n－3)2
11、分解因式：
（1）－5a2＋25a； （2）25x2－16y2（3）x2＋4xy＋4y2；
（4）4x3y＋4x2y2＋xy3；. （5）
三、例题
例1： 填空
（1）若，则= ；
（2）已知(a+b)2=7，(a—b)2=3，则ab= ；
（3）已知是关于的完全平方式，则= ；
（4）已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝_____________。
（5）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 ；
（6）若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，则m2－n2 =_________；
（7）若，则 ， ；
（8）若,则 ；
例2：已知: (2) 的值.
例3、已知，，求和ab的值．
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