立方根
图片预览
文档简介
课件22张PPT。6.2立方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。 0的平方根是0。复习回顾 非负数a的平方根用符号“± ” 表示，读作：“正、负根号a”。1、平方根的概念及表示：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；2、平方根的性质：（1）64的算术平方根是 ；
（2） 的平方根是 ；
（3）若a的平方根只有一个，那么a = ；
（4）若数 b 的一个平方根是 1.2，
那么 b 的另一个平方根是 ；
（5） 的算术平方根是 ；80-1.233、巩固练习： 问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？ 设这种包装箱的边长为 x 米，则： x3 = 27 因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米。 这就是要求一个数，使它的立方等于27你能算出来吗？容积为27m327是3的立方，那3是27的什么？ 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。 33 =27，所以３是２７的立方根。 立方根的定义： 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。
记作：x= , 读作“三次根号a”． 例如：33= 27，则3是27的立方根，表示 = 3。
(-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立方根。表示为
= - 3。注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。立方根的记法：例1、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解：(1) ∵ （-3)3=-27∴ -27的立方根是-3即(2) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3即探究如何求一个数的立方根？（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立方根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0解：-归纳1 求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3 开立方与立方互为逆运算．
我们可以根据这种关系求一个数的立方根．求 的立方根.解：运用观察以上算式，想一想：
一个正数有几个立方根? 负数? 0 ？思考立方根的性质：a>0，则 >0a<0，则 <0；a=0，则 =0。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。归纳 ∵ =-２， =-2，
∴ = ； ∵ =-3， =-3，
∴ = ；探究一般地，求下列各式的值:例题解：-22-0.1探究巩固练习1、求下列各数的立方根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4）- 60.2- 102C3、 下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B 4、判 断（1）9是729的立方根 （ ）（2）-27的立方根是3 （ ）（3） =±4 （ ）（4）-5是-125的立方根 （ ）5. 求下列式子中x的值。√××√
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3立方根的求法,如求8的立方根：
∵ 23 = 8
∴8的立方根是2 即小结练习：
51页 练习题作业：
51页 习题6.2
（2） 的平方根是 ；
（3）若a的平方根只有一个，那么a = ；
（4）若数 b 的一个平方根是 1.2，
那么 b 的另一个平方根是 ；
（5） 的算术平方根是 ；80-1.233、巩固练习： 问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？ 设这种包装箱的边长为 x 米，则： x3 = 27 因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米。 这就是要求一个数，使它的立方等于27你能算出来吗？容积为27m327是3的立方，那3是27的什么？ 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。 33 =27，所以３是２７的立方根。 立方根的定义： 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。
记作：x= , 读作“三次根号a”． 例如：33= 27，则3是27的立方根，表示 = 3。
(-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立方根。表示为
= - 3。注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。立方根的记法：例1、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解：(1) ∵ （-3)3=-27∴ -27的立方根是-3即(2) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3即探究如何求一个数的立方根？（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立方根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0解：-归纳1 求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3 开立方与立方互为逆运算．
我们可以根据这种关系求一个数的立方根．求 的立方根.解：运用观察以上算式，想一想：
一个正数有几个立方根? 负数? 0 ？思考立方根的性质：a>0，则 >0a<0，则 <0；a=0，则 =0。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。归纳 ∵ =-２， =-2，
∴ = ； ∵ =-3， =-3，
∴ = ；探究一般地，求下列各式的值:例题解：-22-0.1探究巩固练习1、求下列各数的立方根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4）- 60.2- 102C3、 下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B 4、判 断（1）9是729的立方根 （ ）（2）-27的立方根是3 （ ）（3） =±4 （ ）（4）-5是-125的立方根 （ ）5. 求下列式子中x的值。√××√
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3立方根的求法,如求8的立方根：
∵ 23 = 8
∴8的立方根是2 即小结练习：
51页 练习题作业：
51页 习题6.2