22.4 图形的位似变换分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 22.4 图形的位似变换分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 950.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:13:22 | ||
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文档简介
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22.4图形的位似变换
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是
A．将原图向左平移两个单位 B．与原点对称
C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍 D．关于y轴对称
2．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形的是
A． B． C． D．
3．如图，四边形和是以点P为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的周长比为（ ）
A． B． C．2：3 D．3：2
4．如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
5．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是9:16，则OB′:OB为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在方格纸上，以点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点为（ ）
A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点
7．如图，线段的两个端点坐标分别为（2，2）、（4，2），以原点为位似中心， 将线段缩小后得到线段， 若，则端点的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ）
A．30 B． C．30或 D．或
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为，，则位似中心的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的4倍得到△△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A'的坐标是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是 .
14．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把扩大成，并且和相似比等于，若点A的坐标，则其对应点的坐标 ．
15．在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，，，，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，且矩形的面积等于矩形面积的4倍，则点的坐标为 ．
16．如图，，，且，则与 是位似图形，位似比为 ；与 是位似图形，位似比为 ．
17．如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30 cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27 cm2，则S五边形ABCDE＝ ．
18．以原点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为 ．
19．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD （填“是”或“不是”）位似图形．
20．如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与的面积比为 ．
三、解答题
21．如图，已知与是位似图形，与是位似图形．求证：．
22．如图，点和在平面直角坐标系中，点的坐标是，根据下列要求，解答相应的问题：
(1)作关于轴对称的，直接写出点的对应点的坐标；
(2)作关于点成位似中心的位似，与的相似比为，且这两个三角形在点同侧，直接写出点的对应点的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，其中顶点A，B，C依次应A′，B'，C′，且都在格点上．
(1)在图上画出位似中心P；
(2)根据图形，直接写出点P的坐标，及△ABC与△A′B′C′的面积比．
24．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，若与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且的坐标为，请画出，并给出顶点的坐标．
25．方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题：
（1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′．
（2）写出点A′的坐标；
（3）求△OA′B'的面积．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．B
9．B
10．B
11．（4，﹣8）．
12．（﹣8，4）或（8，﹣4）
13．(－2，)
14．或/或
15．或
16． , ,
17．3 cm2
18．（4，6）或（-4，-6）
19．是
20．
21．略.
22．(1)
(2)
23．(1)略；
(2)点的坐标为，与△的面积比为：
24．
25．（1）略；（2）点A′的坐标为（﹣6，﹣2）， （3）△OA′B'的面积为10．
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22.4图形的位似变换
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是
A．将原图向左平移两个单位 B．与原点对称
C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍 D．关于y轴对称
2．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形的是
A． B． C． D．
3．如图，四边形和是以点P为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的周长比为（ ）
A． B． C．2：3 D．3：2
4．如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
5．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是9:16，则OB′:OB为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在方格纸上，以点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点为（ ）
A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点
7．如图，线段的两个端点坐标分别为（2，2）、（4，2），以原点为位似中心， 将线段缩小后得到线段， 若，则端点的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ）
A．30 B． C．30或 D．或
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为，，则位似中心的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的4倍得到△△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A'的坐标是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是 .
14．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把扩大成，并且和相似比等于，若点A的坐标，则其对应点的坐标 ．
15．在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，，，，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，且矩形的面积等于矩形面积的4倍，则点的坐标为 ．
16．如图，，，且，则与 是位似图形，位似比为 ；与 是位似图形，位似比为 ．
17．如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30 cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27 cm2，则S五边形ABCDE＝ ．
18．以原点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为 ．
19．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD （填“是”或“不是”）位似图形．
20．如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与的面积比为 ．
三、解答题
21．如图，已知与是位似图形，与是位似图形．求证：．
22．如图，点和在平面直角坐标系中，点的坐标是，根据下列要求，解答相应的问题：
(1)作关于轴对称的，直接写出点的对应点的坐标；
(2)作关于点成位似中心的位似，与的相似比为，且这两个三角形在点同侧，直接写出点的对应点的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，其中顶点A，B，C依次应A′，B'，C′，且都在格点上．
(1)在图上画出位似中心P；
(2)根据图形，直接写出点P的坐标，及△ABC与△A′B′C′的面积比．
24．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，若与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且的坐标为，请画出，并给出顶点的坐标．
25．方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题：
（1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′．
（2）写出点A′的坐标；
（3）求△OA′B'的面积．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．B
9．B
10．B
11．（4，﹣8）．
12．（﹣8，4）或（8，﹣4）
13．(－2，)
14．或/或
15．或
16． , ,
17．3 cm2
18．（4，6）或（-4，-6）
19．是
20．
21．略.
22．(1)
(2)
23．(1)略；
(2)点的坐标为，与△的面积比为：
24．
25．（1）略；（2）点A′的坐标为（﹣6，﹣2）， （3）△OA′B'的面积为10．
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