26.2 等可能情形下的概率计算分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.2 等可能情形下的概率计算分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 596.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:15:18 | ||
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文档简介
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26.2等可能情形下的概率计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个不透明的盒子中装有个黑球、个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（ ）
A．黑色 B．白色 C．一样大 D．无法判断
2．在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．盈盈和同学们做“抛掷质地均匀的硬币”试验，获得的数据如下表：
抛掷次数 100 200 400 500 1000
正面朝上的频数 53 99 201 247 502
若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．100 B．500 C．800 D．1000
4．小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（ ）
A．两次摸到红色球 B．两次摸到白色球
C．两次摸到不同颜色的球 D．先摸到红色球，后摸到白色球
5．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙恰好分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
7．2023年春节期间，全国各地迎来了旅游热潮，小丽和小希计划趁着寒假在省内结伴游玩．出发之前，两人用随机抽卡片的方式来决定去哪个景点旅游，于是两人制作了四张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片的正面绘有一张景点图，将这四张卡片背面朝上洗匀，小丽随机抽取一张后放回，小希再随机抽取一张，则两人抽到的景点相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（ ）
A． B． C． D．
9．一个不透明的口袋中有个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字，，，，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
11．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，抽到红桃的概率是 .
12．电影《流浪地球》上映，小玲同学准备买票观看，在选择座位时，她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为 ．
13．口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 ．
14．一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 个．
15．一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 ．
16．初三毕业时甲、乙、丙三位同学站成一排合影留念，则甲站中间的概率是 .
17．有5张正面分别写有数字﹣1，-，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的方程有实数解的概率是 ．
18．现有五张正面分别标有数字-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，再随机从剩下的抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为、．则二次函数的顶点在轴上的概率为 ．
19．如图，一个转盘被分成6个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字大于4的概率是 ．
20．有一个质地均匀且六个面上分别刻有到的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为的概率是 ．
三、解答题
21．已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少
(2)若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率是多少
22．桌面上有两叠扑克牌，每叠有扑克牌三张，第一叠的三张分别是8，9，10，第二叠的三张分别是1，2，3，现将它们背面朝上分别搅匀后，再从每一叠扑克中各抽出一张，利用树状图或列表的方式：
(1)表示第一叠抽出的一张扑克牌与第二叠抽出的一张扑克牌的牌面数字之差的所有可能结果；
(2)求第一张扑克牌与第二张扑克牌的牌面数字之差是7的倍数的概率．
23．全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．
24．有一张辩论赛门票小凡和小燕都想要，于是他们用掷骰子的方法来决定谁去观看辩论赛．把一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子随意抛掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等．
（1）小凡抛掷一次骰子，则朝上面的数字大于4的概率是多少？
（2）小凡和小燕各抛掷一次骰子，朝上面的数字大的去观看辩论赛（若数字一样，则重新抛掷），请用画树状图或列表的方法求出小燕去观看辩论赛的概率．
25．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．
（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．B
8．A
9．A
10．B
11．
12．
13．
14．15
15．/0.25
16．
17．
18．.
19．
20．
21．（1）；（2）．
22．(1)略
(2)
23．不公平
24．（1）；（2）
25．（1）甲获胜的概率为；（2）不公平．
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26.2等可能情形下的概率计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个不透明的盒子中装有个黑球、个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（ ）
A．黑色 B．白色 C．一样大 D．无法判断
2．在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．盈盈和同学们做“抛掷质地均匀的硬币”试验，获得的数据如下表：
抛掷次数 100 200 400 500 1000
正面朝上的频数 53 99 201 247 502
若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．100 B．500 C．800 D．1000
4．小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（ ）
A．两次摸到红色球 B．两次摸到白色球
C．两次摸到不同颜色的球 D．先摸到红色球，后摸到白色球
5．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙恰好分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
7．2023年春节期间，全国各地迎来了旅游热潮，小丽和小希计划趁着寒假在省内结伴游玩．出发之前，两人用随机抽卡片的方式来决定去哪个景点旅游，于是两人制作了四张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片的正面绘有一张景点图，将这四张卡片背面朝上洗匀，小丽随机抽取一张后放回，小希再随机抽取一张，则两人抽到的景点相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（ ）
A． B． C． D．
9．一个不透明的口袋中有个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字，，，，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
11．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，抽到红桃的概率是 .
12．电影《流浪地球》上映，小玲同学准备买票观看，在选择座位时，她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为 ．
13．口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 ．
14．一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 个．
15．一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 ．
16．初三毕业时甲、乙、丙三位同学站成一排合影留念，则甲站中间的概率是 .
17．有5张正面分别写有数字﹣1，-，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的方程有实数解的概率是 ．
18．现有五张正面分别标有数字-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，再随机从剩下的抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为、．则二次函数的顶点在轴上的概率为 ．
19．如图，一个转盘被分成6个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字大于4的概率是 ．
20．有一个质地均匀且六个面上分别刻有到的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为的概率是 ．
三、解答题
21．已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少
(2)若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率是多少
22．桌面上有两叠扑克牌，每叠有扑克牌三张，第一叠的三张分别是8，9，10，第二叠的三张分别是1，2，3，现将它们背面朝上分别搅匀后，再从每一叠扑克中各抽出一张，利用树状图或列表的方式：
(1)表示第一叠抽出的一张扑克牌与第二叠抽出的一张扑克牌的牌面数字之差的所有可能结果；
(2)求第一张扑克牌与第二张扑克牌的牌面数字之差是7的倍数的概率．
23．全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．
24．有一张辩论赛门票小凡和小燕都想要，于是他们用掷骰子的方法来决定谁去观看辩论赛．把一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子随意抛掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等．
（1）小凡抛掷一次骰子，则朝上面的数字大于4的概率是多少？
（2）小凡和小燕各抛掷一次骰子，朝上面的数字大的去观看辩论赛（若数字一样，则重新抛掷），请用画树状图或列表的方法求出小燕去观看辩论赛的概率．
25．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．
（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．B
8．A
9．A
10．B
11．
12．
13．
14．15
15．/0.25
16．
17．
18．.
19．
20．
21．（1）；（2）．
22．(1)略
(2)
23．不公平
24．（1）；（2）
25．（1）甲获胜的概率为；（2）不公平．
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