26.3 用频率估计概率分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.3 用频率估计概率分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 477.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:16:04 | ||
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文档简介
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26.3用频率估计概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）
A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2
2．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（ ）
A． B． C． D．
3．小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为20dm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）
A．14dm2 B．12dm2 C．8dm2 D．6dm2
4．一个不透明的袋子中有1个红球，1个绿球和个白球， 这些球除颜外都相同． 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回． 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于， 则白球的个数的值可能是 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
5．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．任意写一个整数，它能被2整除
7．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（ ）
A．抛1000次的话一定会有500次出现“正面”
B．抛1000次的话一定会有500次出现“反面”
C．抛1000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次
D．抛1000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循
8．某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”
B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”
C．移植10n棵幼树，恰好有“棵幼树不成活”
D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9
9．一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333
摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．“新冠病毒”的英语单词“”中，字母“o”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有 ．
12．某区为了了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表．根据抽测结果，对该区初中生体质健康合格的概率进行估计，最合理的结果是 ．
累计抽测的学生数n
体质健康合格的 学生数与n的比值
13．某市体育中考现场考试内容有三项：米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）坐位体前屈、分钟跳绳（二选一）中选择两项，则小明和小刚选择同种方案的概率是 ．
14．某种小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示:
每批粒数 200 250 300 500 1000 2000 4000
发芽的粒数 194 241 283 486 952 1902 3810
发芽的概率 0.97 0.964 0.943 0.972 0.952 0.951 0.9525
根据以上数据可以估计，该小麦种子发芽的概率为 ．（精确到0.01）
15．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
16．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是 ．
17．“鹅要过河，河要渡鹅，不知是鹅渡河，还是河渡鹅”，在这句含有个汉字的绕口令中“鹅”出现的频率为______．
18．在一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的横坐标；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的纵坐标
（1）P（点A在第一象限）＝ ．
（2）P（点A在直线y＝x上）＝ ．
19．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则袋子中的小球个数大约有 个．
20．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为 （精确到）．
投篮次数
投中次数
三、解答题
21．从一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀．经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定0．3在附近．
(1)估计摸到红球的概率是________．
(2)如果袋中有黑球12个，求袋中有几个球；
(3)在（2）的条件下，又放入个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.6附近，求的值．
22．一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 571 702
摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
（1）表格中a＝ ，b＝ ；（精确到0.01）
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ；（精确到0.1）
（3）若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有 个其他颜色的球．
23．某景区月日—月日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游．
（）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率是___________．
（）求随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率．
24．一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．现将个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于附近，求的值．
25．某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．
（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．C
10．B
11．
12．
13．
14．0.95
15．6.3
16．
17．
18．
19．25
20．
21．(1)；
(2)袋中有40个球；
(3)．
22．(1) 0.71，0.70；（2）0.7；（3）3．
23．（1）；（2）．
24．70
25．（1）必然；（2）选到2007年出生的概率是．
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26.3用频率估计概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）
A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2
2．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（ ）
A． B． C． D．
3．小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为20dm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）
A．14dm2 B．12dm2 C．8dm2 D．6dm2
4．一个不透明的袋子中有1个红球，1个绿球和个白球， 这些球除颜外都相同． 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回． 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于， 则白球的个数的值可能是 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
5．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．任意写一个整数，它能被2整除
7．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（ ）
A．抛1000次的话一定会有500次出现“正面”
B．抛1000次的话一定会有500次出现“反面”
C．抛1000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次
D．抛1000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循
8．某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”
B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”
C．移植10n棵幼树，恰好有“棵幼树不成活”
D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9
9．一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333
摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．“新冠病毒”的英语单词“”中，字母“o”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有 ．
12．某区为了了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表．根据抽测结果，对该区初中生体质健康合格的概率进行估计，最合理的结果是 ．
累计抽测的学生数n
体质健康合格的 学生数与n的比值
13．某市体育中考现场考试内容有三项：米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）坐位体前屈、分钟跳绳（二选一）中选择两项，则小明和小刚选择同种方案的概率是 ．
14．某种小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示:
每批粒数 200 250 300 500 1000 2000 4000
发芽的粒数 194 241 283 486 952 1902 3810
发芽的概率 0.97 0.964 0.943 0.972 0.952 0.951 0.9525
根据以上数据可以估计，该小麦种子发芽的概率为 ．（精确到0.01）
15．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ．
16．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是 ．
17．“鹅要过河，河要渡鹅，不知是鹅渡河，还是河渡鹅”，在这句含有个汉字的绕口令中“鹅”出现的频率为______．
18．在一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的横坐标；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的纵坐标
（1）P（点A在第一象限）＝ ．
（2）P（点A在直线y＝x上）＝ ．
19．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则袋子中的小球个数大约有 个．
20．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为 （精确到）．
投篮次数
投中次数
三、解答题
21．从一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀．经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定0．3在附近．
(1)估计摸到红球的概率是________．
(2)如果袋中有黑球12个，求袋中有几个球；
(3)在（2）的条件下，又放入个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.6附近，求的值．
22．一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 571 702
摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
（1）表格中a＝ ，b＝ ；（精确到0.01）
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ；（精确到0.1）
（3）若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有 个其他颜色的球．
23．某景区月日—月日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游．
（）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率是___________．
（）求随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率．
24．一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．现将个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于附近，求的值．
25．某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．
（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．C
10．B
11．
12．
13．
14．0.95
15．6.3
16．
17．
18．
19．25
20．
21．(1)；
(2)袋中有40个球；
(3)．
22．(1) 0.71，0.70；（2）0.7；（3）3．
23．（1）；（2）．
24．70
25．（1）必然；（2）选到2007年出生的概率是．
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