24.1 旋转分层练习（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
24.1旋转
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，点O是该图形的对称中心的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD中，，，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝4，则线段CD长是（ ）
A．4 B． C．8 D．
6．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，点为内一点.连接将绕点按逆时针方向旋转，使与重合.点的对应点为点连接交于点则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列3×3网格中，阴影部分是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
二、填空题
11．如图，△AOB的边OB在x轴上，AC⊥x轴于C，D为AC上一点，将△CBD沿BD翻折，使点C落在AB边上的E点．已知∠AOB＝60°，AO＝4，点B的坐标为（8+2，0），则点D的坐标为 ．
12．若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为 .
13．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△A1B1C1，当C，B1，C1三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交于AC于点D，下面结论：
①△AC1C为等腰三角形；②CA＝CB1；③α＝135°；④△AB1D∽△ACB1；⑤＝中，正确的结论的序号为 ．
14．如图，矩形放在平面直角坐标系中，，，将矩形绕原点按顺时针方向旋转得到矩形，则点的坐标是 ．
15．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图 是．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x(x-5)(0≤x≤5)的图象记作y1，它与x轴的交于点O，x1，将y1绕x1旋转180°得到y2，y2与x轴相交于点x1，x2，将y2绕点x2旋转180°得到y3，y3与x轴相交于x2，x3；…，按照这个规律在x轴上依次得到点x1，x2，x3，…，xn，以及抛物线y1，y2，y3，…，yn，则点x6的坐标为 ；yn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示)．
17．若点与关于原点对称，则的值是 .
18．如图，扇形中，，将扇形绕点逆时针旋转，得到扇形，若点刚好落在弧上的点处，则的值为 ．
19．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是 度.
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为 ．
三、解答题
21．如图，四边形是矩形．
(1)尺规作图：将矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，使点落在边上；
(2)若，，连接，求的长；
(3)若，求的度数（用含的表示）．
22．在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)如图1，若点在轴正半轴上，点，，，则点坐标为______
(2)如图2，若点在轴负半轴上，轴于点，轴于点，，交直线于点，若点，，求点坐标．
(3)如图3，若点，分别在，轴的正半轴上，，连接，点、是边上的两点，设，，则以线段、、长度为边长的三角形的形状为______（①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
23．如图（1），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，线段之间存在怎样的数量关系？
(1)先将问题特殊化．如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示之间的数量关系；
(2)再探究一般情形．如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．
(3)如图（3），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，直线与交于点G，点H为线段上一点，，与交于点I，若，，
则 （用含m，n的式子表示）．
24．如图所示，的顶点坐标分别为，，，已知是由经过旋转变换得到的.
(1)分别写出旋转中心的坐标，旋转方向，旋转角度；
(2)①以（1）中的旋转中心为中心，分别画出和旋转后所得到的两个三角形（不需标上顶点字母）；
②直接写出四个三角形及其内部所围成图形的面积．
25．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，点D在斜边AB上，且满足BD＝AB，将线段DB绕点D逆时针旋转至DE，记旋转角为α，连接AE，BE，以AE为斜边在其一侧作直角三角形AEF，且∠AFE＝90°，∠EAF＝60°，连接CF．
(1)如图1，当α＝180°时，请直接写出线段BE与线段CF的数量关系；
(2)当0°＜α＜180°时，
①如图2，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？诸说明理由；
②如图3，当B，E，F三点共线时，连接CE，判断△CEF的形状，并证明．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．D
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．
12．-15
13．①②④⑤
14．
15．②⑤/⑤②
16． (30,0)
17．1
18．
19．72°
20．6．
21．(1)略；
(2)
(3)
22．(1)
(2)N点坐标为；
(3)①略
23．(1)；
(2)略；
(3)．
24．(1)，顺时针方向，
(2)①略；②20
25．(1)BE＝2CF
(2)①成立；②等边三角形
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
24.1旋转
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，点O是该图形的对称中心的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD中，，，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝4，则线段CD长是（ ）
A．4 B． C．8 D．
6．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，点为内一点.连接将绕点按逆时针方向旋转，使与重合.点的对应点为点连接交于点则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列3×3网格中，阴影部分是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
二、填空题
11．如图，△AOB的边OB在x轴上，AC⊥x轴于C，D为AC上一点，将△CBD沿BD翻折，使点C落在AB边上的E点．已知∠AOB＝60°，AO＝4，点B的坐标为（8+2，0），则点D的坐标为 ．
12．若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为 .
13．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△A1B1C1，当C，B1，C1三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交于AC于点D，下面结论：
①△AC1C为等腰三角形；②CA＝CB1；③α＝135°；④△AB1D∽△ACB1；⑤＝中，正确的结论的序号为 ．
14．如图，矩形放在平面直角坐标系中，，，将矩形绕原点按顺时针方向旋转得到矩形，则点的坐标是 ．
15．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图 是．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x(x-5)(0≤x≤5)的图象记作y1，它与x轴的交于点O，x1，将y1绕x1旋转180°得到y2，y2与x轴相交于点x1，x2，将y2绕点x2旋转180°得到y3，y3与x轴相交于x2，x3；…，按照这个规律在x轴上依次得到点x1，x2，x3，…，xn，以及抛物线y1，y2，y3，…，yn，则点x6的坐标为 ；yn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示)．
17．若点与关于原点对称，则的值是 .
18．如图，扇形中，，将扇形绕点逆时针旋转，得到扇形，若点刚好落在弧上的点处，则的值为 ．
19．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是 度.
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为 ．
三、解答题
21．如图，四边形是矩形．
(1)尺规作图：将矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，使点落在边上；
(2)若，，连接，求的长；
(3)若，求的度数（用含的表示）．
22．在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)如图1，若点在轴正半轴上，点，，，则点坐标为______
(2)如图2，若点在轴负半轴上，轴于点，轴于点，，交直线于点，若点，，求点坐标．
(3)如图3，若点，分别在，轴的正半轴上，，连接，点、是边上的两点，设，，则以线段、、长度为边长的三角形的形状为______（①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
23．如图（1），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，线段之间存在怎样的数量关系？
(1)先将问题特殊化．如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示之间的数量关系；
(2)再探究一般情形．如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．
(3)如图（3），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，直线与交于点G，点H为线段上一点，，与交于点I，若，，
则 （用含m，n的式子表示）．
24．如图所示，的顶点坐标分别为，，，已知是由经过旋转变换得到的.
(1)分别写出旋转中心的坐标，旋转方向，旋转角度；
(2)①以（1）中的旋转中心为中心，分别画出和旋转后所得到的两个三角形（不需标上顶点字母）；
②直接写出四个三角形及其内部所围成图形的面积．
25．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，点D在斜边AB上，且满足BD＝AB，将线段DB绕点D逆时针旋转至DE，记旋转角为α，连接AE，BE，以AE为斜边在其一侧作直角三角形AEF，且∠AFE＝90°，∠EAF＝60°，连接CF．
(1)如图1，当α＝180°时，请直接写出线段BE与线段CF的数量关系；
(2)当0°＜α＜180°时，
①如图2，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？诸说明理由；
②如图3，当B，E，F三点共线时，连接CE，判断△CEF的形状，并证明．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．D
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．
12．-15
13．①②④⑤
14．
15．②⑤/⑤②
16． (30,0)
17．1
18．
19．72°
20．6．
21．(1)略；
(2)
(3)
22．(1)
(2)N点坐标为；
(3)①略
23．(1)；
(2)略；
(3)．
24．(1)，顺时针方向，
(2)①略；②20
25．(1)BE＝2CF
(2)①成立；②等边三角形
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)