24.2 圆的基本性质分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 24.2 圆的基本性质分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 681.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:21:40 | ||
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文档简介
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24.2圆的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，的半径为5，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．任何一个三角形都有外接圆 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心
C．直角三角形的外心是其斜边的中点 D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
3．下列命题：半圆是中心对称图形；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆内两条非直径的相交弦不能互相平分，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．如图，是圆的直径，于，，，则为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．3.5
5．已知AB是的弦，半径于点D，若，，则的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48
7．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．在以AB为直径的⊙O中，AB=8，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
10．如图中外接圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为 cm．
12．在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝6，则OC的长为 ．
14．如图，以原点为圆心的圆过点，圆内一个固定点，过点作直线，交圆于，两点，求的最小值为 .
15．如图，线段和动点A构成，，，则周长的最大值 ．
16．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC= ．
17．如图，在中，半径与弦垂直于点D，若，则的长是 ．
18．如图，已知⊙O中，弦AB⊥CD，∠BAD＝50°，则∠B的度数为 ．
19．如下图，小明同学想将四等分，他首先作弦AB的垂直平分线与交于点C，连接AC，BC；再分别作弦AC，BC的垂直平分线与分别交于点D，E．老师说小明的作法是正确的，请写出小明这种作法的依据： ．
20．已知为的直径，和为弦，，则的度数 ．
三、解答题
21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G．
（1）如图，设AD＝x，用x的代数式表示DE的长；
（2）如果点E是的中点，求∠DFA的余切值；
（3）如果△AFD为直角三角形，求DE的长．
22．如图，弓形铁片所在圆的圆心为点O，半径为13cm，弓形的高（弧的中点到弦的距离）的长度为8cm，求弦的长度．
23．如图，为的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数．
24．实践与探究：
操作一：已知边长为8正方形纸片ABCD，将正方形纸片ABCD对折，使得点A和点D重合，点B和点C重合，折痕为EF．
操作二：如图①，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线翻折，点A的对应点为点N，折痕为BM．当N落在EF上时，BF和BN的数量关系是______;的大小为______．
操作三：如图②，再将纸片沿直线BN翻折，点M的对应点为点．当点在CD上时，求的度数．
操作四：如图③，当点M沿运动时，EN中点为K，连接DK，DK的最小值为______．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．C
10．C
11．2cm或8cm．
12．8或4．
13．5
14．
15．/
16．2
17．16
18．40°
19．①圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；
②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
20．105°或15°
21．（1）；（2）∠DFA的余切值为；（3）DE的长为或．
22．
23．．
24．操作二：，；操作三：；操作四：
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24.2圆的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，的半径为5，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．任何一个三角形都有外接圆 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心
C．直角三角形的外心是其斜边的中点 D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
3．下列命题：半圆是中心对称图形；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆内两条非直径的相交弦不能互相平分，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．如图，是圆的直径，于，，，则为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．3.5
5．已知AB是的弦，半径于点D，若，，则的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48
7．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．在以AB为直径的⊙O中，AB=8，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
10．如图中外接圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为 cm．
12．在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝6，则OC的长为 ．
14．如图，以原点为圆心的圆过点，圆内一个固定点，过点作直线，交圆于，两点，求的最小值为 .
15．如图，线段和动点A构成，，，则周长的最大值 ．
16．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC= ．
17．如图，在中，半径与弦垂直于点D，若，则的长是 ．
18．如图，已知⊙O中，弦AB⊥CD，∠BAD＝50°，则∠B的度数为 ．
19．如下图，小明同学想将四等分，他首先作弦AB的垂直平分线与交于点C，连接AC，BC；再分别作弦AC，BC的垂直平分线与分别交于点D，E．老师说小明的作法是正确的，请写出小明这种作法的依据： ．
20．已知为的直径，和为弦，，则的度数 ．
三、解答题
21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G．
（1）如图，设AD＝x，用x的代数式表示DE的长；
（2）如果点E是的中点，求∠DFA的余切值；
（3）如果△AFD为直角三角形，求DE的长．
22．如图，弓形铁片所在圆的圆心为点O，半径为13cm，弓形的高（弧的中点到弦的距离）的长度为8cm，求弦的长度．
23．如图，为的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数．
24．实践与探究：
操作一：已知边长为8正方形纸片ABCD，将正方形纸片ABCD对折，使得点A和点D重合，点B和点C重合，折痕为EF．
操作二：如图①，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线翻折，点A的对应点为点N，折痕为BM．当N落在EF上时，BF和BN的数量关系是______;的大小为______．
操作三：如图②，再将纸片沿直线BN翻折，点M的对应点为点．当点在CD上时，求的度数．
操作四：如图③，当点M沿运动时，EN中点为K，连接DK，DK的最小值为______．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．C
10．C
11．2cm或8cm．
12．8或4．
13．5
14．
15．/
16．2
17．16
18．40°
19．①圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；
②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
20．105°或15°
21．（1）；（2）∠DFA的余切值为；（3）DE的长为或．
22．
23．．
24．操作二：，；操作三：；操作四：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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