24.4 直线与圆的位置关系分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 24.4 直线与圆的位置关系分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 708.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:23:05 | ||
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文档简介
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24.4直线与圆的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．如图，中，，分别切于点D，E，圆心O在上，则的半径r为
A．2cm B．4cm C．cm D．cm
3．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，连接．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
4．已知⊙O的直径为12，直线l上有一点P，OP＝6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，点P的坐标为，若将沿y轴向下平移，使得与x轴相切，则向下平移的距离为（ ）
A．1 B．5 C．3 D．1或5
6．如图，为的切线，切点为A，BO交于点C，点D在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（ ）
A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④
8．如图，是的两条切线，切点分为A、B，点C在上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点，则，那么该圆环的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．已知的半径为5，直线与有交点，则圆心到直线的距离可能为（ ）．
A．4.5 B．5.5 C．6 D．7
二、填空题
11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE 的长为 ．
12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k= ．
13．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 .
14．在RtABC中，∠C＝90°，AB＝5，周长为12，那么ABC内切圆半径为 ．
15．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ．
16．如图，已知平行四边形OABC，⊙O恰好经过B，C两点，且与边AB相切，延长AO交⊙O于点D，连接BD，则∠ADB的度数为 ．
17．如图，在中，，，D为边上一点（不与B，C重合），点O为内切圆的圆心，记，则t的取值范围为 ．
18．如图，在边长为 的等边△ABC 中，动点 D、E 分别在 BC，AC 边上，且保持 AE=CD，连接 BE，AD，相交于点 P，则 CP 的最小值为 ．
19．如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径cm，碗底cm，，．
（1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是 cm．
（2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan的值是 ．
20．（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
①；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为．
其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题
21．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．
22．如图，的半径为2，点A是的直径延长线上的一点，C为上的一点，，．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求的面积．
23．已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．
（1）求证：∠PCA=∠PBC；
（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F
（1）求∠ABE的度数；
（2）用这个扇形AFED围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径是多少？
25．对于平面直角坐标系中的一点和，给出如下的定义：若上存在一个点，连接PA，将射线PA绕点P顺时针旋转90°得到射线PM，若射线PM与相交于点B，则称为的直角点．
（1）当的半径为时，
①在点、、中，的直角点是 ．
②已知直线：，若直线上存在的直角点，求的取值范围．
（2）若，的半径为，直线 上存在的直角点，直接写出的取值范围．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．．
12．﹣8或﹣32．
13．20
14．1
15．46
16．22.5°/
17．
18．1
19．
20．①②．
21．
22．(1)略
(2)
23．（1）略；（2）．
24．（1）45°；（2）0.75.
25．（1）①D，E；②；（2）
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24.4直线与圆的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．如图，中，，分别切于点D，E，圆心O在上，则的半径r为
A．2cm B．4cm C．cm D．cm
3．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，连接．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
4．已知⊙O的直径为12，直线l上有一点P，OP＝6，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，点P的坐标为，若将沿y轴向下平移，使得与x轴相切，则向下平移的距离为（ ）
A．1 B．5 C．3 D．1或5
6．如图，为的切线，切点为A，BO交于点C，点D在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（ ）
A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④
8．如图，是的两条切线，切点分为A、B，点C在上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点，则，那么该圆环的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．已知的半径为5，直线与有交点，则圆心到直线的距离可能为（ ）．
A．4.5 B．5.5 C．6 D．7
二、填空题
11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE 的长为 ．
12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k= ．
13．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 .
14．在RtABC中，∠C＝90°，AB＝5，周长为12，那么ABC内切圆半径为 ．
15．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ．
16．如图，已知平行四边形OABC，⊙O恰好经过B，C两点，且与边AB相切，延长AO交⊙O于点D，连接BD，则∠ADB的度数为 ．
17．如图，在中，，，D为边上一点（不与B，C重合），点O为内切圆的圆心，记，则t的取值范围为 ．
18．如图，在边长为 的等边△ABC 中，动点 D、E 分别在 BC，AC 边上，且保持 AE=CD，连接 BE，AD，相交于点 P，则 CP 的最小值为 ．
19．如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径cm，碗底cm，，．
（1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是 cm．
（2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan的值是 ．
20．（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
①；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为．
其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题
21．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．
22．如图，的半径为2，点A是的直径延长线上的一点，C为上的一点，，．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求的面积．
23．已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．
（1）求证：∠PCA=∠PBC；
（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F
（1）求∠ABE的度数；
（2）用这个扇形AFED围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径是多少？
25．对于平面直角坐标系中的一点和，给出如下的定义：若上存在一个点，连接PA，将射线PA绕点P顺时针旋转90°得到射线PM，若射线PM与相交于点B，则称为的直角点．
（1）当的半径为时，
①在点、、中，的直角点是 ．
②已知直线：，若直线上存在的直角点，求的取值范围．
（2）若，的半径为，直线 上存在的直角点，直接写出的取值范围．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．．
12．﹣8或﹣32．
13．20
14．1
15．46
16．22.5°/
17．
18．1
19．
20．①②．
21．
22．(1)略
(2)
23．（1）略；（2）．
24．（1）45°；（2）0.75.
25．（1）①D，E；②；（2）
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