24.5 三角形的内切圆分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 24.5 三角形的内切圆分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 627.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:23:51 | ||
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文档简介
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24.5三角形的内切圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（ ）
A．128° B．126° C．122° D．120°
2．下列叙述：①圆内接四边形对角互补；②矩形一定有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④三角形一定有内切圆，其中真命题的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知的内切圆的半径为，且，的周长为16，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列说法中，正确的是( )
A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆周角相等
C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等
5．如图所示，在中，，截的三边所得的弦长相等，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于
A． B． C．1 D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．六边形内角是540° B．三角形的内心是三边的垂直平分线的交点
C．同位角相等 D．过不在同一直线上的三点可以确定一个圆
8．如图，在中，点I为三角形的内心，若为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，．，I是的内心，则线段的值为（ ）
A．1 B． C． D．
10．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，内切于，切点分别为、、，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．
12．若一三角形的三边长分别为10、24、26，则此三角形的内切圆半径为 ．
13．如图，中，是斜边上的高，，三个直角三角形、、的内切圆半径分别为，则的值是 ．
14．在RtABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径 ．
15．边长为的正三角形的内切圆半径是 ．
16．在中，，则的内切圆的周长为 ．
17．如图，点是的内心，若，则 ．
18．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是 ．
19．如图，圆内接，，点I是内心，则的度数为 ．
20．如图，为半圆的直径，是半圆弧上任一点，正方形的一边在直线上，另一边过的内切圆圆心，且点在半圆弧上，已知，则的面积为 ．
三、解答题
21．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．
22．在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．
（1）如图①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为________；点B的对应点B′的坐标为_________；
（2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．
①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）
23．图，在中，AB＝AC，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．
(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若点G是的内心，，求BG的长．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．B
6．A
7．D
8．C
9．D
10．C
11．/
12．4.
13．/2.4
14．1
15．
16．
17．
18．1．
19．/116度
20．64
21．∠DMF的大小一定，∠DMF=65°.
22．（1），；（2）①AM+CN=MN,②．
23．(1)略
(2)5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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24.5三角形的内切圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（ ）
A．128° B．126° C．122° D．120°
2．下列叙述：①圆内接四边形对角互补；②矩形一定有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④三角形一定有内切圆，其中真命题的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知的内切圆的半径为，且，的周长为16，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列说法中，正确的是( )
A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆周角相等
C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等
5．如图所示，在中，，截的三边所得的弦长相等，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于
A． B． C．1 D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．六边形内角是540° B．三角形的内心是三边的垂直平分线的交点
C．同位角相等 D．过不在同一直线上的三点可以确定一个圆
8．如图，在中，点I为三角形的内心，若为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，．，I是的内心，则线段的值为（ ）
A．1 B． C． D．
10．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，内切于，切点分别为、、，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．
12．若一三角形的三边长分别为10、24、26，则此三角形的内切圆半径为 ．
13．如图，中，是斜边上的高，，三个直角三角形、、的内切圆半径分别为，则的值是 ．
14．在RtABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径 ．
15．边长为的正三角形的内切圆半径是 ．
16．在中，，则的内切圆的周长为 ．
17．如图，点是的内心，若，则 ．
18．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是 ．
19．如图，圆内接，，点I是内心，则的度数为 ．
20．如图，为半圆的直径，是半圆弧上任一点，正方形的一边在直线上，另一边过的内切圆圆心，且点在半圆弧上，已知，则的面积为 ．
三、解答题
21．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．
22．在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．
（1）如图①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为________；点B的对应点B′的坐标为_________；
（2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．
①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）
23．图，在中，AB＝AC，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．
(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若点G是的内心，，求BG的长．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．B
6．A
7．D
8．C
9．D
10．C
11．/
12．4.
13．/2.4
14．1
15．
16．
17．
18．1．
19．/116度
20．64
21．∠DMF的大小一定，∠DMF=65°.
22．（1），；（2）①AM+CN=MN,②．
23．(1)略
(2)5
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