24.6 正多边形与圆分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 24.6 正多边形与圆分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 650.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 08:24:37 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
24.6正多边形与圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为（ ）
A．3 B．3 C．3 D．6
2．已知⊙与⊙交于两点，且⊙经过⊙的圆心点，点在⊙上如图所示，，则=（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把正六边形各边按一定方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点，可以得到一个新的正六边形，.....，重复上述过程，经过2018次后，所得的正六边形的边长是原正六边形边长的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
4．⊙O内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（ ）
A．1∶ B．∶ C．3∶2 D．1∶2
5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
6．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
7．下列关于正多边形的叙述，正确的是（ ）
A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．存在一个正多边形，它的外角和为
C．任何正多边形都有一个外接圆
D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
8．一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为4，已知，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（ ）
A． B． C． D．
9．圆内接正方形半径为2，则面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
10．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是( )
A．r＝R B．r＝R C．r＝R D．r＝R
二、填空题
11．半径为3的圆内接正方形的边心距等于 ．
12．如图，在中，点、、是圆周上的点，，则 ．
13．如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF＝ 度．
14．边长为2的正六边形的边心距是 .
15．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ ．
16．下列说法不正确的是 ．（只填序号）
①的整数部分为2，小数部分为．
②外角为60°且边长为4的正多边形的内切圆的半径为．
③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为．
④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根．
17．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为 ．
18．如图，在的内接正六边形中， °．
19．已知⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=3，则∠ACB的度数为 ．
20．如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为 ．
三、解答题
21．如图，在中的内接四边形中，，为弧上一点．
（1）若，求和的度数；
（2）若，求证：为等边三角形．
22．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求完成下面的问题:
(1)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且缩小到原来的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'绕点B'逆时针旋转90°得到△A″B'C″;
(2)求点A→A'→A″所经过的路线长.
23．已知：内接于，，P是外一点．
（Ⅰ）如图①，点P在上，若，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，点P在外，是的直径，与相切于点B，若，求的大小．
24．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2． T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．A
9．C
10．A
11．
12．
13．30
14．
15．120°
16．①②④
17．
18．
19．45°或135°
20．
21．（1）=70°，=125°；（2）略．
22．（1）略；（2）2+
23．（Ⅰ），；（Ⅱ）．
24．（1）1:1，：2（2）3：4
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
24.6正多边形与圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为（ ）
A．3 B．3 C．3 D．6
2．已知⊙与⊙交于两点，且⊙经过⊙的圆心点，点在⊙上如图所示，，则=（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把正六边形各边按一定方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点，可以得到一个新的正六边形，.....，重复上述过程，经过2018次后，所得的正六边形的边长是原正六边形边长的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
4．⊙O内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（ ）
A．1∶ B．∶ C．3∶2 D．1∶2
5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
6．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
7．下列关于正多边形的叙述，正确的是（ ）
A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．存在一个正多边形，它的外角和为
C．任何正多边形都有一个外接圆
D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
8．一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为4，已知，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（ ）
A． B． C． D．
9．圆内接正方形半径为2，则面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
10．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是( )
A．r＝R B．r＝R C．r＝R D．r＝R
二、填空题
11．半径为3的圆内接正方形的边心距等于 ．
12．如图，在中，点、、是圆周上的点，，则 ．
13．如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF＝ 度．
14．边长为2的正六边形的边心距是 .
15．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ ．
16．下列说法不正确的是 ．（只填序号）
①的整数部分为2，小数部分为．
②外角为60°且边长为4的正多边形的内切圆的半径为．
③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为．
④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根．
17．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为 ．
18．如图，在的内接正六边形中， °．
19．已知⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=3，则∠ACB的度数为 ．
20．如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为 ．
三、解答题
21．如图，在中的内接四边形中，，为弧上一点．
（1）若，求和的度数；
（2）若，求证：为等边三角形．
22．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求完成下面的问题:
(1)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且缩小到原来的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'绕点B'逆时针旋转90°得到△A″B'C″;
(2)求点A→A'→A″所经过的路线长.
23．已知：内接于，，P是外一点．
（Ⅰ）如图①，点P在上，若，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，点P在外，是的直径，与相切于点B，若，求的大小．
24．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2． T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．A
9．C
10．A
11．
12．
13．30
14．
15．120°
16．①②④
17．
18．
19．45°或135°
20．
21．（1）=70°，=125°；（2）略．
22．（1）略；（2）2+
23．（Ⅰ），；（Ⅱ）．
24．（1）1:1，：2（2）3：4
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)