新人教九年级下版第二十六章 反比例函数教案
文档属性
| 名称 | 新人教九年级下版第二十六章 反比例函数教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-09 18:40:21 | ||
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文档简介
26．1．1反比例函数的意义
1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法．
2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难．
3.学生认知障碍点：反比例函数图象的性质特点．
教学目标：
经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式
重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式
难点：反比例函数的解析式的确定
关键：对反比例函数意义的理解，把文学语言翻译成数学语言
方法：注重类比，边讲边练
学习过程
【知识回顾】
1.在一个变化过程中，如果有两个变量x和 ( http: / / www.21cnjy.com )y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .
2.一次函数的解析式是： .
3、正比例函数的解析式的: ，两个变量x、y变化关系是： .
3.一条直线经过点（2，3）、（4，7）， ( http: / / www.21cnjy.com )该直线的解析式是 .以上这种求函数解析式的方法叫： .
【活动一】
提出问题：请根据下列问题，分别写出两个变量间之间的函数关系式：
（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某 ( http: / / www.21cnjy.com )次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；
上面问题中，自变量与因变量分别是什么？（1） （2）
上述函数关系式是一次函数吗？是正比例函数吗？
【活动二】 反比例函数的定义
上述函数表达式：、、S＝， ， 有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？
3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义：
反比例函数：
请你回答：
1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？
2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。
例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸ ⑹； ⑺
例2：课本p3例1
当堂检测 课本p3练习
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.1 P8 1、2、
【教学反思】
26．1．2反比例函数的图象和性质（1）
教学目标
1、会用描点法画反比例函数的图象
2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质
重点:画反比例函数图像，归纳出并初步理解反比例函数性质。
难点:反比例函数性质的理解和应用
关键：对反比例函数图像的理解
方法：数形结合，边讲边练
教学过程
一、【知识回顾】
1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．作函数图像的一般步骤： 、 、
2．若点（3，6）在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式 以上这种求函数解析式的方法叫： . 想一想：反比例函数的图像会是什么形状呢？
二、讲解新课
例题1、画出反比例函数y=与y= -的图象
注意：（1）列表取值时，x ( http: / / www.21cnjy.com )≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.
现在我们用描点法来画反比例函数y=与y= -的图象
思考：根据反比例函数和的图象，你能发现它们的共同特征吗？
反比例函数图像特点和性质：
1、反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的______线。
2、当时，图象在_________象限，y随x的增大（减小）而_______（ ）；
当时，图象在_________象限，y随x 的增大（减小）而_______（ ）。
注意：反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
反比例函数(k≠0)的图象无限靠近坐标轴，但永远都不与坐标轴相交。
当堂检测 课本p6练习
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.1 P8 3
【教学反思】
26．1．2反比例函数的图象和性质（2）
教学目标
1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。
2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。
3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。
重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
难点：体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法
教学过程
一、知识回顾
1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。与一次函数、比例函数比较，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。
2、的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当增大时，则 ；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而
二、讲解新课
想一想：老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数？请解答此题。
例题1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），
这个函数的图象分布在哪些象限？Y与ｘ有怎样的变化
点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
例题2、如图所示的图像是反比例函数ｙ＝的图象的一支,根据图象回答下列问题：
图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(-a`,-b`).如果a>-a`,那么b和-b`有怎样的大小关系
当堂检测 课本p8练习
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.1 P9 4、5、6
【教学反思】
26.1.2、 反比例函数性质（3）
教学要求：掌握反比例函数图像与性质的简单综合应用
重点：反比例函数图像与性质的简单综合应用
难点：综合应用，解决有关问题．
一、知识回顾
1、反比例函数图像的名称是 ，位于第 或第 象限，永远都不与 轴相交，其理由是
2、反比例函数中，
当k 0时，y随x增大（减小)而 （ ），y是 函数
当k 0时，y随x增大（减小)而 （ ），y是 函数
K的几何意义是： 。如果点P（x、y）是双曲线图像上的一个动点，点P在运动过程中，以 为邻边长的矩形的面积S1 S2 S3 ... SN
二．例题与思考：
基础练习
（1）根据图中条件，写出函数的解析式。
（2）已知y-2 与 x 成反比例, 并且当 x = 3时 y =1，求 y 与x 的函数关系式。
（3）函数y=ax-a 与 (a≠0) 在同一个直角坐标系中的图象可能是 .
( http: / / www.21cnjy.com )
二、知识讲解
例题：如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式．
（3）连结OA、OB，求△ABC的面积
三、课堂练习：
1、如图所示，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=相交于A、B两点.
请根据图中条件回答：当x取何值时，y1=y2； 当x取何值时，y1>y2当x取何值时，
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 配练p4 7、8
【教学反思】
26.2实际问题与反比例函数（1）
教学目标：
1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义
2.能利用反比例函数求具体问题中的值。
3.进一步培养学生合作交流意识.
难点：运用反比例函数解决实际问题
难点：把实际问题转化为数学问题
教学过程
一、【知识回顾】：
列函数关系式表示下列数量关系
1、京沈高速公路全长658km，汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
2、完成某项任务可获得500元报酬 ( http: / / www.21cnjy.com )，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
3、已知反比例函数y=，当x=2时，y= ；当y =2时，x= 。
4、已知y=y1+y2 y y1与x成正比 ( http: / / www.21cnjy.com )例，y2与x成反比例，当x=1时，y=-2，当x=-2时，y=-3.则y与x的函数关系是_____________________
二、【新课讲授】：
例1，市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）求储存室的底面积S（单位：m2）与其深度h（单位：m）的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的 ( http: / / www.21cnjy.com )计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司决定改变计划，把储存室的深改为15m，这时，储存室的底面积应改为多少米才能满足需要（保留两位小数）
分析：审清题意，圆柱形煤 ( http: / / www.21cnjy.com )气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 。满足基本公式 。
例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天 至少要卸多少吨货物？
当堂检测 课本p15练习1、2
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.2 P16 2、3
【教学反思】
26.2实际问题与反比例函数（2）
教学目标：
1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想
2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用
3.倡导学生合作交流的学习方式
重点：运用反比例函数解决实际问题
难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题
教学过程
一、知识回顾：
给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德
阻力阻力臂=动力动力臂
二、新课讲解
例1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
(4) 受条件限制，无法得知撬石 ( http: / / www.21cnjy.com )头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？
例2、一闭合电路中，电流I(A)与电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )R(Ω）的图像如图所示，回答下列问题：（1）写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω）之间的函数关系式。（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。
当堂检测 课本p15练习1、2
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.2 P16 4、6
【教学反思】
第26章 反比例函数——复习（2课时）
教学目标：
1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2.掌握反比例函数的性质
3.反比例函数的应用过程，进一步体会反比例函数作为一种数学模型的意义
重点：反比例函数知识的应用。
难点：分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题
一、基础知识回顾
定义：一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数.
（其中，自变量x的取值范围为___________________________ ）
基础练习：1.下列函数中哪些是反比例函数
① y=6x; ② y=-4x2; ③ xy=-6; ④ y=9x-1; ⑤ ; ⑥ .
2.若函数 是反比例函数，则n=______.
变式：若函数 是反比例函数，则n=______.
3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=4，则 y与x的关系式为________.
变式：已知y与x2成反比例，当x=2时，y=-4，则 y与x的关系式为_______.
二、反比例函数的图象以及性质
基础知识回顾
反比例函数的图象叫做 ，关于 对称.
函数 k 图象 象限 x增大，y如何变化
（k≠0） k>0 y随x的增大而_________.是_______函数
k<0 y随x的增大而_________.是_______函数
课堂练习：1、已知点A(x1,y1 ( http: / / www.21cnjy.com )),B(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
2、已知点A(-2,y1),B(-1,y ( http: / / www.21cnjy.com )2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .
3、点P是反比例函数 图象上任意一点,PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____
点P是双曲线上一点, PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________
反比例函数与一次函数的综合运用
例1、如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B
两点，其中A点坐标为（2，1）.
（1）试确定k、m的值；
（2）连接AO,求△AOP的面积;
（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.
课堂练习：
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
四：反比例函数在实际问题中的应用：
例2、一个圆台物体的上底面积是下底面积的，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少
课堂练习：1、正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥X轴与B，CD⊥X轴与D，
如图所示，求四边形ABCD的面积。
当堂检测 配练
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材P21 1---7
【教学反思】
y
x
y
0
（-3，1）
3
-6
阻力
动力
阻力臂
动力臂
支点
3
R/Ω
0
I/A
2
y
x
o
y
x
o
x
y
-1 0 2
B（-1，-4）
A（2，m）
A
y
x
B
O
P
M
1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法．
2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难．
3.学生认知障碍点：反比例函数图象的性质特点．
教学目标：
经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式
重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式
难点：反比例函数的解析式的确定
关键：对反比例函数意义的理解，把文学语言翻译成数学语言
方法：注重类比，边讲边练
学习过程
【知识回顾】
1.在一个变化过程中，如果有两个变量x和 ( http: / / www.21cnjy.com )y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .
2.一次函数的解析式是： .
3、正比例函数的解析式的: ，两个变量x、y变化关系是： .
3.一条直线经过点（2，3）、（4，7）， ( http: / / www.21cnjy.com )该直线的解析式是 .以上这种求函数解析式的方法叫： .
【活动一】
提出问题：请根据下列问题，分别写出两个变量间之间的函数关系式：
（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某 ( http: / / www.21cnjy.com )次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；
上面问题中，自变量与因变量分别是什么？（1） （2）
上述函数关系式是一次函数吗？是正比例函数吗？
【活动二】 反比例函数的定义
上述函数表达式：、、S＝， ， 有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？
3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义：
反比例函数：
请你回答：
1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？
2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。
例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸ ⑹； ⑺
例2：课本p3例1
当堂检测 课本p3练习
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.1 P8 1、2、
【教学反思】
26．1．2反比例函数的图象和性质（1）
教学目标
1、会用描点法画反比例函数的图象
2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质
重点:画反比例函数图像，归纳出并初步理解反比例函数性质。
难点:反比例函数性质的理解和应用
关键：对反比例函数图像的理解
方法：数形结合，边讲边练
教学过程
一、【知识回顾】
1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．作函数图像的一般步骤： 、 、
2．若点（3，6）在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式 以上这种求函数解析式的方法叫： . 想一想：反比例函数的图像会是什么形状呢？
二、讲解新课
例题1、画出反比例函数y=与y= -的图象
注意：（1）列表取值时，x ( http: / / www.21cnjy.com )≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.
现在我们用描点法来画反比例函数y=与y= -的图象
思考：根据反比例函数和的图象，你能发现它们的共同特征吗？
反比例函数图像特点和性质：
1、反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的______线。
2、当时，图象在_________象限，y随x的增大（减小）而_______（ ）；
当时，图象在_________象限，y随x 的增大（减小）而_______（ ）。
注意：反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
反比例函数(k≠0)的图象无限靠近坐标轴，但永远都不与坐标轴相交。
当堂检测 课本p6练习
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.1 P8 3
【教学反思】
26．1．2反比例函数的图象和性质（2）
教学目标
1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。
2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。
3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。
重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
难点：体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法
教学过程
一、知识回顾
1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。与一次函数、比例函数比较，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。
2、的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当增大时，则 ；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而
二、讲解新课
想一想：老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数？请解答此题。
例题1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），
这个函数的图象分布在哪些象限？Y与ｘ有怎样的变化
点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
例题2、如图所示的图像是反比例函数ｙ＝的图象的一支,根据图象回答下列问题：
图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(-a`,-b`).如果a>-a`,那么b和-b`有怎样的大小关系
当堂检测 课本p8练习
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.1 P9 4、5、6
【教学反思】
26.1.2、 反比例函数性质（3）
教学要求：掌握反比例函数图像与性质的简单综合应用
重点：反比例函数图像与性质的简单综合应用
难点：综合应用，解决有关问题．
一、知识回顾
1、反比例函数图像的名称是 ，位于第 或第 象限，永远都不与 轴相交，其理由是
2、反比例函数中，
当k 0时，y随x增大（减小)而 （ ），y是 函数
当k 0时，y随x增大（减小)而 （ ），y是 函数
K的几何意义是： 。如果点P（x、y）是双曲线图像上的一个动点，点P在运动过程中，以 为邻边长的矩形的面积S1 S2 S3 ... SN
二．例题与思考：
基础练习
（1）根据图中条件，写出函数的解析式。
（2）已知y-2 与 x 成反比例, 并且当 x = 3时 y =1，求 y 与x 的函数关系式。
（3）函数y=ax-a 与 (a≠0) 在同一个直角坐标系中的图象可能是 .
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二、知识讲解
例题：如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式．
（3）连结OA、OB，求△ABC的面积
三、课堂练习：
1、如图所示，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=相交于A、B两点.
请根据图中条件回答：当x取何值时，y1=y2； 当x取何值时，y1>y2当x取何值时，
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 配练p4 7、8
【教学反思】
26.2实际问题与反比例函数（1）
教学目标：
1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义
2.能利用反比例函数求具体问题中的值。
3.进一步培养学生合作交流意识.
难点：运用反比例函数解决实际问题
难点：把实际问题转化为数学问题
教学过程
一、【知识回顾】：
列函数关系式表示下列数量关系
1、京沈高速公路全长658km，汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
2、完成某项任务可获得500元报酬 ( http: / / www.21cnjy.com )，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
3、已知反比例函数y=，当x=2时，y= ；当y =2时，x= 。
4、已知y=y1+y2 y y1与x成正比 ( http: / / www.21cnjy.com )例，y2与x成反比例，当x=1时，y=-2，当x=-2时，y=-3.则y与x的函数关系是_____________________
二、【新课讲授】：
例1，市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）求储存室的底面积S（单位：m2）与其深度h（单位：m）的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的 ( http: / / www.21cnjy.com )计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司决定改变计划，把储存室的深改为15m，这时，储存室的底面积应改为多少米才能满足需要（保留两位小数）
分析：审清题意，圆柱形煤 ( http: / / www.21cnjy.com )气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 。满足基本公式 。
例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天 至少要卸多少吨货物？
当堂检测 课本p15练习1、2
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.2 P16 2、3
【教学反思】
26.2实际问题与反比例函数（2）
教学目标：
1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想
2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用
3.倡导学生合作交流的学习方式
重点：运用反比例函数解决实际问题
难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题
教学过程
一、知识回顾：
给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德
阻力阻力臂=动力动力臂
二、新课讲解
例1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
(4) 受条件限制，无法得知撬石 ( http: / / www.21cnjy.com )头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？
例2、一闭合电路中，电流I(A)与电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )R(Ω）的图像如图所示，回答下列问题：（1）写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω）之间的函数关系式。（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。
当堂检测 课本p15练习1、2
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材习题26.2 P16 4、6
【教学反思】
第26章 反比例函数——复习（2课时）
教学目标：
1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2.掌握反比例函数的性质
3.反比例函数的应用过程，进一步体会反比例函数作为一种数学模型的意义
重点：反比例函数知识的应用。
难点：分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题
一、基础知识回顾
定义：一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数.
（其中，自变量x的取值范围为___________________________ ）
基础练习：1.下列函数中哪些是反比例函数
① y=6x; ② y=-4x2; ③ xy=-6; ④ y=9x-1; ⑤ ; ⑥ .
2.若函数 是反比例函数，则n=______.
变式：若函数 是反比例函数，则n=______.
3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=4，则 y与x的关系式为________.
变式：已知y与x2成反比例，当x=2时，y=-4，则 y与x的关系式为_______.
二、反比例函数的图象以及性质
基础知识回顾
反比例函数的图象叫做 ，关于 对称.
函数 k 图象 象限 x增大，y如何变化
（k≠0） k>0 y随x的增大而_________.是_______函数
k<0 y随x的增大而_________.是_______函数
课堂练习：1、已知点A(x1,y1 ( http: / / www.21cnjy.com )),B(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
2、已知点A(-2,y1),B(-1,y ( http: / / www.21cnjy.com )2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .
3、点P是反比例函数 图象上任意一点,PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____
点P是双曲线上一点, PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________
反比例函数与一次函数的综合运用
例1、如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B
两点，其中A点坐标为（2，1）.
（1）试确定k、m的值；
（2）连接AO,求△AOP的面积;
（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.
课堂练习：
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
四：反比例函数在实际问题中的应用：
例2、一个圆台物体的上底面积是下底面积的，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少
课堂练习：1、正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥X轴与B，CD⊥X轴与D，
如图所示，求四边形ABCD的面积。
当堂检测 配练
【总结提炼，知识升华】
1、本节课学习的知识点 2、本节课学习的方法和数学思想
【课后作业】 教材P21 1---7
【教学反思】
y
x
y
0
（-3，1）
3
-6
阻力
动力
阻力臂
动力臂
支点
3
R/Ω
0
I/A
2
y
x
o
y
x
o
x
y
-1 0 2
B（-1，-4）
A（2，m）
A
y
x
B
O
P
M