华师大版九年级下数学第28章 样本与总体评价检测及答案解析

单元评价检测(三)
(45分钟　100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下面调查中,适宜采用普查方式的是　(　　)
A.调查亚洲中小学生身体素质状况
B.调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况
C.调查某校甲班学生出生日期
D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
【解析】选C.选项A人数太多,因而不适合 ( http: / / www.21cnjy.com )普查;选项B数目较大,且具有破坏性,因而不适合普查;选项C人数不多,容易调查,因而适合采用全面调查;选项D数目较多,不容易调查,因而不适合全面调查.
2.为考察某地区初三年级15000名学生的数学统一考试情况,从中抽了5本密封试卷,每本50份,进行分析,那么样本容量是　(　　)
A.50　　　 　B.5　　　 　C.250　　　 　D.15000
【解析】选C.依题意,可知样本容量是50×5=250.
3.(2014·张家界中考)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用
　(　　)
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
【解析】选C.根据要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图,故选C.
4.某校七年级共320名学生参加数学测试, ( http: / / www.21cnjy.com )随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有　(　　)
A.50人 B.64人 C.90人 D.96人
【解析】选D.样本中的优秀率是=30%,从而估计总体的优秀率也是30%,所以该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约是320×30%=96(人).
5.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是　(　　)
A.从该地区随机选取一所中学里的学生
B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生
C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生
【解析】选B.样本必须具有广泛性和代表性,只有B适合.
6.(2014·龙岩中考)下列叙述正确的是　(　　)
A.“打开电视机,中央一套正在直播巴西世界杯足球赛”是必然事件
B.若甲乙两人六次跳远成绩的方差为=0.1,=0.3,则甲的成绩更稳定
C.从一副扑克牌中随机抽取一张一定是红桃K
D.任意一组数据的平均数一定等于它的众数
【解析】选B.A、“打开电视机,中央一套正在直播巴西世界杯足球赛”是随机事件,故此选项错误;B、若甲乙两人六次跳远成绩的方差为=0.1,=0.3,则甲的成绩更稳定,利用方差的意义,故此选项正确;C、从一副扑克牌中随机抽取一张不一定是红桃K,故此选项错误;D、任意一组数据的平均数不一定等于它的众数,故此选项错误.
7.如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图,根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1月至2月 B.2月至3月
C.3月至4月 D.4月至5月
【解析】选C.1月至2月销售额增长7万元, ( http: / / www.21cnjy.com )2月至3月销售额下降5万元,3月至4月销售额下降10万元,4月至5月销售额增长4万元,可知销售额变化最大的是3月至4月.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.英语课代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确,就从中选了三行进行检查,以此作为判断的依据,他的这种抽样调查方法　　　　.
【解析】抽样调查为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性,所以课代表从中选了三行进行检查是合适的.
答案:合适
9.为了解某新品种黄瓜的生 ( http: / / www.21cnjy.com )长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下面的条形图,观察该图,可知共抽查了　　　株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结　　　　根黄瓜.
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【解析】根据图中数据,发现:共有15+10+15+20=60株,平均数是(15×10+10×12+15×14+20×15)÷60=13根.
答案:60　13
10.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟 ( http: / / www.21cnjy.com )的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为
　　　　只.
【解析】100÷=10000.
答案:10000
11.刘强同学为了调查全市初中生人 ( http: / / www.21cnjy.com )数,对自己所在城区人口和城区初中生人数做了调查:城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因为　　　　　　　.
【解析】由于全市初中生既有农村的, ( http: / / www.21cnjy.com )又有城市的,故在选取样本时要既有农村人口,又有城市人口,而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查,所以此样本不具有代表性.
答案:所取样本不具有代表性
12.某校九年级420名学生参加植树活动,随 ( http: / / www.21cnjy.com )机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如图所示的条形统计图,请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　　　　棵.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】每人平均植树的棵数:(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4.
九年级学生此次植树活动约植树:4×420=1680(棵).
答案:1680
三、解答题(共47分)
13.(11分)在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位前屈的成绩(单位:厘米)如下:
11.2　　10.5　　11.4　　10.2　　11.4
11.4 11.2 9.5 12.0 10.2
(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是　　　　,众数是　　　　.
(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何 说明理由.
(3)研究中心确定了一个标 ( http: / / www.21cnjy.com )准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少 说明理由.
【解析】(1)中位数是11.2,众数是11.4.
(2)方法一:从样本数据 ( http: / / www.21cnjy.com )的中位数是11.2得到,可以估计在这次坐位前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.
方法二:从样本数据的平均数是10.9得 ( http: / / www.21cnjy.com )到,可以估计在这次坐位前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“ ( http: / / www.21cnjy.com )优秀”等级,标准成绩应定为11.2厘米(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半以上,可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.
14.(12分)(2014·盐城中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下:
类别 A B C D
频数 30 40 24 b
频率 a 0.4 0.24 0.06
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)表中的a=　　　　,b=　　　　.
(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少
【解析】(1)问卷调查的总人数是:=100(名),
a==0.3,b=100×0.06=6(名).
(2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是:360°×0.4=144°.
(3)根据题意得:1000×0.24=240(名).
答:该校学生中类别为C的人数约为240名.
15.(12分)(2014·淮安中考)某 ( http: / / www.21cnjy.com )公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
组别 分数段/分 频数/人数 百分比
1 50.5～60.5 2 a
2 60.5～70.5 6 0.15
3 70.5～80.5 b c
4 80.5～90.5 12 0.30
5 90.5～100.5 6 0.15
合计 40 1.00
( http: / / www.21cnjy.com )
解答下列问题:
(1)表中a=　　　,b=　　　,c=　　　.
(2)请补全频数分布直方图.
(3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.
【解析】(1)a==0.05,b=40-2-6-12-6=14,c==0.35.
(2)补全频数分布直方图如图:
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)×3000=1350(人)或3000×(0.30+0.15)
=1350(人).
答:估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数为1350人.
16.(12分)(2014·山西中考 ( http: / / www.21cnjy.com ))某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):
项目人员 阅读 思维 表达
甲 93 86 73
乙 95 81 79
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用
(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和 ( http: / / www.21cnjy.com )表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用
(3)公司按照(2)中的成绩计 ( http: / / www.21cnjy.com )算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用 请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】(1)∵==84(分),
==85(分),
∴>,∴乙将被录用.
(2)根据题意得:′=
=85.5(分),
′==84.8(分);
∴′>′,
∴甲将被录用.
(3)甲一定被录用,而乙不一定能被录用.
理由如下:由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人,公司招聘8人,
又=85.5分,显然甲在该组,
所以甲一定能被录用;
在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而=84.8分,在这一组内不一定是最高分,
所以乙不一定能被录用.
由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人,
所以本次招聘人才的录用率为:×100%=16%.