初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课后练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课后练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 15:12:28 | ||
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文档简介
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课后练习
一、单选题
1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（ ）
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
2．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（ ）
A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm
4．如图，在四边形ABCD中，已知点E是CD上的一点且满足CE=3DE，连接BE，在BE上取一点G且BG=2GE，点F是AD的中点，且，连接AG、CG，若四边形AGCD的面积为15，且BE=9，则△BEC中BE边上的高为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( )
A．11 B．9 C．7 D．不能确定
6．如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图,在△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积等于
A．4 B．5 C．6 D．7
8．在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．直角三角形只有一条高
B．锐角三角形有三条高
C．任意三角形都有三条高
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
10．已知：如图，三条内角平分线交于点D，CE⊥BD交BD的延长线于E，则∠DCE=( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，中，是边上的中线，若的面积是12，则的面积是 ．
12．若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ．
14．如图，在是的中点，若的面积是3，则四边形的面积 ．
15．如图，中，，，，．若点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．
（1）当 秒时，把的周长分成相等的两部分；
（2）当 秒时，把的面积分成相等的两部分．
三、解答题
16．如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在8×8网格中有一个格点三角形ABC，按要求解答下列各题：
(1)画出△ABC向上平移3格后得到的△；
(2)若每个小正方形边长为1，求△的面积．
17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；
（2）请画出平移后的△DEF；
（3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
18．嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的，其中边在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分．
(1)这条水渠是的______（填“中线”、“角平分线”或“高”）．
(2)请在图中画出水渠的位置，并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由．
19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点B的对应点为点．
(1)画出，线段AC扫过的图形的面积为________；
(2)在AB的右侧找到一个格点Q，使的面积和的面积相等．
20．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题：
(1)画出；
(2)画出的高；
(3)求的面积为______．
(4)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有______个．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．A
11．6
12．90°或50°
13．1:6
14．
15．
一、单选题
1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（ ）
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
2．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（ ）
A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm
4．如图，在四边形ABCD中，已知点E是CD上的一点且满足CE=3DE，连接BE，在BE上取一点G且BG=2GE，点F是AD的中点，且，连接AG、CG，若四边形AGCD的面积为15，且BE=9，则△BEC中BE边上的高为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( )
A．11 B．9 C．7 D．不能确定
6．如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图,在△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积等于
A．4 B．5 C．6 D．7
8．在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．直角三角形只有一条高
B．锐角三角形有三条高
C．任意三角形都有三条高
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
10．已知：如图，三条内角平分线交于点D，CE⊥BD交BD的延长线于E，则∠DCE=( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，中，是边上的中线，若的面积是12，则的面积是 ．
12．若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ．
14．如图，在是的中点，若的面积是3，则四边形的面积 ．
15．如图，中，，，，．若点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．
（1）当 秒时，把的周长分成相等的两部分；
（2）当 秒时，把的面积分成相等的两部分．
三、解答题
16．如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在8×8网格中有一个格点三角形ABC，按要求解答下列各题：
(1)画出△ABC向上平移3格后得到的△；
(2)若每个小正方形边长为1，求△的面积．
17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；
（2）请画出平移后的△DEF；
（3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
18．嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的，其中边在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分．
(1)这条水渠是的______（填“中线”、“角平分线”或“高”）．
(2)请在图中画出水渠的位置，并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由．
19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点B的对应点为点．
(1)画出，线段AC扫过的图形的面积为________；
(2)在AB的右侧找到一个格点Q，使的面积和的面积相等．
20．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题：
(1)画出；
(2)画出的高；
(3)求的面积为______．
(4)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有______个．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．A
11．6
12．90°或50°
13．1:6
14．
15．