人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（数字与和倍差问题）练习(含答案)

实际问题与一元一次方程
一、和、差、倍、分问题
1.某公司中秋节给员工发放月饼福利。在月饼店购进甲、乙、丙、丁四种不同馅的月饼共200盒，甲、乙、丙、丁四种不同馅的比例为6：9：12：13，四种馅的月饼各多少盒？
2.一只螃蟹有八只腿，一只螳螂有六只腿，现在有螳螂和螃蟹若干只，它们共有156条腿，且螳螂的只数是螃蟹的2倍还少4只。螃蟹和螳螂各有多少只？
3.一果园，由于今年的气候和天气好，所以种植的果树产量增加。果园有苹果和梨两种果树，去年共产出水果18000公斤，今年苹果的产量比去年增长了16%，梨的产量比去年增长了19.6%。总产量增长18%。那么梨和苹果去年的产量是多少？
4.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个同学天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685字、
5.初一一班和二班要在运动会上参加文艺表演，已知两个班的总人数是94人，因为表演需要，需从一班调出14人到二班，这样二班的人数是一班的2倍还多四人，一班、二班原有多少人？
6.涛涛的妈妈今年的年龄是41岁，5年前涛涛年龄是的妈妈的还小1岁，那么涛涛5年前的年龄是多大？
二、数字问题
1.一个四位数，它的个位上的数是4，把这个四位数的末数位上的数放到首位的位置后形成的新数比原来数的一半大6，求这个数是多少？
2.一个两位数，个位上的数比十位上的数小3，个位的数与十位上的数的和比这个数的小1，这个两位数是多少？
3.一个两位数，十位上的数比个位上的数小四，当十位与个位上的数对调位置后得到的新数与原数的和是154，求原来的两位数.
4.一个两位小数，把它的小数点向右移动两位之后与原来的数的差是781.11求原来的数是多少？
答案：
1.解：设甲、乙、丙、丁四种月饼分别为6x、9x、12x、13x
6x+9x+12x+13x=200
X=5
6×5=30 9×5=45 12×5=60 13×x=65
甲30盒，乙45盒，丙60盒，丁65盒
2.解：设有螃蟹x只，螳螂有2x-4只
8x+(2x-4)×6=156
X=9
螃蟹有9只，螳螂有14只
3.解：设有苹果x公斤，有梨18000-x公斤
X(1+16%)+(18000-x)(1+19.6%)=18000(1+18%)
X=8000
苹果8000公斤，梨10000公斤
4.解：设第一天读了x页，第二天读了2x页，第三天读了4x页
X+2x+4x=34685
X=4955
4955×2=9910 4955×4=19820
第一天读4955页，第二天读9910页，第三天读19820页
5.解：设一班原有x人，二班有人94-x
2(X-14)+4=94-x+14
X=44
94-44=50
一班原来有44人，二班原来有50人。
6.解：设涛涛5年前的年龄是x
X=(41-5)×-1
X=8
涛涛5年前的年龄是8岁
二、数字问题
1.解：设这个四位数前三位的数是x
(10x+4)+6=(4×1000+x)
X=800
原来的数是8004
2.解：设这个两位数的个位上的数是x，十位上的数是x+3
[10(x+3)+x]-1=(x+3)+x
X=6
X+3=9
这个两位数是96
3.解：设这个两位数的十位上的数是x，个位上的数是x+4
10x+(x+4)+10(x+4)+x=154
X=5
5+4=9
原来的数是59
4.一个两位小数，把它的小数点向右移动两位之后与原来的数的差是781.11求原来的数是多少？
4.解：设原来的数是x
100x-x=781.11
X=7.89
原来的数是7.89