2023—2024学年人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-23 14:53:49 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3
2．若，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+5=5+b B． C．m-a=m-b D．am=bn
3．方程3x﹣1＝4的解是（ ）
A．- B． C．﹣1 D．1
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc D．a＝
6．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（ ）
A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-1
10．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知x=3是方程ax﹣2=-a+6的解，则a= .
12．当 = 时，代数式 的值比代数式 值大6
13．当x= 时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程： ．
18．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
18 2 86
17 3 79
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
（2）参赛学生说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？
24．某校六年级组织各班级同学观看励志电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人但不超过50人，票价为每张40元．某班班长问售票员买团体票是否有优惠活动，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打七折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打八折．”
（1）已知（2）班有46人，若你是（2）班班长，你将选择哪个方案？
（2）（3）班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”你认为他说的这种情况存在吗？若存在，请计算出（3）班人数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B D D C B C C
二．填空题
11．2
12．-2
13．
14.8
15．2
16.45
17．60x=2×40（28-x）
18．486
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．（1）解：设学生答对一题得 分，则答错一题得：
解方程得：
即学生答对一题得5分，答错一题得 分.
由于学生 得分72分，所以设这名学生答对 题，答错 题.
∴
解方程得 ，
∴参赛学生 答对16了题，答错了4题.
（2）假设学生 答对 题，答错 题，得分94分，且 为自然数.
则
解方程得： 不是自然数
∴学生 的说法不可能出现.
24．（1）解：由题意，得方案一的花费为（元），
方案二的花费为（元）．
因为，所以选择方案二．
（2）解：存在．设（3）班有x人．
根据题意，得．
解得．
答：（3）班有48人
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3
2．若，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+5=5+b B． C．m-a=m-b D．am=bn
3．方程3x﹣1＝4的解是（ ）
A．- B． C．﹣1 D．1
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc D．a＝
6．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（ ）
A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-1
10．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知x=3是方程ax﹣2=-a+6的解，则a= .
12．当 = 时，代数式 的值比代数式 值大6
13．当x= 时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程： ．
18．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
18 2 86
17 3 79
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
（2）参赛学生说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？
24．某校六年级组织各班级同学观看励志电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人但不超过50人，票价为每张40元．某班班长问售票员买团体票是否有优惠活动，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打七折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打八折．”
（1）已知（2）班有46人，若你是（2）班班长，你将选择哪个方案？
（2）（3）班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”你认为他说的这种情况存在吗？若存在，请计算出（3）班人数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B D D C B C C
二．填空题
11．2
12．-2
13．
14.8
15．2
16.45
17．60x=2×40（28-x）
18．486
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．（1）解：设学生答对一题得 分，则答错一题得：
解方程得：
即学生答对一题得5分，答错一题得 分.
由于学生 得分72分，所以设这名学生答对 题，答错 题.
∴
解方程得 ，
∴参赛学生 答对16了题，答错了4题.
（2）假设学生 答对 题，答错 题，得分94分，且 为自然数.
则
解方程得： 不是自然数
∴学生 的说法不可能出现.
24．（1）解：由题意，得方案一的花费为（元），
方案二的花费为（元）．
因为，所以选择方案二．
（2）解：存在．设（3）班有x人．
根据题意，得．
解得．
答：（3）班有48人