18.2.1矩形 课件
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课件27张PPT。知识回顾：1. 平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有
发现一种熟悉的、更特殊的图形？
2. 我们都知道三角形具有稳定性，
平行四边形是否也具有稳定性？
18.2.1 矩形（1）萨拉齐第四中学：郜志雁
2015.02.18定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，
你能举出一些例子吗？说一说，你最牛 思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD １：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质 展示你的风采已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中有∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD∴AC = BD 2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。
2、矩形的四个角都是直角。
3、矩形的对角线相等。对边平行
且相等四个角
都是直角对角线互相
平分且相等类比总结ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO= BD 试试：用文字叙述
直角三角形的性质 在矩形ABCD中
AO=CO=BO=DO= =思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBD
一、小组合作： 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. 1.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°，
（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数AB=BE OB=BE
∠BOE=∠BEO
又∵∠EBO=∠ABC-∠ABO
=90°-60°=30°
∴∠BOE=°想一想
1.在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F。?（1）?猜想：EF与BD具有怎样的关系？?（2）?试证明你的猜想。???
?二。跟踪训练2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B?C=6，求AG的长。?
解: 矩形纸片ABCD
∠DAB=90°AD=BC, AB=CD
BD= ADG∴挑战开始请 选 择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关小 结（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是： 有一个角是直角是一个平行四边形（请你的同桌回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分A（请你回答）4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
8（你请他或她回答）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为16（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）是对边中点连线所在的直线6、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）C练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交
BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
354447挑战第三关 直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点
的直线是它的两条对称轴． 课堂小结 1、具有平行四边形的所有性质；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．作业：教科书第53页练习第2题；
习题18.2第9题．课后作业 再见
发现一种熟悉的、更特殊的图形？
2. 我们都知道三角形具有稳定性，
平行四边形是否也具有稳定性？
18.2.1 矩形（1）萨拉齐第四中学：郜志雁
2015.02.18定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，
你能举出一些例子吗？说一说，你最牛 思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD １：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质 展示你的风采已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中有∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD∴AC = BD 2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。
2、矩形的四个角都是直角。
3、矩形的对角线相等。对边平行
且相等四个角
都是直角对角线互相
平分且相等类比总结ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO= BD 试试：用文字叙述
直角三角形的性质 在矩形ABCD中
AO=CO=BO=DO= =思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBD
一、小组合作： 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. 1.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°，
（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数AB=BE OB=BE
∠BOE=∠BEO
又∵∠EBO=∠ABC-∠ABO
=90°-60°=30°
∴∠BOE=°想一想
1.在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F。?（1）?猜想：EF与BD具有怎样的关系？?（2）?试证明你的猜想。???
?二。跟踪训练2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B?C=6，求AG的长。?
解: 矩形纸片ABCD
∠DAB=90°AD=BC, AB=CD
BD= ADG∴挑战开始请 选 择624351挑战第一关进入第二关进入第三关通关小 结（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是： 有一个角是直角是一个平行四边形（请你的同桌回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分A（请你回答）4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
BO是斜边上的中线，则BO的长为
8（你请他或她回答）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为16（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）是对边中点连线所在的直线6、下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）C练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交
BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
354447挑战第三关 直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点
的直线是它的两条对称轴． 课堂小结 1、具有平行四边形的所有性质；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．作业：教科书第53页练习第2题；
习题18.2第9题．课后作业 再见