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第2课时 百分数和分数、小数的互化教学设计
课题 百分数和分数、小数的互化 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。 学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
学习 目标 1、学习目标描述：结合具体情境，使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确地进行互化。
2、这部分内容是在学生理解了百分数的意义，会正确地读、写百分数的基础上进行教学的。本链接以解决纯数学问题的方式引入充分百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课主要是围绕三方面对学生进行教学的，小数和分数化百分数，百分数化分数，百分数化小数。
3、学科核心素养分析：让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
任务评价 1、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 2、小组合作探究把小数和分数化成百分数，百分数化成分数和小数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。
重点 使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
难点 明确小数、分数、百分数三者之间的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但在日常生活中有时需要把百分数和分数、小数进行互化。所以我们要学会百分数和分数、小数之间的互化。 认真观察情境图 教师充分运用教材中的情境，引入对 新课的学习。
讲授新课 学习活动一：探究小数和分数化成百分数
（一）课件出示学习任务二： 你能把下面的数化成百分数吗？
0.13 1.2 学习任务二： 小组合作探究把右边的小数和分数化成百分数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。
评价标准： 1、能正确把小数和分数改写成百分数。
2、能总结出转化的具体方法。
（二）汇报交流，解决问题 1、把小数化成百分数
你能把0.13 和1.2化成百分数吗？分几步进行？ 我是分两步做：先把0.13化成分母是100，再把它写成百分数。 0.13 = =13%
1.2 = =120%
这样的问题是难不住我们的，我们运用以前学习的知识顺利地解决了这个问题。再发挥你的聪明才智想一想，还有其他的方法吗？
生：我直接把0.13扩大到原来的100倍，再在它的后面写上“%”
生：我把1.2的小数点向右移动2位，再在它的后面写上“%”。
总结：把小数化成百分数的方法 先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
2、把分数化成百分数
你能把和化成百分数吗？请同学们合作探讨解决。
生：根据分生：=3÷4=0.75=75% 生：=5÷6=0.83333… 生：提出问题：循环小数不能化成百分数怎么办？ 师：取近似值，一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？ 生：保留三位小数。 师：继续完成。 生：=5÷6≈0.833=83.3% 数与除法的关系。 分数化成百分数：先通过计算把分数化成小数，再把小数化成百分数，分数化小数时，如果除不尽保留三位小数。
学习活动二：探究百分数化成小数、分数的方法（一）课件出示学习任务二： 你能把下面的百分数化成分数吗？
19% 25%
你能把下面的百分数化成小数吗？
3% 0.7% 123% 学习任务二 小组合作探究把右边的百分数化成分数和小数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。
评价标准
1、能正确把百分数转化成小数和分数。
2、能总结出转化的具体方法。 （二）汇报交流，解决问题 1、把百分数化成分数
你能把下面的百分数化成分数吗？ 19% 25% 我直接把19%写成分母是100的分数
19%= 25%= = (需要化成最简分数)
百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的再化成最简分数。
同学们真是太厉害了，根本不用老师讲，自己就能解决这个问题了，现在你能说一说百分数化成分数的方法吗？ 讨论后小结：用百分号前面的数除以100，算出得数即可。也可以去掉百分号，把剩下数字的小数点 向左移动两位。
学生明确学习任务一和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 小组讨论改写方法，然后小组代表发言 学生汇报交流总结小数化百分数的方法。 合作探讨解决，然后汇报交流转化过程。 总结分数化成百分数的方法。 学生明确学习任务二和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 学生根据学习任务先独立思考，独立完成，然后小组内交流订正。 同桌间相互交流总结。 通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。 学生已有了前面学习的基础，可以放手让学生独立解决问题，鼓励学生独立思考，没有独立思考，就不可能有高效的合作探讨，独立思考是合作探索的基础。
达标检测 1、判断。
（1）六年级一班50％的同学会游泳，表示会游泳的人数占全班人数的50％。 （ ）
（2）一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是10%。（ ） （3）李强已经看了一本书的53％，还剩47％没有看。（ ） 2.把下面各数化成百分数。
0.07 0.142 2.1 1
3.把下面的百分数化成分数。
54% 66% 0.08% 1.5%
学生动手做，举手回答问题 通过达标检测这一环节来检验学生对知识的掌握情况，哪些地方熟练，哪些地方还不懂，以便对学生进行一对一辅导或者课堂上统一进行补习，弥补知识上欠缺。
课后作业 知识技能类作业 基础题（必做题） 按照从大到小的顺序排列下面各数。 （1）75% 0.6 40% （2） 0.13 127%
拓展题（选做） 选择正确的结果的序号填在括号内。
（1）与56%相等的数。（ ）
A、0.056 B、5.6 C、 D、
（2）甲数是乙数的，也可以说甲数是乙数的（ ）
A、50% B、75% C、7.5% D、1.25倍
综合实践类作业 一个生日蛋糕，爸爸说：“我吃了它的40%”，妈妈说：“我吃了它的 ”，玲玲说：“把这个蛋糕平均分成5份，我吃了2份”。谁吃的最少？他们把这个蛋糕吃完了吗？
课堂小结 今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。 百分数化成小数，出掉百分号，小数点向左移动两位。小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分数化成分数，把百分数化成分母是100的分数，再化简。
分数化百分数，先分子除以分母算出得数，再化成百分数。 学生进行总结发言 这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
板书 分数、小数、百分数的互化
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《第七单元 体检中的百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准分析
《义务教育数学课程标准2022年版》中指出：
内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。
学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二)本单元教材编排的内容
本单元主要学习与百分数有关的知识。具体包括：理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法，学会计算百分数的大小及百分率的计算方法，了解百分数在实际生活中的应用，了解百分比与百分率的关系，掌握百分数与分数的转化方法，掌握百分数与小数的转化方法，了解百分数与比的关系，了解百分数的意义在实际问题中的应用。
（三）教材分析
本单元内容是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数有着密切联系，因此，教材从用分数表示近视人数与总人数之间的关系入手，引出对百分数的学习，有利于学生感受数学知识之间的内在联系。百分数与现实生活联系密切，教材提供了丰富的素材有利于学生体会数学在现实生活中的应用价值。
（四）本单元教材思维导图：
(
信息窗
1
检查视力
哪个班级学生视力情况好一些？
这个班的出勤率是多少？
百分数的意义及读写
男生体重合格人数占总人数的百分之几？
百分数化成分数
小数、分数化成百分数
你能把下面的数化成百分数吗？
你能把
19%
和
25%
化成分数吗？
相关链接
你能把3%、0.7%、123%化成小数吗？
百分数化成小数
体检中的百分数
信息窗
２
测量体重
求一个数是另一个数的百分之几的问题
求百分率
)
二、单元学习目标
通过本单元的学习，希望学生能够：
1. 理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法。
2. 学会计算百分数的大小及百分率的计算方法。
3. 了解百分数在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
4. 了解百分比与百分率的关系，掌握百分数与分数的转化方法。
5. 掌握百分数与小数的转化方法，了解百分数与比的关系。
6. 了解百分数的意义在实际问题中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
三、单元重难点
重点：理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法；学会计算百分数的大小及百分率的计算方法；了解百分数在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
难点：了解百分比与百分率的关系，掌握百分数与分数的转化方法；掌握百分数与小数的转化方法，了解百分数与比的关系；了解百分数的意义在实际问题中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
四、单元框架整合与说明
（一）本单元教材编写特点
本单元主要关注的是与百分数有关的知识，包括其概念、读写方法、实际应用等多个方面。以下是对本单元编写特点的详细介绍：
1. 导入简明，迅速切入主题
本单元以生活中常见的体检场景作为切入点，引导学生进入百分数的学习。这种导入方式简洁明了，能够迅速吸引学生的注意力，同时将数学学习与实际生活紧密联系起来，有助于激发学生的学习兴趣。
2. 百分数的概念及读写法
本单元通过具体的实例和相应的练习，让学生掌握百分数的读写方法。在理解百分数的概念和意义的基础上，学生能够正确地读出和写出百分数。同时，通过与小数的对比，使学生更好地理解百分数的特点。
3. 百分数的意义及表达
本单元通过生活中的实例，让学生理解百分数的意义和表达方式。学生能够深入理解百分数的含义，并学会用百分数来表达生活中各种常见的数量关系，如占比、增长等。这有助于学生将数学理论与实际生活相结合，提高其解决问题的能力。
4. 百分数与小数、分数的互化
本单元通过实例和练习，让学生掌握百分数与小数、分数的互化方法。学生能够理解百分数、小数和分数之间的相互转换关系，并能够运用适当的工具（如计算器）进行快速转换。这有助于学生更好地理解和应用百分数的概念和意义。
5. 百分数的应用
本单元通过实例和练习，让学生了解百分数在生活中的应用。学生能够了解到百分数在日常生活中无处不在，如市场分析、统计报告等。通过这些实例的学习，学生能够更好地理解百分数的实际应用价值，提高其解决实际问题的能力。
总之，本单元的编写特点在于紧密结合生活实际，注重学生的自主学习和思考，培养学生的实践能力和解决问题的能力。同时，通过实例和练习的结合，使学生更好地理解百分数的概念、读写方法、意义表达以及与小数、分数的互化等方面的知识。
（二）教学建议
1. 学习方法：通过实例讲解、探究学习、小组讨论、练习巩固等方式，让学生深入理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法，学会计算百分数的大小及百分率的计算方法，了解百分数在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。同时通过比较、归纳等方法，帮助学生掌握知识点之间的联系和区别。
2. 学习建议：学生在学习过程中要积极参与探究活动，多角度认识百分数；通过实例分析、小组讨论等方式，加深对百分数意义的理解；加强练习，熟悉百分数的读写方法和转化方法；关注生活中的百分数应用问题，提高解决实际问题的能力。
五、课时安排
教学内容 课时
百分数的意义及读写 1
相关链接—百分数、小数、分数之间的互化 1
求一个数是另一个数的百分之几 1
回顾整理 1
六、课时设计
课时主题 学习目标 评价形式 评价标准
百分数的意义及读写 1.体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、学生阅读教材第92页上方内容，会读写百分数，理解百分数的意义，说出生活中哪些地方用到百分数？并说说它们所表示的意义。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过小组间交流讨论阅读等活动，能正确进行读写百分数，并能正确说出百分数的意义。
相关链接—百分数、小数、分数之间的互化 1.结合具体情境，使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确地进行互化。
2、在学习的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系。
3、让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、小组合作探究把小数和分数化成百分数，百分数化成分数和小数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能通过讨论交流等活动所小数、分数和百分数三者进行互化，并能总结出互化的方法。
求一个数是另一个数的百分之几 1.学生在理解百分数意义的基础上，学会求“一个数是 另一个数的百分之几的简单实际问题。
2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会知识之间的内在联系，培养学生灵活解决实际问题的能力。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、小组合作探究“体重合格的人数是男生人数的几分之几？”和“体重合格的人数是男生人数的百分之几？”有什么异同，怎样列式计算。 任务三、小组合作探究百分率的意义，并且会列式求百分率，在实际生活中哪些地方用到百分率，它们表示什么意思。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能正确对一个数是另一个数的百分之几进行列式，并能正确进行计算。 能够举例说出生活中哪些地方用到百分率，并能说出百分率的意义。
回顾整理 1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。
2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 任务一、观察回顾整理图，梳理本单元所学知识
任务二、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。 任务三、能对百分数的知识进行综合运用，解决问题。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能借助思维导图正确的对单元知识进行归纳总结。 能正确地对百分数进行综合运用，解决生活中的实际问题。
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第2课时 百分数和分数、小数的互化
青岛版（63制）六年级上册
第七单元 百分数（一）
学习目标
1.结合具体情境，使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确地进行互化。
2、在学习的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系。
3、让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
情境导入
我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但在日常生活中有时需要把百分数和分数、小数进行互化。所以我们要学会百分数和分数、小数之间的互化。
合作探究
评价标准
1、能正确把小数和分数改写成百分数。
2、能总结出转化的具体方法。
学习任务一：
小组合作探究把右边的小数和分数化成百分数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
你能把下面的数化成百分数吗？
0.13 1.2
合作探究
把小数化成百分数
你能把0.13 和1.2化成百分数吗？分几步进行？
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
合作探究
把小数化成百分数
0.13 = =13%
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
我是分两步做：先把0.13化成分母是100，再把它写成百分数。
1.2 = =120%
合作探究
把小数化成百分数
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
这样的问题是难不住我们的，我们运用以前学习的知识顺利地解决了这个问题。再发挥你的聪明才智想一想，还有其他的方法吗？
合作探究
把小数化成百分数
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
我直接把0.13扩大到原来的100倍，再在它的后面写上“%”
我把1.2的小数点向右移动2位，再在它的后面写上“%”。
合作探究
把小数化成百分数的方法
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
小数
百分数
小数点向右移动两位，添上百分号
合作探究
把分数化成百分数
你能把 和 化成百分数吗？请同学们合作探讨解决。
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
合作探究
把分数化成百分数
学习活动一：探究小数和分数化成百分数
分数化成百分数：先通过计算把分数化成小数，再把小数化成百分数，分数化小数时，如果除不尽保留三位小数。
=3÷4=0.75=75%
=5÷6≈0.833=83.3%
分数化小数，除不尽时保留三位小数。
化成小数（或分母是100的分数）
分数
百分数
合作探究
评价标准
1、能正确把百分数转化成小数和分数。
2、能总结出转化的具体方法。
学习任务二：
小组合作探究把右边的百分数化成分数和小数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。
学习活动二：探究百分数化成小数、分数的方法
你能把下面的百分数化成分数吗？
19% 25%
你能把下面的百分数化成小数吗？
3% 0.7% 123%
合作探究
把百分数化成分数
你能把下面的百分数化成分数吗？
19% 25%
我直接把19%写成分母是100的分数
19%=
学习活动二：探究百分数化成小数、分数的方法
合作探究
把百分数化成分数
你能把下面的百分数化成分数吗？
需要化成最简分数
25%= =
学习活动二：探究百分数化成小数、分数的方法
百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的再化成最简分数。
百分数
分数
改写成分母是100的分数，再约分
合作探究
把百分数化成小数
学习活动二：探究百分数化成小数、分数的方法
你能把下面的百分数化成小数吗？
3% 0.7% 123%
3%=3÷100=0.03
0.7%=0.7÷100=0.007
123%=123÷100=1.23
百分数化成小数：用百分号前面的数除以100，算出得数即可。
也可以去掉百分号，把剩下数字的小数点 向左移动两位。
去掉%,小数点向左移动两位
百分数
小数
达标检测
1. 判断。
（2）一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是10%。（ ）
（1）六年级一班50％的同学会游泳，表示会游泳的人数占全班人数的50％。 （ ）
（3）李强已经看了一本书的53％，还剩47％没有看。（ ）
√
×
√
达标检测
2.把下面各数化成百分数。
0.07 0.142 2.1 1
0.07=
0.142=
2.1=
14.2%
7%
210%
=0.375
4
7
5
4
3
8
3
8
=37.5%
=0.1
=10%
4
7
=125%
≈0.571
=57.1%
5
4
=1.25
1 =
100%
达标检测
3.把下面的百分数化成分数。
54%=
66%=
0.8%=
1.5%=
54% 66% 0.08% 1.5%
课后作业
知识技能类作业
基础题（必做）
按照从大到小的顺序排列下面各数。
（2） 0.13 127%
（1）75% 0.6 40%
75%
＜
40%
＜
0.6
＜
＜
0.13
＜
＜
127%
课后作业
知识技能类作业
扩展题（选做）
选择正确的结果的序号填在括号内。
（1）与56%相等的数。（ ）
A、0.056 B、5.6 C、 D、
（2）甲数是乙数的 ，也可以说甲数是乙数的（ ）
A、50% B、75% C、7.5% D、1.25倍
C
B
课后作业
综合实践类作业
一个生日蛋糕，爸爸说：“我吃了它的40%”，妈妈说：“我吃了它的 ”，玲玲说：“把这个蛋糕平均分成5份，我吃了2份”。谁吃的最少？他们把这个蛋糕吃完了吗？
爸爸：40% = =
玲玲：
妈妈：
答：妈妈吃得最少，蛋糕吃完了。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。
百分数化成小数，出掉百分号，小数点向左移动两位。小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分数化成分数，把百分数化成分母是100的分数，再化简。
分数化百分数，先分子除以分母算出得数，在化成百分数。
板书设计
分数、小数、百分数的互化
小数
百分数
小数点向右移动两位，添上百分号
化成小数（或分母是100的分数）
分数
百分数
百分数
分数
改写成分母是100的分数，再约分
去掉%,小数点向左移动两位
百分数
小数
作业布置
课本第95页 第1－6题
