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《第七单元 体检中的百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准分析
《义务教育数学课程标准2022年版》中指出：
内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。
学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二)本单元教材编排的内容
本单元主要学习与百分数有关的知识。具体包括：理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法，学会计算百分数的大小及百分率的计算方法，了解百分数在实际生活中的应用，了解百分比与百分率的关系，掌握百分数与分数的转化方法，掌握百分数与小数的转化方法，了解百分数与比的关系，了解百分数的意义在实际问题中的应用。
（三）教材分析
本单元内容是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数有着密切联系，因此，教材从用分数表示近视人数与总人数之间的关系入手，引出对百分数的学习，有利于学生感受数学知识之间的内在联系。百分数与现实生活联系密切，教材提供了丰富的素材有利于学生体会数学在现实生活中的应用价值。
（四）本单元教材思维导图：
(
信息窗
1
检查视力
哪个班级学生视力情况好一些？
这个班的出勤率是多少？
百分数的意义及读写
男生体重合格人数占总人数的百分之几？
百分数化成分数
小数、分数化成百分数
你能把下面的数化成百分数吗？
你能把
19%
和
25%
化成分数吗？
相关链接
你能把3%、0.7%、123%化成小数吗？
百分数化成小数
体检中的百分数
信息窗
２
测量体重
求一个数是另一个数的百分之几的问题
求百分率
)
二、单元学习目标
通过本单元的学习，希望学生能够：
1. 理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法。
2. 学会计算百分数的大小及百分率的计算方法。
3. 了解百分数在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
4. 了解百分比与百分率的关系，掌握百分数与分数的转化方法。
5. 掌握百分数与小数的转化方法，了解百分数与比的关系。
6. 了解百分数的意义在实际问题中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
三、单元重难点
重点：理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法；学会计算百分数的大小及百分率的计算方法；了解百分数在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
难点：了解百分比与百分率的关系，掌握百分数与分数的转化方法；掌握百分数与小数的转化方法，了解百分数与比的关系；了解百分数的意义在实际问题中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。
四、单元框架整合与说明
（一）本单元教材编写特点
本单元主要关注的是与百分数有关的知识，包括其概念、读写方法、实际应用等多个方面。以下是对本单元编写特点的详细介绍：
1. 导入简明，迅速切入主题
本单元以生活中常见的体检场景作为切入点，引导学生进入百分数的学习。这种导入方式简洁明了，能够迅速吸引学生的注意力，同时将数学学习与实际生活紧密联系起来，有助于激发学生的学习兴趣。
2. 百分数的概念及读写法
本单元通过具体的实例和相应的练习，让学生掌握百分数的读写方法。在理解百分数的概念和意义的基础上，学生能够正确地读出和写出百分数。同时，通过与小数的对比，使学生更好地理解百分数的特点。
3. 百分数的意义及表达
本单元通过生活中的实例，让学生理解百分数的意义和表达方式。学生能够深入理解百分数的含义，并学会用百分数来表达生活中各种常见的数量关系，如占比、增长等。这有助于学生将数学理论与实际生活相结合，提高其解决问题的能力。
4. 百分数与小数、分数的互化
本单元通过实例和练习，让学生掌握百分数与小数、分数的互化方法。学生能够理解百分数、小数和分数之间的相互转换关系，并能够运用适当的工具（如计算器）进行快速转换。这有助于学生更好地理解和应用百分数的概念和意义。
5. 百分数的应用
本单元通过实例和练习，让学生了解百分数在生活中的应用。学生能够了解到百分数在日常生活中无处不在，如市场分析、统计报告等。通过这些实例的学习，学生能够更好地理解百分数的实际应用价值，提高其解决实际问题的能力。
总之，本单元的编写特点在于紧密结合生活实际，注重学生的自主学习和思考，培养学生的实践能力和解决问题的能力。同时，通过实例和练习的结合，使学生更好地理解百分数的概念、读写方法、意义表达以及与小数、分数的互化等方面的知识。
（二）教学建议
1. 学习方法：通过实例讲解、探究学习、小组讨论、练习巩固等方式，让学生深入理解百分数的概念及意义，掌握百分数的读写方法，学会计算百分数的大小及百分率的计算方法，了解百分数在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决实际问题。同时通过比较、归纳等方法，帮助学生掌握知识点之间的联系和区别。
2. 学习建议：学生在学习过程中要积极参与探究活动，多角度认识百分数；通过实例分析、小组讨论等方式，加深对百分数意义的理解；加强练习，熟悉百分数的读写方法和转化方法；关注生活中的百分数应用问题，提高解决实际问题的能力。
五、课时安排
教学内容 课时
百分数的意义及读写 1
相关链接—百分数、小数、分数之间的互化 1
求一个数是另一个数的百分之几 1
回顾整理 1
六、课时设计
课时主题 学习目标 评价形式 评价标准
百分数的意义及读写 1.体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、学生阅读教材第92页上方内容，会读写百分数，理解百分数的意义，说出生活中哪些地方用到百分数？并说说它们所表示的意义。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过小组间交流讨论阅读等活动，能正确进行读写百分数，并能正确说出百分数的意义。
相关链接—百分数、小数、分数之间的互化 1.结合具体情境，使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确地进行互化。
2、在学习的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系。
3、让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、小组合作探究把小数和分数化成百分数，百分数化成分数和小数，说出你是怎样做的，总结转化改写的方法。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能通过讨论交流等活动所小数、分数和百分数三者进行互化，并能总结出互化的方法。
求一个数是另一个数的百分之几 1.学生在理解百分数意义的基础上，学会求“一个数是 另一个数的百分之几的简单实际问题。
2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会知识之间的内在联系，培养学生灵活解决实际问题的能力。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、小组合作探究“体重合格的人数是男生人数的几分之几？”和“体重合格的人数是男生人数的百分之几？”有什么异同，怎样列式计算。 任务三、小组合作探究百分率的意义，并且会列式求百分率，在实际生活中哪些地方用到百分率，它们表示什么意思。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能正确对一个数是另一个数的百分之几进行列式，并能正确进行计算。 能够举例说出生活中哪些地方用到百分率，并能说出百分率的意义。
回顾整理 1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。
2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 任务一、观察回顾整理图，梳理本单元所学知识
任务二、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。 任务三、能对百分数的知识进行综合运用，解决问题。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 能借助思维导图正确的对单元知识进行归纳总结。 能正确地对百分数进行综合运用，解决生活中的实际问题。
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第4课时 回顾整理
青岛版（63制）六年级上册
第七单元 百分数
学习目标
1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。
2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
情境导入
同学们，想一想百分数的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！
合作探究
学习活动：回顾本单元知识点
学习任务：
1、回顾整理本单元所学知识。
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。
评价标准：
1、能正确全面的梳理本单元所学知识点。
2、能用自己喜欢的形式对本单元知识点进行总结，要求脉络清晰，知识点全面。
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
百分数的读写：
百分数的读法：先读百分号，再读出前面的数字。
例：25% 读作
百分之二十五
百分数的写法：先写前面的数字，再写百分号。
例：百分之十六写作
16%
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
百分数的意义：
这瓶饮料中野山楂汁成分占果汁总成分的 。
98
100
例：
中98%表示：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
百分数与分数的联系：
意 义 单位名称
百分数
分 数
表示两个数之间的关系。
分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的关系。
分数在表示具体数量时可以带单位名称。
百分数不能带单位名称。
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
百分数与分数、小数的互化：
75%= =
75
100
3
4
小数
分数
百分数
0.75
0.75= =75%
75
100
75%
3
4
75%= =0.75
75
100
0.75= =
75
100
3
4
=3 4=0.75
3
4
÷
75%= =
75
100
3
4
=3 4=0.75=75%
75
100
÷
小数点向右移动两位,添上%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
先写成分数,再约分
先用分数表示,再约分
分子除以分母
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
求一个数是另一个数的百分之几。
例如：六年级一班有40人，其中男生22人。男生占全班的百分之几？
答：男生人数占全班的55%。
22 ÷ 40
= 0.55 = 55%
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
求一个数是另一个数的百分之几。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几，有什么联系？
22 ÷ 40
= 0.55 =
11
20
答：男生人数占全班的 。
11
20
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几，解题思路与计算结果都相同，只是计算结果的表示形式不同，前者是百分数，后者是分数。
例如：六年级一班有40人，其中男生22人。男生占全班的百分之几？
答：男生人数占全班的55%。
22 ÷ 40
= 0.55 = 55%
男生占全班的几分之几呢？
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
说说常见的百分率，并说明其表示的意义与求法。
投球的命中率
小麦的出粉率
成活率
合格率
出勤率
及格率
面粉质量占小麦质量的百分之几。
合格数量占总数量的百分之几。
及格人数占考试人数的百分之几。
投中数占投球总数的百分之几。
成活数量占总数量的百分之几。
总人数
出勤人数
×100%
=
总人数
及格人数
×100%
=
小麦质量
面粉质量
×100%
=
产品总数
合格数
×100%
=
总的数量
成活的数量
×100%
=
投球总数
投中数
×100%
=
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
思维导图展示
达标检测
（1）分母是100的分数一定是百分数 。（ ）
1.火眼金睛辨对错。
（2）百分数与分数的意义完全相同。（ ）
（3）最大的百分数是 100％。 （ ）
（4）一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是10%。( )
×
×
×
×
达标检测
2.百分数与分数的互化。
125%
37.5%
5
4
3
8
9
5
3
4
5
8
= 3÷4 = 0.75 = 75%
= 5÷8 = 0.625 = 62.5%
= 9÷5 = 1.8 = 180%
=
=
达标检测
3.百分数与小数的互化。
320%
12.8%
= 3.2
= 0.128
0.5
3.09
1.1
= 50%
= 309%
= 110%
课后作业
知识技能类作业
基础题（必做）
答：发芽率是96%。
发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×100%
×100%
288
300
＝ 0.96×100%
＝ 96%
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验。结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
课后作业
知识技能类作业
扩展题（选做）
填空
1、某学校六年级人数占学生人数的15%。15%读作（ ），15%表示（ ）
2、实验基地用400粒种子做发芽实验，发现有12粒种子没有发芽。种子的发芽率是（ ）%。
3、工程队打算修一条100米长的路，已修30米。修了的占全长的（ ）%。
4、学校二月份用电量是一月份的75%，（ ）月份用电量少。
5、甲乙两个水杯中分别装有100克水和150克水，如果在两个水杯中分别加入30克白糖，（ ）杯中的水甜。
百分之十五
六年级人数是全校总人数的15%
97
30
二
甲
课后作业
综合实践类作业
答：文艺书是科技书的20%。
15 ÷ 75
= 0.2 = 20％
75 ÷ 15
= 5 = 500％
科技书是文艺书的500%。
图书角有科技书75本，文艺书15本。文艺书是科技书的百分之几？科技是文艺书的百分之几？
课堂总结
今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。
.
生1：我知道百分数的一切应用都建立在百分数意义的基础上。
生2：我能运用百分数的意义，解决一些简单的实际问题。
生3：……
板书设计
回顾整理
作业布置
课本第49-51页 第1－17题中小学教育资源及组卷应用平台
第4课时 回顾整理教学设计
课题 回顾整理 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。 学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
学习 目标 学习目标描述：结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。 学习内容分析：教师引导学生对本单元所学的知识进行全面地回顾，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。重点是百分数的意义，学生虽然做题没有困难，但分数的意义掌握的并不好，通过说一说，想一想，来加强百分数意义的理解。
3、学科核心素养分析：在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
任务评价 1、观察回顾整理图，梳理本单元所学知识
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。 3、能对百分数的知识进行综合运用，解决问题。
重点 百分数的意义，分数、小数、百分数的互化，求一个数是另一个数的百分之几。
难点 百分数意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 同学们，想一想百分数的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！ 学生互相交流学过的知识 直接提问为后面做好铺垫。
讲授新课 学习活动：回顾本单元知识点 （一）课件出示情境图，并且出示学习任务，小组合作完成学习任务 学习任务： 1、回顾整理本单元所学知识。
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。
评价标准（最高） 1、能正确全面的梳理本单元所学知识点。
2、能用自己喜欢的形式对本单元知识点进行总结，要求脉络清晰，知识点全面。
（二）汇报交流，知识梳理 1、百分数的读写： 百分数的读法：先读百分号，再读出前面的数字。例：25% 读作：百分之二十五
百分数的写法：先写前面的数字，再写百分号。
例：百分之十六写作： 16%
2、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。 这瓶饮料中野山楂汁成分占果汁总成分的 3、百分数与分数的联系： 意 义单位名称百分数表示两个数之间的关系。百分数不能带单位名称。分 数分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的关系。分数在表示具体数量时可以带单位名称。
4、百分数与分数、小数的互化： 5、求一个数是另一个数的百分之几。
例如：六年级一班有40人，其中男生22人。男生占全班的百分之几？
22 ÷ 40= 0.55 = 55%
答：男生人数占全班的55%。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几，有什么联系？ 求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几，解题思路与计算结果都相同，只是计算结果的表示形式不同，前者是百分数，后者是分数。 6、说说常见的百分率，并说明其表示的意义与求法 7、思维导图展示
小组互相合作交流，回顾本单元的知识点 学生明确学习任务和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 学生互相交流讨论，整理知识点，培养学生知识整理归纳的能力。 通过知识的整理分析，开动脑筋结合已有的知识经验，让学生通过讨论，寻求解决问题的方法。由于不同学生对不同知识的熟练程度不同，会采取不同的方法。这样反而丰富了解题思路。教师再进行合理优化，从而确定最优方法。
达标检测 1.火眼金睛辨对错。
（1）分母是100的分数一定是百分数 。（ ） （2）百分数与分数的意义完全相同。（ ） （3）最大的百分数是 100％。 （ ）
（4）一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是10%。( ) 2.百分数与分数的互化。 125% 37.5%
3.百分数与小数的互化。
320% 12.8% 0.5
3.09 1.1 学生动手做，举手回答问题 通过达标检测这一环节来检验学生对知识的掌握情况，哪些地方熟练，哪些地方还不懂，以便对学生进行一对一辅导或者课堂上统一进行补习，弥补知识上欠缺。
课后作业 知识技能类作业 基础题（必做题） 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验。结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
拓展题（选做） 填空
1、某学校六年级人数占学生人数的15%。15%读作（ ），15%表示（ ）
2、实验基地用400粒种子做发芽实验，发现有12粒种子没有发芽。种子的发芽率是（ ）%。
3、工程队打算修一条100米长的路，已修30米。修了的占全长的（ ）%。
4、学校二月份用电量是一月份的75%，（ ）月份用电量少。
5、甲乙两个水杯中分别装有100克水和150克水，如果在两个水杯中分别加入30克白糖，（ ）杯中的水甜。
综合实践类作业 图书角有科技书75本，文艺书15本。文艺书是科技书的百分之几？科技是文艺书的百分之几？
课堂小结 今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。 生1：我知道百分数的一切应用都建立在百分数意义的基础上。
生2：我能运用百分数的意义，解决一些简单的实际问题。
生3：…… 学生进行总结发言 这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
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