2023-2024学年龙岩市高三上学期数学期中试题（PDF版无答案）

2023~2024学年第一学期半期考
高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如雷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答紧标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在木试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，一元二次函数与不等式，函数与导
数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，数列。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.G题Vx∈R,sinx+|x|≥0”的否定为
A.Hx∈R,sinx+lxl<0
B.Hx∈R,sinx+|x|≠0
C.3x∈R,sinx+lxl≥0
D.3x∈R,sinx+|x<0
2.若复数：满足(1一3i)x=4一2i,则=
A.-1+i
B.-1-i
C.1-i
D.1+i
3.已知集合A={x|x≤-3或x>2),B=(x|x≤a一1)，若AUB=R,则实数a的取值范围是
A(-4,+∞)
B.[一4，+oo)
C(3,+o∞)
D.[3,+o∞)
4.已知非零向量a,b满足Ib=23|a,且a⊥(3a一b),则a与b的夹角为
A吾
B牙
c
弩
5.设渠合A=(x,y)|y=co52x},B=((x,y)1y=x2+1),则集合A∩B的元素个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
6.推动小流域综合治理提质增效，推进生态清洁小流域建设是助力乡村振兴和建设美丽中国的
重要途径之一.某乡村落实该举措后因地制宜，发展旅静业，预计2023年平均每户将增加
4000元收入，以后每年度平均每户较上一年增长的收人是在前一年每户增长收人的基础上
以10%的增速增长的，则该乡村每年度平均每户较上一年增加的收入开始超过12000元的
年份大约是（参考数据：ln3≈L.10,ln10≈2.30.ln11≈2.40）
A.2033年
B.2034年
C.2035年
D.2036年
【高三数学第1页（共4页）】
7.已知a=
1-c0s110
1+tan20°
2
6-=号(n20+ms20)c
1-an20,则
A.a<B.aC.(<D.c&函数(x)=于05兰的部分图象大致为
22-2x
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知向量a=(1,一2)，b=(x,y),c=b一a,下列结论正确的是
A.若a∥b,则y=一2
B.若a∥b,则x=2y
C若aLb,x十y=3,则a在c上的投影向量为-2c
D.若a⊥b,x+y=3,则a在c上的投能向量为-
10.若不等式ax2十bx十c>0的解集是（一3,1），则下列结论正确的是
A.b<0且c>0
B.9a-36+c<0
C.关于x的不等式ax-b<0的解集是(2，十∞)
D.关于r的不等式ax2-br十c<0的解集是(-∞，一1)U(3,十∞)
1L.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,5,A=5,下列结论正确的是
A.若b=√5，则满足条作的三角形只有1个
B.△ABC面积的最大值为3√3
C.△ABC周长的最大值为6√③
D.若△ABC为锐角三角形，则兰的取值范围是（号，2）
【高三数学第2页（共4页）】