五年级上册数学教案-智慧广场：《简单的组合》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-智慧广场：《简单的组合》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-22 14:41:54 | ||
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文档简介
智慧广场：《简单的组合》
【教学目标】
利用已有经验认识和了解简单的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，学习用几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性。
培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
在数学活动中养成与他人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。【教学重点】
掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。
【教学难点】
通过数形结合，掌握解决问题的方法。
【教学过程】
谈话导入：
师：很高兴能和大家一起上课，来，先握握手。同学们想一下：毕业时的时候咱班同学每两人握一次手，我们全班同学一共握了多少次？ 生：......
师：想知道怎么算吗？别着急，我们先从几个简单的问题入手。请看大屏幕：咱们山东省啊，要举行“少儿戏曲大赛”。从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人，代表学校去参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法？生：......可以派哪两个人去呢 生：......二、合作探索：
师：到底有几种组合方法？我们怎样才能快速、准确的找出所有的组合方法呢？同学们先自己独立思考，然后小组合作交流。温馨提示：可以把思考过程演示下来或者写在纸上。重点思考怎么样才不遗漏、不重复。尝试用不同的方法解决这个问题。请同学们拿出作业纸，开始：（教师巡视）
师：同学们已经找到答案了。我们一起来分享。这个方法是哪个小组的？请组内选一名代表把你们的探索过程说给大家听。第一种预设：第二种预设：师：好，请坐！（课件4：）也就是先确定第一人与其他人的组合方法，有3种（板书：3、2、1）；再确定第二人与剩下的人的组合方法，有2种；接着确定第三人与剩下的人的组合方法，有1种。将所有的组合方法加起来就是总共的组合方法。
师: 对于这种方案，同学们有什么疑惑吗？你想对同学们说些什么呢？质疑1：为什么每次确定选择一个同学去组合？这样做的好处是什么呢？质疑2：固定选择小军时，为什么不再选择小丽 师：你们观察的很仔细，考虑的很全面，非常棒！像刚才那样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，叫列举法。大家能不能用一个算式表示最终的结果？列式为：3+2+1=6(种)（板书：）第三种预设：师：好，我们看这个方法是哪个小组的？师：（课件5：）我们可以用字母或者数字分别代表这4名同学，用线连一连，数一数，就知道总共有几种组合方法了。第四种预设：我们采用符号表示的方法简单明了的解决了这个问题。再来看这个方法，组内选一名代表与大家分享：
师：我们还可以在平面上画四个点表示4名同学，各点之间用线段连接起来表示一种组合方法，通过数线段的条数就能知道就几种组合方法了。 ............
师：同学们想一想，以上几组同学的展示，他们在思考的过程中有什么共同之处呢？生;......师：对，无论是用哪一种方法，都是按从前往后的顺序先确定一名同学，与其余同学分别组合，思路是一样的，只是表示方法不同。在这些方法中，你认为哪种方法比较好呢？生：......师：我也觉得画线段图的方法比较方便，我们按顺序分别组合，这样能做到不重复、不遗漏。
三、深入探究：
师：刚刚我们解决了从4人中选2人的组合方法。现在小华也要来参加比赛，就是从5名同学中选出2人，有多少种不同的组队方法呢？ 大家独立思考一下，把自己的想法写下来。师：哪位同学愿意把你的方法分享给大家？生：......板书：4+3+2+1=10（种）
师：在这个算式中，4代表的意义是什么？...... 有5名同学，确定第一人之后有4种组合方法，因为第一人不能和本人组合，要与其余的4位组合，去掉本身1人，就有（5-1）种组合方法；确定第二人之后有（5-2）种方法，依次类推，一直到最后有1种组合方法。然后合在一起就是总共的组合方法......师：大家利用刚才我们总结的方法，很好地解决了这个问题。接下来，请同学们拿出作业纸，把这个表格补充完整。并说一说从中发现了什么规律？ 停：（拿一份展示）请看这名同学填写的对吗 生：...师：其他同学的答案和他一样吗？生：...师：（微笑）你从中发现了什么规律呢？谁来说一说？生：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会再增加3种组队方案，再增加一人变成5人时，就会再增加4种组合方案,以此类推...... 师：那么 N 名同学呢？你能用，含有字母的式子表示吗？生1：组队方案=（n-1）+(n-2)+......+3+2+1（种）（板书）生2：组队方案= 1+2+3+（n-1）
总结：
师：我们刚才所学习的从4人、5人，n人中选出2人，将来我们还要学习从中选出3人、4人甚至更多的人，一共有多少种不同的组合方法，这就是我们今天研究的《简单组合》的问题。（板书课题）师：通过这节课的学习，你能说出怎样才能不重复、不遗漏的找出所有的组合方法吗？生：......师：要先画图，然后按照一定的顺序用线连一连，算一算。这样可以做到不重复、不遗漏。其实，只要我们掌握了学习数学的方法，就可以运用这些数学方法解决生活中的很多难题。我们全班每两人握一次手，一共握了多少次手，这个问题能解决了吗？课下试一试。师：最后再次谢谢同学们，和老师一起度过了一节快乐的时光，下课！
【教学目标】
利用已有经验认识和了解简单的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，学习用几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性。
培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
在数学活动中养成与他人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。【教学重点】
掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。
【教学难点】
通过数形结合，掌握解决问题的方法。
【教学过程】
谈话导入：
师：很高兴能和大家一起上课，来，先握握手。同学们想一下：毕业时的时候咱班同学每两人握一次手，我们全班同学一共握了多少次？ 生：......
师：想知道怎么算吗？别着急，我们先从几个简单的问题入手。请看大屏幕：咱们山东省啊，要举行“少儿戏曲大赛”。从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人，代表学校去参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法？生：......可以派哪两个人去呢 生：......二、合作探索：
师：到底有几种组合方法？我们怎样才能快速、准确的找出所有的组合方法呢？同学们先自己独立思考，然后小组合作交流。温馨提示：可以把思考过程演示下来或者写在纸上。重点思考怎么样才不遗漏、不重复。尝试用不同的方法解决这个问题。请同学们拿出作业纸，开始：（教师巡视）
师：同学们已经找到答案了。我们一起来分享。这个方法是哪个小组的？请组内选一名代表把你们的探索过程说给大家听。第一种预设：第二种预设：师：好，请坐！（课件4：）也就是先确定第一人与其他人的组合方法，有3种（板书：3、2、1）；再确定第二人与剩下的人的组合方法，有2种；接着确定第三人与剩下的人的组合方法，有1种。将所有的组合方法加起来就是总共的组合方法。
师: 对于这种方案，同学们有什么疑惑吗？你想对同学们说些什么呢？质疑1：为什么每次确定选择一个同学去组合？这样做的好处是什么呢？质疑2：固定选择小军时，为什么不再选择小丽 师：你们观察的很仔细，考虑的很全面，非常棒！像刚才那样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，叫列举法。大家能不能用一个算式表示最终的结果？列式为：3+2+1=6(种)（板书：）第三种预设：师：好，我们看这个方法是哪个小组的？师：（课件5：）我们可以用字母或者数字分别代表这4名同学，用线连一连，数一数，就知道总共有几种组合方法了。第四种预设：我们采用符号表示的方法简单明了的解决了这个问题。再来看这个方法，组内选一名代表与大家分享：
师：我们还可以在平面上画四个点表示4名同学，各点之间用线段连接起来表示一种组合方法，通过数线段的条数就能知道就几种组合方法了。 ............
师：同学们想一想，以上几组同学的展示，他们在思考的过程中有什么共同之处呢？生;......师：对，无论是用哪一种方法，都是按从前往后的顺序先确定一名同学，与其余同学分别组合，思路是一样的，只是表示方法不同。在这些方法中，你认为哪种方法比较好呢？生：......师：我也觉得画线段图的方法比较方便，我们按顺序分别组合，这样能做到不重复、不遗漏。
三、深入探究：
师：刚刚我们解决了从4人中选2人的组合方法。现在小华也要来参加比赛，就是从5名同学中选出2人，有多少种不同的组队方法呢？ 大家独立思考一下，把自己的想法写下来。师：哪位同学愿意把你的方法分享给大家？生：......板书：4+3+2+1=10（种）
师：在这个算式中，4代表的意义是什么？...... 有5名同学，确定第一人之后有4种组合方法，因为第一人不能和本人组合，要与其余的4位组合，去掉本身1人，就有（5-1）种组合方法；确定第二人之后有（5-2）种方法，依次类推，一直到最后有1种组合方法。然后合在一起就是总共的组合方法......师：大家利用刚才我们总结的方法，很好地解决了这个问题。接下来，请同学们拿出作业纸，把这个表格补充完整。并说一说从中发现了什么规律？ 停：（拿一份展示）请看这名同学填写的对吗 生：...师：其他同学的答案和他一样吗？生：...师：（微笑）你从中发现了什么规律呢？谁来说一说？生：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会再增加3种组队方案，再增加一人变成5人时，就会再增加4种组合方案,以此类推...... 师：那么 N 名同学呢？你能用，含有字母的式子表示吗？生1：组队方案=（n-1）+(n-2)+......+3+2+1（种）（板书）生2：组队方案= 1+2+3+（n-1）
总结：
师：我们刚才所学习的从4人、5人，n人中选出2人，将来我们还要学习从中选出3人、4人甚至更多的人，一共有多少种不同的组合方法，这就是我们今天研究的《简单组合》的问题。（板书课题）师：通过这节课的学习，你能说出怎样才能不重复、不遗漏的找出所有的组合方法吗？生：......师：要先画图，然后按照一定的顺序用线连一连，算一算。这样可以做到不重复、不遗漏。其实，只要我们掌握了学习数学的方法，就可以运用这些数学方法解决生活中的很多难题。我们全班每两人握一次手，一共握了多少次手，这个问题能解决了吗？课下试一试。师：最后再次谢谢同学们，和老师一起度过了一节快乐的时光，下课！