第六单元百分数（一）（单元测试）人教版六年级上册数学（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元百分数（一）（单元测试）人教版六年级上册数学（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-22 15:01:05 | ||
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文档简介
第六单元百分数（一）（单元测试）-人教版六年级上册数学
一、选择题
1．一件商品原价12元，现价比原价降低了3元，降价百分之几？正确列式是（ ）。
A． B． C． D
2．下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）。
A．把10克糖溶在20克水中 B．糖与水的比是1∶4 C．用40克糖配成160克糖水 D．含糖率35%的糖水
3．在含糖率是10%的100克糖水中，再加入5克糖，现在糖和水的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．把百分数27%化成小数后应为（ ）
A．2.7 B．27 C．0.27 D．270
5．甲数是100，乙数是80，算式（100－80）÷80＝25%，表示（ ）。
A．甲是乙的25% B．乙是甲的25% C．甲比乙多25% D．乙比甲少25%
二、填空题
6．65%读作( )，表示有( )个1%，再添上( )个1%就等于1。
7．一项工程已完成80%，表示把( )看作100份，( )占了其中的80份。
8．比35吨多是( )吨；4米是5米的( )。
9．
10．( )吨的与200吨的87.5%同样重。
三、判断题
11．六年级共有98人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为98%。( )
12．把两个棱长为α厘米的正方体拼成一个长方体，这两个正方体表面积之和比长方体表面积多20%．( )
13．50比40多，40就比50少。( )
14．一袋食盐重20%千克。( )
15．一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。( )
四、解答题
16．学校今年用水150吨，比去年节约了50吨，节约了百分之几？
17．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？
18．一件商品现价1000元，比原来降了200元，降了百分之几？（百分号前保留一位小数。）
19．服装厂计划制作300套服装，在完成计划的后，改进了裁剪方法，每套节约用布，把节约的布用新的裁剪方法，可以多做多少套？
20．小华的爸爸5年前买了8000元的定期5年的国家建设债券，如果年利率按13.5%计算，今年到期时得到的利息，能买到一台价值5000元的电脑吗？
参考答案：
1．A
【分析】把原价看作单位“1”，求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用除法计算，降低的除以原价。
【详解】由分析得，
3÷12＝25%
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解答此题关键是掌握把原价看作单位“1”，用除法计算。
2．D
【分析】根据含糖率的计算公式计算出选项中各糖水的含糖率，含糖率最高的糖水最甜，据此解答。
【详解】A．10÷（10＋20）×100%
＝10÷30×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
B．1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
C．40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
D．含糖率35%的糖水
由上可知，含糖率35%的糖水最甜。
故答案为：D
【点睛】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】原来糖水质量×含糖率＝原来糖的质量，原来糖的质量＋加入的糖的质量＝现在糖的质量，水的质量没变，原来糖水质量－原来糖的质量＝水的质量，根据比的意义，写出现在糖和水的比化简即可。
【详解】100×10%＝10（克）
10＋5＝15（克）
100－10＝90（克）
15∶90＝5∶30＝1∶6
现在糖和水的比是1∶6。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．C
【详解】试题分析：百分数化小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位．据此方法转化后再选择．
解：27%=0.27．
故选C．
点评：此题考查百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位．
5．C
【分析】（1）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；
（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。
【详解】A．100÷80×100%
＝1.25×100%
＝125%
所以，甲是乙的125%。
B．80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，乙是甲的80%。
C．（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲比乙多25%。
D．（100－80）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，乙比甲少20%。
故答案为：C
【点睛】找准题目中的单位“1”，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
6． 百分之六十五 65 35
【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；65%里面有65个1%；最后根据1里面有100个1%求出需要添加1%的个数，据此解答。
【详解】分析可知，65%读作百分之六十五，表示有65个1%，1里面含有100个1%，100－65＝35，再添上35个1%就等于1。
【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义和读写方法是解答题目的关键。
7． 这项工程 完成的工程
【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即把另一个数平均分成100份，这个数占其中的几份，据此作答即可。
8． 40 80
【分析】第一个空，把35吨看作单位“1”，求比35吨多是多少，也就是求单位“1” 的（1＋）是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
第二个空，根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算；用4除以5，结果转化为百分数即可；
【详解】
（吨）
4÷5＝80%
所以，比35吨多是40吨；4米是5米的80%。
9．2；15；30
【详解】略
10．700
【分析】用200吨乘87.5%先求出200吨的87.5%是多少吨，再将其除以，求出多少吨的与200吨的87.5%同样重。
【详解】200×87.5%÷
＝175÷
＝700（吨）
所以，700吨的的与200吨的87.5%同样重。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
11．×
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝×100%，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%
出勤率是100%，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
12．正确
【详解】试题分析：设小正方体的每个面的面积是1，则两个小正方体的表面积之和是1×6×2=12，则拼组后的长方体的表面积就是12﹣2=10，把长方体的表面积看作是单位“1”，用除法求得两个正方体表面积之和比长方体表面积多百分之几，即可解决问题．
解：设小正方体的每个面的面积是1，
则两个小正方体的表面积之和是1×6×2=12，
拼组后的长方体的表面积就是12﹣2=10，
（12﹣10）÷10，
=2÷10，
=0.2，
=20%，
所以原题说法正确．
故答案为正确．
点评：抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体的表面积比原来减少了两个小正方体的面的面积是解决本题的关键．
13．×
【分析】求50比40多百分之几，用50与40的差，除以40，再乘100%解答；
求40比50少百分之几，用40与50的差，除以50，再乘100%解答。
【详解】（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
50比40多25%，40比50少20%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】百分数后面不能有单位名称。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
15．√
【分析】举例列式说明即可。
【详解】假设原价是100元
100×（1－15%）×（1＋15%）
＝100×0.85×1.15
＝97.75（元）
100元＞97.75元
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是单位“1”不同。
16．25%．
【详解】试题分析：把去年的用水量看成单位“1”，先用今年的用水量加上节约的用水量求出去年的用水量，再用节约的用水量除以去年的用水量即可求出节约了百分之几．
解：50÷（150+50）
=50÷200
=25%
答：节约了25%．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
17．1350册
【分析】用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。
【详解】750÷（1＋25%）＋750
＝750÷125%＋750
＝600＋750
＝1350（册）
答：漫画书和故事书共有1350册。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
18．16.7%
【分析】先求出原价，用降了的钱数÷原价即可。
【详解】
答：降了16.7%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
19．20套
【分析】由题意可知，在完成计划的后，还剩下300×（1－20%）＝240套，假设每套服装需要用布1米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用240×1乘即可求出节约的布；再用节约的布除以1×（1－）即可求出可以多做多少套。
【详解】假设每套服装需要用布1米
＝240×
（套）
答：可以多做20套。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求出节约的布是多少是解题的关键。
20．能买
【详解】解：8000×13.5%×5=5400（元），
5400元＞5000元；
答：得到的利息能买一台5000元的电脑．
一、选择题
1．一件商品原价12元，现价比原价降低了3元，降价百分之几？正确列式是（ ）。
A． B． C． D
2．下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）。
A．把10克糖溶在20克水中 B．糖与水的比是1∶4 C．用40克糖配成160克糖水 D．含糖率35%的糖水
3．在含糖率是10%的100克糖水中，再加入5克糖，现在糖和水的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．把百分数27%化成小数后应为（ ）
A．2.7 B．27 C．0.27 D．270
5．甲数是100，乙数是80，算式（100－80）÷80＝25%，表示（ ）。
A．甲是乙的25% B．乙是甲的25% C．甲比乙多25% D．乙比甲少25%
二、填空题
6．65%读作( )，表示有( )个1%，再添上( )个1%就等于1。
7．一项工程已完成80%，表示把( )看作100份，( )占了其中的80份。
8．比35吨多是( )吨；4米是5米的( )。
9．
10．( )吨的与200吨的87.5%同样重。
三、判断题
11．六年级共有98人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为98%。( )
12．把两个棱长为α厘米的正方体拼成一个长方体，这两个正方体表面积之和比长方体表面积多20%．( )
13．50比40多，40就比50少。( )
14．一袋食盐重20%千克。( )
15．一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。( )
四、解答题
16．学校今年用水150吨，比去年节约了50吨，节约了百分之几？
17．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？
18．一件商品现价1000元，比原来降了200元，降了百分之几？（百分号前保留一位小数。）
19．服装厂计划制作300套服装，在完成计划的后，改进了裁剪方法，每套节约用布，把节约的布用新的裁剪方法，可以多做多少套？
20．小华的爸爸5年前买了8000元的定期5年的国家建设债券，如果年利率按13.5%计算，今年到期时得到的利息，能买到一台价值5000元的电脑吗？
参考答案：
1．A
【分析】把原价看作单位“1”，求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用除法计算，降低的除以原价。
【详解】由分析得，
3÷12＝25%
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解答此题关键是掌握把原价看作单位“1”，用除法计算。
2．D
【分析】根据含糖率的计算公式计算出选项中各糖水的含糖率，含糖率最高的糖水最甜，据此解答。
【详解】A．10÷（10＋20）×100%
＝10÷30×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
B．1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
C．40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
D．含糖率35%的糖水
由上可知，含糖率35%的糖水最甜。
故答案为：D
【点睛】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】原来糖水质量×含糖率＝原来糖的质量，原来糖的质量＋加入的糖的质量＝现在糖的质量，水的质量没变，原来糖水质量－原来糖的质量＝水的质量，根据比的意义，写出现在糖和水的比化简即可。
【详解】100×10%＝10（克）
10＋5＝15（克）
100－10＝90（克）
15∶90＝5∶30＝1∶6
现在糖和水的比是1∶6。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．C
【详解】试题分析：百分数化小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位．据此方法转化后再选择．
解：27%=0.27．
故选C．
点评：此题考查百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位．
5．C
【分析】（1）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；
（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。
【详解】A．100÷80×100%
＝1.25×100%
＝125%
所以，甲是乙的125%。
B．80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，乙是甲的80%。
C．（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲比乙多25%。
D．（100－80）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，乙比甲少20%。
故答案为：C
【点睛】找准题目中的单位“1”，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
6． 百分之六十五 65 35
【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；65%里面有65个1%；最后根据1里面有100个1%求出需要添加1%的个数，据此解答。
【详解】分析可知，65%读作百分之六十五，表示有65个1%，1里面含有100个1%，100－65＝35，再添上35个1%就等于1。
【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义和读写方法是解答题目的关键。
7． 这项工程 完成的工程
【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即把另一个数平均分成100份，这个数占其中的几份，据此作答即可。
8． 40 80
【分析】第一个空，把35吨看作单位“1”，求比35吨多是多少，也就是求单位“1” 的（1＋）是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
第二个空，根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算；用4除以5，结果转化为百分数即可；
【详解】
（吨）
4÷5＝80%
所以，比35吨多是40吨；4米是5米的80%。
9．2；15；30
【详解】略
10．700
【分析】用200吨乘87.5%先求出200吨的87.5%是多少吨，再将其除以，求出多少吨的与200吨的87.5%同样重。
【详解】200×87.5%÷
＝175÷
＝700（吨）
所以，700吨的的与200吨的87.5%同样重。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
11．×
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝×100%，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝100%
出勤率是100%，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
12．正确
【详解】试题分析：设小正方体的每个面的面积是1，则两个小正方体的表面积之和是1×6×2=12，则拼组后的长方体的表面积就是12﹣2=10，把长方体的表面积看作是单位“1”，用除法求得两个正方体表面积之和比长方体表面积多百分之几，即可解决问题．
解：设小正方体的每个面的面积是1，
则两个小正方体的表面积之和是1×6×2=12，
拼组后的长方体的表面积就是12﹣2=10，
（12﹣10）÷10，
=2÷10，
=0.2，
=20%，
所以原题说法正确．
故答案为正确．
点评：抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体的表面积比原来减少了两个小正方体的面的面积是解决本题的关键．
13．×
【分析】求50比40多百分之几，用50与40的差，除以40，再乘100%解答；
求40比50少百分之几，用40与50的差，除以50，再乘100%解答。
【详解】（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
50比40多25%，40比50少20%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】百分数后面不能有单位名称。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
15．√
【分析】举例列式说明即可。
【详解】假设原价是100元
100×（1－15%）×（1＋15%）
＝100×0.85×1.15
＝97.75（元）
100元＞97.75元
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是单位“1”不同。
16．25%．
【详解】试题分析：把去年的用水量看成单位“1”，先用今年的用水量加上节约的用水量求出去年的用水量，再用节约的用水量除以去年的用水量即可求出节约了百分之几．
解：50÷（150+50）
=50÷200
=25%
答：节约了25%．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
17．1350册
【分析】用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。
【详解】750÷（1＋25%）＋750
＝750÷125%＋750
＝600＋750
＝1350（册）
答：漫画书和故事书共有1350册。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
18．16.7%
【分析】先求出原价，用降了的钱数÷原价即可。
【详解】
答：降了16.7%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
19．20套
【分析】由题意可知，在完成计划的后，还剩下300×（1－20%）＝240套，假设每套服装需要用布1米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用240×1乘即可求出节约的布；再用节约的布除以1×（1－）即可求出可以多做多少套。
【详解】假设每套服装需要用布1米
＝240×
（套）
答：可以多做20套。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求出节约的布是多少是解题的关键。
20．能买
【详解】解：8000×13.5%×5=5400（元），
5400元＞5000元；
答：得到的利息能买一台5000元的电脑．