北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理（第3课时）勾股定理的应用 课件 14张PPT

(共14张PPT)
3 勾股定理的应用
北师大版 八年级上册
情境导入
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？
思考探究，获取新知
有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱体的地面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？
A
B
同学们自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条线路？
A
B
我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如下图：
我们用剪刀沿线AA' 将圆柱的侧面展开
可以发现如下几种走法：
（1）A—A'—B
（2）A—B'—B
（3）A—D—B
（4）A—B
我们知道：两点之间，线段最短。
所以第（4）种方案所爬行的路程最短。
你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？
归纳结论
例 下图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.
A
E
B
C
D
解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长度为xm，AE的长度为（x-1）m.
在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得
AE2+CE2=AC2，
即(x-1)2+32=x2，解得x=5.
故滑道AC的长度为5m.
A
E
B
C
D
甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北进行，行驶至10:00，甲、乙两人相距多远？
随堂练习
分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型
解：根据题意，可知A是甲、乙的出发点，
10:00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；
乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）.?
在Rt△ABC中，
BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，
所以BC=13千米.
即甲、乙两人相距13千米.
2如图，阴影长方形的面积是多少？
巩固练习
8cm
15cm
3cm
解:设直角三角形斜边长(矩形长)为x，由勾股定理得x2＝152＋82＝289＝172，x＝17，即矩形的长为17cm，则矩形的面积为:17×3＝51(cm2)，即阴影的矩形面积是51平方厘米．
8cm
15cm
3cm
课后作业
布置作业：教材P14-15 习题1.4 3、4、5 。
完成练习册中本课时的习题。