(共46张PPT)
第九章 静电场及其应用
3．电场 电场强度
第2课时 习题课 场强叠加 带电粒子(体)运动分析
课内互动探究
课堂达标检测
课内互动探究
探究?
电场强度的计算与叠加
1．对称法
(1)题型简述：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。
(2)方法突破：对称法是指在研究物理问题时，利用研究对象的对称特性来分析和处理问题的方法。对称法解题就是采用对物理问题中出现的各种对称特性(如：物理过程的对称性、运动轨迹的对称性、镜像的对称性、几何形状的对称性等)进行分析和推理，可以避免烦琐的物理分析和数学推导，而直接利用事物之间的对称关系得出结论，从而快速解题，事半功倍。
典例剖析
(2023·浙江高二期末)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成＋q，则圆心O点处的电场强度为( )
典题 1
B
对点训练
B
2．补偿法
(1)题型简述：求解有缺口的均匀带电圆环、均匀带电球体等的场强问题时，可用补偿法解决。
(2)方法突破：有些物理问题根据已有条件不能建立完整的模型，这时就需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型，这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。这就是补偿法。
典例剖析
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
典题 2
A
题型技法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。
对点训练
B
3．微元法
(1)题型简述：求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题，可应用微元法。
(2)方法突破：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“小单元”加以分析，从而可以化繁为简，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速解决，使所求的问题简单化。在电场中，当一个带电体体积较大，已不能视为点电荷时，可把带电体利用微元法的思想分成很多小块，每块可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算这个带电体的场强。
典例剖析
(2023·江西宜春上高二中高二上月考)如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为
R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力大小为______，
方向______________，A点的电场强度大小为_________。
典题 3
竖直向上
对点训练
如图所示，半径为R的圆环，均匀分布电荷量为Q的正电荷。现从环上截取Δs的一小段(Δs≤R)，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小是多少？方向如何？
答案：见解析
4．等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示。
典例剖析
如图甲所示，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电。在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布，P在点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的，图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线，由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(k为静电力常量)，其中正确的是( )
典题 4
A
对点训练
D
探究?
电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
要点提炼
1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。
2．分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。
典例剖析
(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示。一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则( )
典题 5
AB
A．小球带正电
B．恒力F的方向可能水平向左
C．恒力F的方向可能与v方向相反
D．在A、B两点小球的速率不可能相等
解析：由小球从A点到C点的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误。
(2023·四川达州高二期末)如图所示，在点电荷＋Q产生的电场中，实线为电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是( )
A．粒子可能带正电也可能带负电
B．点电荷＋Q可能处于图中电场线的左侧
C．粒子从A到B的过程一定做减速运动
D．粒子在A处所受电场力大于在B处所受电场力
对点训练
D
解析：点电荷＋Q产生的电场发出电场线是发散向外，则场源在右侧区域，粒子的轨迹凹侧向左，故粒子一定受斥力故带正电，故AB错误；粒子从A到B的过程速度沿轨迹切线，电场力指向凹侧，两者夹角为锐角，则粒子做加速运动，故C错误；电场线的疏密描述电场强度的大小，则有EA>EB，根据F＝qE可知，粒子在A处所受电场力大于在B处所受电场力，故D正确。
课堂达标检测
1．(2023·陕西渭南市尚德中学高二阶段测试)A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中( )
C
解析：由v－t图像知从A到B微粒的速度在减小，加速度在增大，则所受电场力增大，则电场力方向与运动方向相反，且B点的电场强度大于A点的电场强度，结合选项可知C正确，A、B、D错误。
2．如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
解析：本题考查的是点电荷的电场强度及电场强度的叠加，意在考查考生对上述规律的应用及对称思维能力。由点电荷的场强公式及电荷的对称分布，可推断出在正方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心。
D
3．(多选)(2023·江西省宜春市高二上学期期末)如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( )
A．a球的质量比b球的大
B．a、b两球同时落地
C．a球的电荷量比b球的大
D．a、b两球飞行的水平距离相等
AB
4．(多选)(2023·河南许昌高二上月考)如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，e、f位于MN上。以下判断正确的是( )
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．正试探电荷q在a、c两点所受电场力相同
D．f点场强可能大于e点场强
BD
解析：由等量同种点电荷产生的电场的电场线可知，在两等量同种点电荷连线上，中点电场强度为零(最小)，则Ed>Eb＝0，A错误，B正确；由于两等量同种点电荷电场的电场线关于中垂线对称，则a、c两点场强大小相等，但方向不同，故正试探电荷q在a、c两点所受电场力大小相等、方向不同，C错误；在两等量同种点电荷连线的中垂线上，中点电场强度为零(最小)，无穷远处电场强度也为零(最小)，则中点到无穷远处电场强度应先增大后减小，但不知道e、f在电场中的具体位置关系数据，则f点场强可能大于e点场强，D正确。
5. (2022·湖南邵阳高二联考)如图所示，两条曲线中一条是电场线，另一条是带电粒子P的运动轨迹，图示时刻其速度为v，加速度为a，有以下四种说法：①bc是电场线， de是轨迹线；②bc是轨迹线， de是电场线；③此时粒子P正在做加速运动；④此时粒子P正在做减速运动。其中正确的是( )
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
C
解析：做曲线运动的粒子速度沿轨迹切线方向，所以de是轨迹线；粒子所受电场力沿电场线的切线方向，当粒子所受的电场力就是合力时，加速度方向和电场力的方向相同，所以bc为电场线，则①正确，②错误。当粒子所受合力与速度的夹角为锐角时，粒子做加速运动；当粒子所受合力与速度的夹角为钝角时，粒子做减速运动，结合图可知，粒子P正在做减速运动，则③错误，④正确。故选C。
6．(多选)(2023·河南新乡高二阶段练习)在绝缘光滑水平桌面上，有两个带电小球A和B。t＝0时刻，小球A静止，小球B以一定的初速度向A运动，两小球的v－t图像如图所示，且A、B未相碰。则( )
A.两小球带异种电荷
B．两小球组成的系统动量守恒
C．两小球组成的系统机械能守恒
D．A球质量大于B球
BD
解析：由图像可知B球先做减速运动，A球做加速运动，两球间表现为斥力，可知两球带同种电荷，故A错误；把两小球看成一个系统，合外力为零，所以系统动量守恒，故B正确；两球运动过程中，动能和电势能之和守恒，电场力做的合功不为零，所以两球的机械能不守恒，故C错误；v－t图像的斜率表示加速度，同一时刻，B的加速度大于A的加速度，根据受力分析可知A、B受到的合外力为A、B间的库仑力，大小相等，根据F＝ma，可知加速度与质量成反比，所以A球质量大于B球，故D正确。故选BD。(共59张PPT)
第九章 静电场及其应用
2.库仑定律
第1课时 库仑定律
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道库仑定律的内容及适用条件。
2．知道点电荷的概念，知道带电体看成点电荷的条件。
3．了解库仑扭秤实验。
4．理解库仑定律的表达式，并会计算点电荷间的静电力。
物理观念 1.知道点电荷的概念。2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件。
科学思维 1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型。2.进一步了解控制变量法在实验中的作用。
科学态度 与责任 经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系。
课前预习反馈
电荷之间的作用力
知识点 1
1．库仑定律的内容：____________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成____________，与它们的距离的二次方成____________，作用力的方向在它们的____________上。
2．静电力：电荷间的相互作用力，也叫_______________。
3．点电荷
(1)定义：把带电体看作____________的点。
(2)条件：带电体的形状、____________及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可____________。
真空
正比
反比
连线
库仑力
带电
大小
忽略
×
√
×
×
×
×
库仑的实验
知识点 2
1．实验装置
库仑扭秤(如图所示)
2．实验过程
(1)改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与_______________的关系。
(2)根据两完全相同的金属球接触后所带电荷量____________，改变小球带电荷量，研究静电力F与小球带电荷量q1、q2的关系。
3．实验结论
(1)力F与距离r的二次方成反比，即_______________。
(2)力F与q1和q2的乘积成正比，即_______________。由此可得：F＝____________，其中k叫作静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2。
距离r
相等
F∝q1q2
静电力计算
知识点 3
(1)两点电荷间的静电力直接应用__________________计算。
(2)两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的_______________。
(3)两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而__________________。
库仑定律
矢量和
有所改变
A
『想一想』
用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近发现它们相互排斥(如图)。通过此现象说明摩擦后的透明塑料片之间的相互作用力不是万有引力，试叙述你的理由。
解析：理由一：透明塑料片互相排斥，而万有引力使物体相互吸引，显然这种排斥力不是万有引力。
理由二：像透明塑料片这样质量小的物体之间存在的万有引力很小，我们一般无法观察到明显的受力情况。而摩擦后的塑料片之间的相互作用力可以明显观察到，显然不是万有引力。
理由三：这种力的存在和大小取决于透明塑料片是否受到摩擦，万有引力与是否摩擦无关，因此这种力不是万有引力。
课内互动探究
探究?
对点电荷的理解
要点提炼
1.点电荷是理想化的物理模型
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件
(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。
(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。
(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。
典例剖析
(2023·哈尔滨高二阶段练习)关于物理学中点电荷的概念，下列说法正确的是( )
A．体积很大的带电体不能看成点电荷
B．可以看作点电荷的物体带电量很小
C．点电荷的带电量都是1.6×10－19C
D．点电荷是理想化的模型，大小和形状对研究问题的影响可忽略
典题 1
D
解析：由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电荷量大小无具体关系，故A、B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电荷量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量可多可少，故C错误；点电荷是理想化的模型，大小和形状对作用力影响可忽略的带电体，故D正确。故选D。
(多选)下列说法中正确的是( )
A．点电荷是一种理想化模型，实际上点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．只有球形带电体才可以看成点电荷
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状、大小和电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽略不计
对点训练
解析：点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在；一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状、大小和电荷分布状况对所研究问题的影响能否忽略不计。故选AD。
AD
探究?
对库仑定律的理解
要点提炼
1.库仑定律的适用条件
(1)真空中；(2)静止点电荷。
以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。
2．k值的确定
库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109 N·m2/C2。
3．库仑力是“性质力”
库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。
4．库仑定律与万有引力定律的比较
定律 共同点 区别 影响大小
的因素
万有引力 定律 ①都与距离的二次方成反比 ②都有一个常量 与两个物体质量有关，只有引力 m1、m2、r
库仑定律 与两个物体电荷量有关，有引力，也有斥力 q1、q2、r
典例剖析
(2023·湖北部分重点中学高二上月考)如图所示，水平桌面上放置一电子秤。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与球a充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1。把小球b移走使其恢复到不带电的状态，然后再将小球b与小球a充分接触并重新移至球a正上方L处，电子秤示数为F2，若两小球完全相同，则下列结论正确的是( )
典题 2
B
A．F1F2
C．F1＝F2 D．F1、F2均小于F
两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷)，所带电荷量之比为5∶9，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为( )
A．45∶4 B．45∶49
C．15∶4 D．15∶49
对点训练
A
探究?
静电力的叠加
要点提炼
1.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。
2．静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。
3．静电力的合成与分解满
足平行四边形定则，如图所示。
典例剖析
(多选)(2023·深圳高二阶段练习)如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P，关于此后小球的运动说法正确的是( )
典题 3
ACD
A．若小球P的带电量缓慢减小，则它离O点的最大距离不断增大
B．若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断增大
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
不断减小，故B错误；若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，在电场某点的电场力在不断增大，加速度增大，速度变化快，则小球P往复运动过程中周期不断减小，故C正确；若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，在电场某点的电场力在不断增大，加速度增大，减速的距离减小，则小球P往复运动过程中振幅不断减小，故D正确。故选ACD。
(2022·陕西渭南中学检测)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。若c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
对点训练
B
解析：根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”可以确定小球c受到a和b的库仑力Fa、Fb的方向，b的电荷量大于a的电荷量，故Fb大于Fa，Fb与Fa的合力应向右上方，为F2，故选项B正确。
核心素养提升
库仑的实验
1．实验原理
如图甲所示，在细金属丝下悬挂绝缘杆，杆一端有金属小球，另一端有平衡小球，金属小球旁固定另一金属小球，两金属小球均带有一定电荷，根据同种电荷相互排斥，杆转动，扭动悬丝上端的旋钮，悬丝的扭转力矩和库仑力的力矩平衡，通过扭秤外壳的刻度读出圆心角，可测出两金属小球之间的库仑力。
2．实验步骤
(1)保持两个带电小球电荷量不变，改变距离，记录悬丝扭转的角度，寻找库仑力与距离的关系。
(2)保持两个带电小球距离不变，逐渐递减固定小球的电荷量，记录悬丝扭转的角度，寻找库仑力与电荷量的关系。
(2023·安徽安庆二中高二上期中)如图所示为库仑扭秤实验装置，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过小球B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C与A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，进而可以找到力F与距离r和电荷量的关系。此实验中( )
案例
D
A．B球起平衡作用，带电荷量与A球相同
B．库仑准确测出了每一个带电小球的电荷量
C．A球与C球之间的作用力与它们之间的距离成反比
D．C球所带电荷量越大，悬丝扭转的角度越大
解析：根据库仑扭秤实验，B球是平衡球，使绝缘棒平衡，A和C球之间存在库仑力，B球不带电，A错误；在库仑的时代没有电荷量的单位，不可能准确测出每一个带电小球的电荷量，该实验是利用扭转悬丝弹力的力矩与静电斥力的力矩平衡，通过扭转角度计算出电荷间的作用力，不能直接测量库仑力大小，B错误；根据库仑定律可知，A球和C球间的作用力与它们之间的距离的二次方成反比，C错误；C球带电荷量越大，A、C间的库仑力越大，悬丝扭转的角度越大，D正确。
课堂达标检测
一、电荷间的相互作用力
1．(2023·汉中高二期中)在真空中放置两个静止的点电荷，下列有关两点电荷的说法正确的是( )
A．若只是间距变为原来的两倍，则库仑力变为原来的四倍
B．若只是电荷量均增加为原来的三倍，则库仑力增加为原来的三倍
C．若间距趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大
D．若电荷量均加倍、间距也加倍时，则库仑力大小不变
D
B
二、库仑的实验
3．(2023·北京高二期中)研究电荷间的相互作用力。
(1)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
①该实验采用的方法是_________(填正确选项前的字母)。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法
B
②实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而____________(填“增大”“减小”或“不变”)。
③小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为θ时保持静止，小球所受电场力大小为_______________。
减小
mgtan θ
(2)法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。如图所示的装置为库仑扭秤实验装置，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度α与力F的大小成正比。以下判断正确的是( )
B
A．若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能增为原来的两倍
B．若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能减为原来的一半
C．若仅将A、C间的距离增为原来的两倍，α将减为原来的一半
D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，α将增为原来的两倍
解析：(1)①实验的目的是探究影响电荷间的静电力的因素，由于该因素有多种，在研究某一因素之前，需要保持其他因素一定，即采用了控制变量法。故选B。
②根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q一定，d不同时，由图可知，距离越大，摆角越小，即作用力减小。
③对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
F＝mgtan θ。
D(共55张PPT)
第九章 静电场及其应用
4．静电的防止与利用
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道静电平衡的概念，知道静电平衡是静电感应的结果。
2．了解尖端放电及其应用。
3．知道静电屏蔽及其应用。
4．了解静电除尘、静电喷漆、静电复印的原理。
物理观念 1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡状态下的导体特点。2.知道导体上电荷的分布特征，了解尖端放电、静电屏蔽现象及其成因。
科学思维 会根据静电平衡条件求解感应电荷产生的场强
科学态度 与责任 1.观察演示实验并对实验现象分析，体会运用所学知识进行分析推理的方法。2.查阅并搜集资料，了解静电屏蔽在技术和生活中的应用。
课前预习反馈
静电平衡
知识点 1
1．静电平衡
放入电场中的导体，由于静电感应，导体两侧出现异种电荷，而感应电荷在导体内部产生的电场与原电场____________，使导体内部的电场____________，当导体内部电场为0时，导体内的自由电荷不再发生____________移动，这时导体就达到静电平衡。
2．导体处于静电平衡状态时，其内部的电场强度处处为_________。
反向
减弱
定向
0
『判一判』
(1)静电平衡时，导体内的自由电子不再运动。( )
(2)静电平衡时，导体内部场强为零。( )
×
√
尖端放电
知识点 2
1．在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的____________越大，周围的电场强度越大。
2．电离：导体尖端周围的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子____________从而使空气分子中的正负电荷____________的现象。
密度
碰撞
分离
3．尖端放电：导体尖端周围被强电场电离的粒子中，所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷____________，相当于导体从尖端____________电荷的现象。
4．应用：建筑物的顶端安装上_______________以达到避免雷击的目的；高压设备中导体的表面尽量____________，以减少电能损失。
『判一判』
(3)带电导体尖端电荷密度大，周围电场强度也大。( )
中和
失去
避雷针
光滑
√
静电屏蔽
知识点 3
1．处于静电平衡状态的导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的_______________。
2．静电屏蔽：放入电场中的导体壳，由于静电感应，壳内电场强度为0，外电场对壳内的仪器____________产生影响，金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。
3．应用：把电学仪器放在封闭的金属壳或_______________里；野外三条高压输电线上方架设两条导线，与____________相连，把高压输电线屏蔽起来。
外表面
不会
金属网
大地
『判一判』
(4)静电平衡时，导体内部表现为电中性。电荷都分布在外表面，导体内部没有净电荷。( )
(5)一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，不具有静电平衡的特点。( )
(6)把仪器放在金属网内和放在封闭的金属壳内能起到同样的静电屏蔽作用。( )
(7)飞机轮上装上拖地线，油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地。( )
√
×
√
√
『选一选』
(2023·浙江绍兴高二期末)如图所示，一有线电视信号线内有一层铜质金属网，其主要作用是( )
A．加固作用不易折断信号线
B．用于信号的传输
C．为防止外界电场干扰
D．铜芯与金属网分别接在电路的两极，便于构成回路
C
解析：根据静电屏蔽原理，金属网能屏蔽外部电场，使其不受外部电场的影响，则有线电视信号线内有一层铜质金属网，其主要作用是为防止外界电场干扰。
『想一想』
你知道家用电视机、收音机外壳的制作材料为何一般是塑料，而不用金属的主要原因吗？
解析：若用金属制作家用电视机、收音机外壳，用电器的金属外壳就形成静电屏蔽，电磁信号就难以被电视机、收音机这类电磁波接收器接收，电视机、收音机就不能正常工作。
静电吸附
知识点 4
1．静电除尘：设法使空气中的尘埃__________，在____________作用下，尘埃到达电极而被收集起来。
2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带____________，在静电力作用下，这些微粒向着作为____________的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。
3．静电复印：复印机的核心部件是有机光导体鼓，在没有光照时是_______________，有光照时是____________，复印机复印的工作流程：充电、曝光、显影、转印、放电。
带电
静电力
负电
正极
绝缘体
导体
课内互动探究
探究?
对静电平衡及其特点的理解
要点提炼
1.静电平衡实质
(1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。
(2)静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。
2．静电平衡导体的电荷分布特点
①内外表面分布不同，电荷都分布在外表面，导体内部没有净电荷。
②感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，远同近异，如图甲所示：
③净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示：
(1)一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。
(2)人与大地都是导体，在人摸(触)导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，达到静电平衡状态。
典例剖析
(2023·重庆一中高一下期末)如图所示，将原来不带电与大地绝缘的导体静置于带正电的点电荷Q所形成的电场中，A、B两点在其表面，C点在其内部，达到静电平衡时，以下说法正确的是( )
A．A点一侧表面带正电
B．感应电荷在C点产生的场强为零
C．感应电荷在C点产生的场强大小等于点电荷在C点产生的场强大小
D．若用手触摸一下导体，放手后导体将不带电
典题 1
C
解析：静电感应时，导体离场源的近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷，A点一侧属于近端，则表面带负电，A错误；静电平衡后，感应电荷在C点产生的场强和点电荷在C点产生的场强等大反向，而C点的合场强为零，B错误，C正确；若用手触摸一下导体，导体近端带负电荷，远端在地球另一端，带正电，则放手后导体将只带负电，D错误。
长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上
的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于_________，方向为____________。
对点训练
向左
探究?
对静电屏蔽的理解
要点提炼
1.静电屏蔽的实质
静电屏蔽实质是利用了静电感应现象，使金属壳内的感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零而已。
2．静电屏蔽的两种情况
(1)金属壳内部不受外部影响
如图：把验电器靠近带电体，箔片会张开，但如果把验电器置于金属网罩内，再靠近带电体，箔片不再张开，说明网罩内不受外电场的影响。
(2)接地的封闭导体壳，内部电场对外部没有影响
如一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷＋q，由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷，其电场线如图甲所示；当把导体壳接地后，＋q在壳内的电场对壳外空间就没有影响了，如图乙所示。
(1)接地的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间也不产生影响，即内外互不影响。
(2)空腔导体不接地，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间产生影响。
典例剖析
(2023·天津耀华中学高一期末)如图所示，放在绝缘台上不带电的金属罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则( )
A．验电器C的金属箔片将张开
B．金属罩B的右侧外表面带正电荷
C．用导线连接金属罩B和验电器C的金属球，验电器的金属箔片张开
D．金属罩B左、右两侧电荷电性相同
典题 2
B
解析：由于金属罩B的静电屏蔽作用，B的内表面不带电，金属罩B外表面的自由电子重新分布，根据“近异远同”可知，B的右侧外表面带正电荷，B的左侧外表面带负电荷，B正确，D错误；由于金属罩B的静电屏蔽作用，B的内部电场强度处处为零，故验电器的金属箔片不张开，A错误；用导线连接金属罩B和验电器C的金属球，金属罩内的场强仍为零，即验电器的金属箔片不会张开，C错误。
(多选)(2023·山西大同高二上期中)如图所示，金属壳放在绝缘垫上，能起到屏蔽点电荷电场作用的是( )
对点训练
ABD
解析：当正电荷放在金属壳外时，由于静电感应，使金属壳左端带负电荷，右端带正电荷，金属壳处于静电平衡状态，所以内部电场强度为零，能起到屏蔽点电荷电场的作用，故A正确；当正电荷放在金属壳外时，由于静电感应使金属壳左端带负电荷，由于右端接地，则不带电，导致感应电场与外电场叠加，所以内部电场强度为零，能起到屏蔽点电荷电场的作用，故B正确；当正电荷放在金属壳内时，金属壳内带负电荷，壳外带正电荷，出现电场，不能起到屏蔽点电荷电场的作用，故C错误；当正电荷放在金属壳内时，由于金属壳接地，则使金属壳外不带电，内部左、右端都带负电荷，而外部没有电场，从而起到屏蔽点电荷电场的作用，故D正确。
探究?
静电的应用与防止
要点提炼
1.应用：静电应用依据的物理原理几乎都是让带电的物质粒子在电场力的作用下，奔向并吸附到电极上。
2．危害：静电由于吸附尘埃会给印刷、合成纤维等工业生产带来危害。静电对高精密仪器有干扰甚至毁坏作用。静电的最大危害是有可能因静电火花点燃某些易燃物质而引起爆炸。
3．防止：最简单而又最可靠的办法是用导线把设备接地，这样可以把电荷引入大地，避免静电积累。油罐车尾部拖的铁链就是一根接地线。调节空气的湿度也是防止静电危害的有效方法。
典例剖析
(多选)(2023·浙江高二学业考试)随着人们生活水平的提高，各种家用电器日益走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电荷会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列可行的是( )
典题 3
ABD
A．室内要勤拖地、勤洒些水
B．要勤洗澡、勤换衣服
C．选择柔软、光滑的化纤类衣物
D．尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具
思路引导：了解常见的静电危害、理解静电作用的特点、知道防止静电危害的基本方法是分析、解决该类实际问题的基础。
解析：室内要保持一定的湿度，室内要勤拖地、勤洒些水；要勤洗澡、勤换衣服，以消除人体表面积聚的静电荷。对于老年人，应选择柔软、光滑的棉纺织衣物，尽量不穿化纤类衣物，以使静电的危害减少到最低限度；尽量避免使用化纤地毯和以塑料为表面材料的家具，以防止摩擦起电。
(2023·河北故城高级中学高二上月考)关于静电的防止与利用，下列说法正确的是( )
A．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止静电对手术的影响
B．为了防止静电危害，保证乘客的安全，飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成
C．金属导体有静电屏蔽的作用，运输汽油时把汽油装进金属桶比装进塑料桶安全
D．轿车上露在外面的小天线是用来避免雷击的
对点训练
C
解析：绝缘性能良好的化纤制品衣服不能及时把静电导入大地，容易造成手术事故，故A错误；飞机轮胎用导电橡胶制成可以将飞机产生的静电迅速导走，故B错误；由于金属导体能起到静电屏蔽的作用，故运输汽油时把汽油装进金属桶比装进塑料桶安全，故C正确；轿车上露在外面的小天线是无线广播的接收天线，故D错误。
核心素养提升
古建筑上的避雷针
1．空气的电离
在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，周围的电场强度越大。在一定条件下，导体尖端周围的强电场足以使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离。这个现象叫作空气的电离。
2．尖端放电的原理
导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后产生的那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这种现象叫作尖端放电。
请观察建筑物上的避雷针(如图)，看它们是如何巧妙设计的，分析它们如何能安全引电避雷，它们的造型与建筑物是否协调，并与同学讨论交流。
案例
解析：在古建筑物的屋顶、屋角设置各种造型的动物，避雷针以动物头上的角须形式或巨兽的舌头向上探出的形式巧妙安装，另一端引入大地，从而起到避雷效果。
答案：见解析
课堂达标检测
一、静电平衡
1．(2023·宁夏银川高二上月考)如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为－Q的点电荷放在盒左侧附近，金属盒达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是( )
D
解析：金属盒内部处于静电平衡状态，因此内部电场强度处处为零，则盒内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷－Q在那点产生的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷－Q的电场线重合，但方向相反，D正确。
2．(2022·重庆西南大学附中高一下月考)如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，当金属杆达到静电平衡后，下列说法正确的是( )
A．a端感应出负电荷
B．感应电荷在c点产生的电场强度为零
C．感应电荷在c点产生的电场强度的方向由b指向a
D．两端出现感应电荷是因为细杆中的自由电子向细杆b端移动
D
解析：根据感应起电规律“近异远同”可知，a端感应出正电荷，故A错误；根据处于静电平衡的导体，内部场强处处为零的特点可知，感应电荷在c点产生的电场强度与正点电荷在该点产生的电场强度大小相等、方向相反，由于正点电荷在c点产生的电场强度方向由b指向a，所以感应电荷在c点产生的电场强度的方向由a指向b，故B、C错误；两端出现感应电荷是因为细杆中的自由电子在正点电荷产生的电场的作用下，向细杆b端移动，故D正确。
二、尖端放电
3．富兰克林为研究雷电现象，设计了如图所示的装置，避雷针线路与接地线分开，并在分开处装上帽形的金属钟A与B，两钟之间用绝缘丝线悬挂一个金属小球C，A钟下方用细导线连接两个很轻的金属小球形成验电器D，避雷针上空附近的云不带电时，三个金属小球均静止下垂。当带负电的云层接近避雷针顶端时，下列说法正确的是( )
A．避雷针顶端带负电
B．接地线上有正电荷流入大地
C．验电器D上的两个金属小球带负电且间距增大
D．金属小球C会先摆向A，撞到A后被A吸住不再分开
C
解析：根据“异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斥”可知，当带负电的云层接近避雷针顶端时，避雷针顶端带正电，验电器D下端两小球始终带负电，所以两小球因相互排斥而间距增大，故A错误，C正确；小球C在验电器D下端的吸引下撞击A，然后和A带同种电荷并相互排斥，之后C和B接触，电子通过B下端接地线导入大地，C不带电，如此反复，故B、D错误。
三、静电屏蔽
4．(多选)下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引( )
AD
解析：小纸屑是绝缘体，当处于电场中时，虽不会像导体一样出现电荷的定向移动，但内部的极性分子也会在电场力的作用下移动，使异种电荷一端更靠近施感电荷，因而也会受到施感电荷的吸引力。A中由于静电屏蔽，P的电场影响不到导体N的内部，即N内部无电场，所以S不会被吸引，A正确；B中N没有接地，P的电场会影响到N的外部，即S处有电场，S会被吸引；C中P和S都处于导体N的外部，S处有电场，会被吸引；D中N被接地，内部电场不影响导体外部，即S处无电场，不会被吸引，D正确。
5.(2022·福建德化一中高二开学考)如图所示，将悬挂在绝缘细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内，另一悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B向C靠近。下列说法正确的是( )
A．A向左偏离竖直线，B向右偏离竖直线
B．A的位置不变，B向右偏离竖直线
C．A向左偏离竖直线，B的位置不变
D．A和B的位置都不变
B
解析：由于金属空腔可以屏蔽外部电场，A在金属空腔C内，所以A不受空腔外电场的影响，故B向C靠近，A的位置不变；由于静电感应使得金属空腔C外表面左侧带正电而与B互相吸引，所以B向C靠近，即B向右偏离竖直线，B正确。
四、静电吸附
6．(2022·湖南宁乡市教育研究中心高二期末)静电复印是静电现象的一种应用。其中心部件是一个硒鼓，硒在没有光照射时是很好的绝缘体，受到光照后会立刻变为导体。工作时，先将硒鼓接地，并充电使其表面带上正电荷，然后通过光学系统的工作，将原稿上的字迹投影在硒鼓表面，如图所示，硒鼓上字迹的静电潜像是没有光照射到的地方，即原稿字迹的影，则硒鼓表面的带电情况是( )
A
A．静电潜像部分将保持正电荷，其余部分正电荷被导走
B．静电潜像部分将出现负电荷，其余部分正电荷被导走
C．静电潜像部分正电荷被导走，其余部分将保持正电荷
D．静电潜像部分正电荷被导走，其余部分将保持正电
解析：由题意可知，当硒鼓充电以后，经过光照处理，光照的部分电荷就会被中和，而文字、图像等遮光的地方，电荷不会被中和。(共66张PPT)
第九章 静电场及其应用
3．电场 电场强度
第1课时 电场 电场强度 电场线
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道电荷的周围存在着电场，知道电荷间的相互作用是通过电场产生的。
2．知道电场强度的概念和定义式，并会进行有关计算。
3．理解点电荷的电场强度及叠加原理。
4．会用电场线表示电场，并熟记几种常见的电场线分布。
物理观念 1.知道电场是客观存在的一种特殊物质。2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定。
3．知道电场线，熟记几种常见电场的电场线。
科学思维 1.领悟比值定义法定义物理量的特点。2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力。
课前预习反馈
电场
知识点 1
1．电场：存在于____________周围，由____________产生。
2．电荷之间是通过____________发生相互作用的。
3．电场的物质性：电场具有____________，是物质存在的一种形式。
4．静电场：____________电荷产生的电场。
电荷
电荷
电场
能量
静止
『判一判』
(1)电场是理想化模型，实际不存在。( )
(2)电场是一种特殊的物质，真实存在。( )
(3)电场能储存能量和信息。( )
×
√
√
电场强度
知识点 2
1．试探电荷：研究电场性质时，放在电场中电荷量和__________都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发____________的电荷。
3．电场强度：
(1)定义：试探电荷所受的静电力与它的电荷量之_________。
(2)定义式：E＝_________。
(3)单位：牛每库，符号为_______________。
(4)方向：电场强度是矢量，物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与_______________在该点所受的静电力的方向相同。
体积
电场
比
N/C
正电荷
『判一判』
(4)试探电荷的电荷量和尺寸都很小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化，因此试探电荷就是电荷量很小的点电荷。( )
(5)电场强度的方向就是放在该处的试探电荷所受电场力的方向。( )
√
×
点电荷的电场 电场强度的叠加
知识点 3
1．点电荷的电场
(1)定义式：E＝____________，Q为真空中点电荷的带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离。
(2)方向
若Q为_______________，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为_______________，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
(3)适用条件
________________________。
正电荷
负电荷
真空中点电荷
2．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_______________。
矢量和
D
电场线
知识点 4
1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的__________________表示该点的电场强度方向。
2．特点：
(1)电场线从_______________或_______________出发，终止于_______________或_______________，是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中_______________，这是因为电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
切线方向
正电荷
无限远
无限远
负电荷
不相交
『判一判』
(6)若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上各点电场强度处处相同。( )
(7)两个异种电荷间的电场线从负电荷指向正电荷。( )
(8)电场线在实际中不存在。( )
×
×
√
『想一想』
(1)既然电场用眼睛看不到，也无法用手触摸到，那么怎么能够证明某一空间中存在电场呢？
(2)实验能显示电场线的形状，为什么说电场线不是客观存在的？
解析：(1)可根据电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有静电力的作用，在该空间放入一带电体通过测量其是否受到静电力检验。
(2)电场是一种特殊的物质，无形无体，能够充满它所在的空间，而实验之所以能显示电场线的形状，是因为在引入电场线时，抓住“静电力”这一根本属性。实验显示的正是带电体在电场中受到静电力随位置而改变的情况。因此可以用实验来显示电场线的形状，但不能说明电场线是客观存在的，应理解为电场线是假想的，电场才是客观存在的。
匀强电场
知识点 5
1．定义：电场中各点的电场强度的大小_________、_________相同的电场。
2．电场线特点：匀强电场的电场线可用间隔相等的___________来表示。
3．实例：相距很近的一对带等量异种电荷的_________金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。
相等
方向
平行线
平行
『判一判』
(9)电场线都是直线的电场都是匀强电场。( )
(10)电场强度大小处处相等的电场不一定是匀强电场。( )
(11)在电场中带电粒子的运动方向一定与电场线方向共线。( )
×
√
×
课内互动探究
探究?
对电场及电场强度的理解
要点提炼
1.对电场的理解
(1)场与分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量，它是物质存在的一种特殊形式。场与实物是物质存在的两种不同形式。
(2)电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。
(3)电场的特性是对放入其中的电荷产生力的作用，电荷间的相互作用是通过电场发生的。
典例剖析
如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：
(1)B处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？
典题 1
思路引导：(1)电场强度是矢量，表示电场的强弱和方向。
(2)电场强度由电场自身决定，与是否放入检验电荷无关。
答案：(1)200 N/C 方向与F1方向相反
(2)8.0×10－5 N 200 N/C (3)200 N/C
(2023·广东省湛江市第二十一中学高二上学期期中)关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．电场中某点的电场强度就是单位电荷在该点受到的电场力
B．电场中某点的电场强度与该点所放试探电荷所受的电场力成正比
C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中某点的电场强度与该点有无试探电荷无关
对点训练
D
解析：电场强度反映电场的强弱和方向，与电场力是两回事，故A错误；电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故B错误，D正确；电场强度方向是正试探电荷在该点所受电场力的方向，与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反，故C错误。
探究?
点电荷的电场 电场强度的叠加
要点提炼
1.点电荷的电场
2.电场强度的叠加
(1)如果场源电荷是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫作电场强度的叠加。
(2)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
典例剖析
(2023·黑龙江饶河高级中学高二上期中)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，已知正方形边长为a，静电力常量为k，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
典题 2
C
(2023·陕西西北大学附中高二上期中)如图所示，电荷量分别为2q和－q(q>0)的点电荷固定在棱长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、－q连线中点O处的电场强度大小是E，则正方体A点处的电场强度大小是( )
对点训练
A
探究?
对电场线的理解
要点提炼
1.电场线的应用
(1)按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小。
(2)根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
2．几种常见电场的电场线
典例剖析
(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度
典题 3
ACD
思路引导：
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B错误；C正确；根据电场力的方向可判粒子从M到N速度增大，故D正确。
(多选)(2023·四川德阳五中高二开学)图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a，b两点的速度何处较大
C．带电粒子在a，b两点的受力方向
D．带电粒子在a，b两点的运动方向为a运动到b
对点训练
BC
解析：带电粒子所受电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，由于不确定电场线方向，无法判断粒子电性，故A错误，C正确；运动是可逆的，无法确定粒子的运动方向，若从a到b粒子做减速运动，若从b到a粒子做加速运动，因此a点速度大于b点速度，故B正确，D错误。故选BC。
核心素养提升
等效法处理叠加场
各种性质的场与实物(由分子和原子构成的物质)的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场。对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。
半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4倍。将珠子从环上最低位置A点静止释放，则珠子所能获得最大动能Ek为多少？
案例
课堂达标检测
D
二、电场强度
2．(多选)(2022·全国高二专题练习)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
AD
解析：电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；根据F＝Eq可知，F－q图像是正比例函数图像，故C错误，D正确。
BD
C
5.如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋4q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度为( )
C
四、电场线
6．(2023·江苏省常州市“教学研究合作联盟”高一下学期期中)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
C
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中 a、b两点
解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向不相反，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误。
7．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
B
五、匀强电场
8．在如图所示的电场中，a、b两点的电场强度相同的是( )
C(共38张PPT)
第九章 静电场及其应用
2.库仑定律
第2课时 库仑定律的应用
课内互动探究
目标体系构建
目标体系构建
1．会解决静电力作用下的静态平衡问题。
2．会解决库仑力作用下的动态平衡问题。
3．会解决静电力作用下的非平衡问题。
4．掌握三个点电荷平衡问题的解决方法。
科学思维 1.通过静电力作用下的平衡问题、非平衡问题的分析学会这一类问题的解题方法。2.通过分析库仑力作用下的向心力、功能问题，提升自己的分析综合能力。
课内互动探究
探究?
静电力作用下的静态平衡问题
(3)建立坐标轴。
(4)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。
(5)求解方程。
典例剖析
如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3间距离l2为q1与q2间距离l1的2倍，每个电荷所受库仑力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )
A．(－9)∶4 ∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
典题 1
A
(多选)(2023·湖南汉寿一中高二上段考)光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的小球1、2、3完全相同。现让小球1、2带电，小球3不带电。小球1、2所带的电荷量分别为＋Q、＋2Q，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现将小球3分别与小球1、2接触数次后，移走小球3，把小球2放置在图中C位置时也恰好能平衡，则( )
对点训练
AC
A．小球2在C位置时所带的电荷量为＋Q
B．AB弦长是AC弦长的两倍
C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
探究?
库仑力作用下的动态平衡问题
要点提炼
此类问题属于动态平衡问题，常用的解题方法有解析法、图像法、相似三角形法等，只是在受力分析时多了一个库仑力。
典例剖析
(2023·湖北武汉常青联合体高二上期中)如图所示，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细绳拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，h>r。用拉力F缓慢拉动细绳端使小球B缓慢向上移动，小球B向上移动过程中，A、B两球所带的电荷量保持不变，在小球B从图示位置一直运动到C点的过程中( )
A．拉力F一直减小
B．拉力F先增大后减小
C．小球B一直做曲线运动
D．小球B先做曲线运动后做直线运动
典题 2
D
(2022·重庆七中高二上月考改编)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。用一指向竖直杆的力F作用在A球上，使两球均处于静止状态，现将A球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列判断正确的是( )
对点训练
C
A．A、B两小球间的库仑力变大，A球对MO杆的压力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小，A球对MO杆的压力变小
C．A、B两小球间的库仑力变小，A球对MO杆的压力不变
D．A、B两小球间的库仑力变大，A球对MO杆的压力不变
解析：设MO杆对A球的支持力为FN，以A、B球系统为研究对象，竖直方向有FN＝GA＋GB，故MO杆对A球的支持力不变，由牛顿第三定律得，A球对MO杆的压力不变。设A、B两小球间的库仑力为Fc，Fc和杆NO的夹角为θ，以B为研究对象，竖直方向有Fccos θ＝GB，由于A球沿水平方向向右移动过程中θ减小，则cos θ增大，故Fc减小，所以C正确。
探究?
静电力作用下的非平衡问题
要点提炼
分析静电力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体受到的所有力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。
典例剖析
典题 3
(1)小球A所带的电荷量Q；
(2)小球A速度最大时与B的距离H。
答案：(1)10－6 C (2)0.15 m
(2023·山西太原高三期末)如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为( )
对点训练
B
探究?
三个点电荷的平衡问题
要点提炼
三个自由点电荷的共线平衡
使三个自由点电荷均处于平衡状态，三个点电荷的电荷量大小、电性及相对位置满足如下关系：
(1)三个自由点电荷电性必为“两同一异”；
(2)异种电荷在内侧，同种电荷在两边；
(3)放在内侧的异种电荷电荷量最小。
口诀是“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”，即三个点电荷必须在同一条直线上，且“中间”的电荷量最小，与旁边两个为异种电荷，两边点电荷靠“中间”电荷近的电荷量较小，远的电荷量较大。
典例剖析
若A、B为相距l的异种电荷且不固定，QA＝－4Q，QB＝Q。引入第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置。
典题 4
答案：－4Q B的右侧距其l处
(2023·黑龙江哈尔滨六中高二上月考)如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个小球的质量均为M，qA＝q0＞0，qB＝－q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则( )
对点训练
A
探究?
库仑力作用下的向心力、功能等问题
要点提炼
典例剖析
(2023·江苏海安高三上月考)一点电荷固定在空间中的O点，在O点上下空间内分别有A、B两个点电荷在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。A、B两点电荷的电荷量分别为QA、QB，质量分别为mA、mB，不计重力作用。则( )
A．QAmB B．QAC．QA>QB，mA>mB D．QA>QB，mA典题 5
A
(2023·河北邢台二中高二上月考)如图所示，带电荷量Q＝＋1×10－7C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度h＝0.6 m，一个质量m＝1×10－4 kg、带电荷量q＝－4×10－8 C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r＝0.8 m。(重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9×109 N · m2/C2)。求：
(1)小球A、B之间的库仑力F的大小；
(2)桌面对小球B的支持力FN的大小；
(3)小球运动的线速度v的大小。
对点训练
答案：(1)3.6×10－5 N (2)9.78×10－4 N (3)0.48 m/s(共35张PPT)
第九章 静电场及其应用
章 末 小 结
方法归纳提炼
进考场练真题
知识网络构建
知识网络构建
方法归纳提炼
一、电场强度的叠加
电场强度是矢量，当在同一个空间中出现多个点电荷的电场或者其他电场，利用平行四边形定则或三角形定则计算合场强。
典例剖析
典题 1
二、静电场中的平衡问题
1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。库仑力实质上是静电力，与重力、弹力一样，它也是一种性质力。在解题中要注意力学规律的应用及受力分析。
2．带电体在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已。
3．求解这类问题时，需应用有关力学的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活选用方法(如合成法、分解法、矢量图解法、相似三角形法、整体法与隔离法等)求解。
典例剖析
(2023·河南三门峡高二期末)如图所示，绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为m＝4.0×10－3kg，所带电荷量为q＝3.0×10－8C，为使小球静止时绝缘绳与竖直方向成α＝37°，可在空间加一匀强电场(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。
典题 2
(1)当所加的匀强电场沿水平方向时，求该匀强电场的大小；
(2)若所加的匀强电场最小，求该匀强电场的大小和方向。
解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示
答案：(1)1.0×106 N/C (2)8.0×105 N/C，方向垂直轻绳斜向右上方
三、静电场中力和运动问题
带电物体在电场中受到静电力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或非匀变速运动。处理这类问题，首先要对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识以及圆周运动知识等相应的规律解题。
典例剖析
(2023·广东省台山侨中高二上学期期中)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平的匀强电场，求：
(1)小球的初速度；
(2)应加电场的电场强度。
典题 3
思路引导：(1)要明白“无碰撞地落进管口”的含义。
(2)牛顿运动定律结合运动学公式求电场强度。
进考场练真题
一、高考真题探析
(2023·上海高考真题)如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是( )
典题
A．a为0，b为0 B．a为0，b不为0
C．a不为0，b为0 D．a不为0，b不为0
B
解析：对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向上，一个－2q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向下，则图a整个系统受合力为0；同理分析，由于两个＋q的电荷所在的场强更弱，则图b整个系统受合力不为0。故选B。
二、临场真题练兵
1．(2023·浙江高考真题)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足( )
A
2．(2022·山东高考真题)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
C
3．(2023·湖南高考真题)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q> 0，则三个点电荷的电荷量可能为( )
D
(1)求油滴a和油滴b的质量之比；
(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。
答案：(1)8∶1 (2)油滴a带负电，油滴b带正电 4∶1
5．(2023·全国高考真题)如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求：
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
(2)C点处点电荷的电荷量。(共68张PPT)
第九章 静电场及其应用
1．电 荷
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道自然界的电荷只有两种，且电荷间存在着相互作用。
2．了解摩擦起电和感应起电两种使物体带电的方式，学会从物质微观结构的角度认识物体带电的原因。
3．理解电荷守恒定律，会解释生活中的静电现象。
4．知道电荷量、元电荷、比荷的概念，知道电荷量是不能连续变化的物理量。
物理观念 知道元电荷、比荷、电荷量、静电感应的概念。
科学思维 通过对原子结构模型的学习使学生明确物体带电的本质，知道三种带电方式的实质是相同的。
科学态度 与责任 了解验电器的构造、原理，并借助验电器感受摩擦起电、感应起电的过程。
课前预习反馈
电荷
知识点 1
1．两种电荷
自然界中只存在两种电荷，即_________电荷和_________电荷。
2．电荷量：电荷的____________，用Q表示，有时也可用q来表示。在国际单位制中，单位是____________，简称_________，符号是_________。
正
负
多少
库仑
库
C
3．原子的组成
(1)原子是由带正电的____________、不带电的中子以及带负电的____________组成的。
(2)每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量_______________，整个原子对外界表现为_______________。
质子
电子
一样多
电中性
4．摩擦起电的原因：当两种物质组成的物体相互摩擦时，一些受束缚较弱的____________会转移到另一个物体上，原来电中性的物体由于得到电子而带____________，失去电子的物体则带____________。
5．自由电子：金属中原子的外层电子脱离_______________的束缚而在金属中__________________，这种电子叫作自由电子。
6．离子：失去自由电子的____________便成为带正电的离子。
电子
负电
正电
原子核
自由运动
原子
『判一判』
(1)两个正电荷之间的作用力为斥力，两个负电荷之间的作用力为引力。( )
(2)摩擦起电是创造电荷的过程。( )
(3)玻璃棒和其他物体摩擦后不一定带正电。( )
×
×
√
『想一想』
摩擦过的橡胶棒一定带负电吗？
解析：不一定。同一物体分别与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷的种类取决于两种物质的原子核束缚电子的能力的大小，故同一物体与不同种类的物体摩擦时，可能带上不同种类的电荷。
静电感应
知识点 2
1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带____________电荷，远离带电体的一端带____________电荷，这种现象叫作静电感应。
2．感应起电：利用__________________使金属导体带电的过程。
异种
同种
静电感应
『判一判』
(4)当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。( )
(5)感应电荷是等量异号的。( )
(6)静电感应只能在金属导体内发生。( )
√
√
√
『选一选』
(多选)(2023·西藏林芝一中高二阶段检测)关于三种起电方式，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电，由于摩擦生热，做功的过程中创造了正负电荷
B．感应起电，电荷从导体的一部分转移到了另一部分
C．接触起电，两导体接触后再分开，所带电荷量一定是等量同号
D．接触起电，两导体接触后再分开，它们之间一定存在静电斥力
BD
解析：摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷，故A错误；感应起电，电荷从导体的一部分转移到了另一部分，故B正确；接触起电，即通过接触使不带电的导体带上电荷，如果两个导体完全相同，则接触后一定带等量同种电荷，若两个导体不同，则两导体接触后再分开，一定带同种电荷，则它们之间一定存在静电斥力，但电荷量一般不同，故C错误，D正确。
电荷守恒定律
知识点 3
表述一：电荷既不会____________，也不会____________，它只能从物体的一部分转移到__________________，或者从一个物体转移到_________________。在转移的过程中，电荷的总量______________。
表述二：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和__________________。
创生
消灭
另一部分
另一个物体
保持不变
保持不变
元电荷
知识点 4
1．定义：最小的_______________，用e表示。
2．带电体的电荷量特征：所有带电体的电荷量都是e的____________倍，是____________连续变化的物理量。
3．元电荷e的数值：最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.602 176 634×10－19 C，计算中可取e＝______________________C。
4．电子的比荷
电荷量
整数
不能
1.60×10－19
质量
1.76×1011
『判一判』
(7)电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。( )
(8)元电荷就是最小的电荷。( )
(9)所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。( )
(10)元电荷也有正负之分，电子所带电荷量就是负的元电荷。( )
√
×
√
×
课内互动探究
探究?
电荷与起电的三种方式
要点提炼
1.两种电荷
(1)电荷的种类：电荷分为正电荷和负电荷。①用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷；②用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷。
(2)电荷的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；且带电体有吸引轻小物体的性质。
(3)电荷量
电荷的多少叫作电荷量，用Q或者q表示，在国际单位制中，它的单位是库仑(C)。电荷量有正、负之分，正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。但“＋”“－”号不表示电荷量的大小，只代表电荷的性质(种类)。比较带电体带电的多少，是比较所带电荷量的绝对值，绝对值大的带电荷量就多。
2．三种起电方式
原子由带正电的原子核和带负电的核外电子构成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子绕原子核运动，如图所示。
通常情况下，原子核中质子(正电荷)的数量与核外电子(负电荷)的数量一样多，所以整个原子呈电中性(不带电)。当原子失去电子后就变为带正电的离子，而得到电子的原子变为带负电的离子。
(1)摩擦起电
①定义：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象，称为摩擦起电。
②本质：当两个不同物体互相摩擦时，由于不同物体的原子核对核外电子的束缚能力不同，束缚能力强的物体在摩擦过程中得到电子而带负电，束缚能力弱的物体在摩擦过程中失去电子而带正电。
例如：用毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮上的电子转移到橡胶棒上，橡胶棒因得到电子而带负电，毛皮因失去电子而带正电。
③规律：摩擦起电时，电荷并不是凭空产生的，其本质是电子在相互摩擦的两个物体间发生了转移，所以两个相互摩擦的物体一定同时带上种类不同的电荷，且电荷量相等。
(2)接触起电
①产生：由于带电物体所带的同种电荷之间会相互排斥，如果和另一个导体接触，带电体上的部分电荷就会转移到这个导体上，使这个导体也带上同种电荷。
带正电荷的物体与不带电的导体接触，自由电荷(电子)由电中性导体转移到带正电荷的物体上。任何带电物体相互接触，转移的都是自由电荷(电子)。
(3)静电感应与感应起电
①静电感应：把带电体移近不带电的导体，导体的电荷分布会发生变化的现象。
产生：如图所示，把带电的球C移近金属导体AB时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子被吸引过来，因此导体的A、B两端带上了等量的异种电荷。
②感应起电：利用静电感应原理使导体带电的过程。
规律：近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。
带电体移近导体时，导体靠近带电体的一端带上和带电体电性相反的电荷，远离带电体的一端带上和带电体电性相同的电荷。导体所带的电荷称为感应电荷，感应电荷的规律可总结为：近异远同，电荷量相等。
本质：导体中自由电子在带电体作用下，在导体内部发生转移，并不是创造了电荷。
③感应起电的两种不同方式
感应起电有两种常见的方式，感应出异种电荷和同种电荷，分别如下，不管哪种方式均需在干燥的环境中进行。
方式一：感应出异种电荷
操作步骤如下：如图甲，两导体A、B相互接触；如图乙，将带电体C靠近A、B；如图丙，保持C不动，用绝缘棒将A、B分开，然后移走C，则A、B分别带异种电荷。
【注意】图丙中若先移走C，再将A、B分开，A、B不带电，因为移走C后感应电荷会立即中和。
方式二：感应出同种电荷
操作步骤如下：
【注意】图乙中，用手接触导体B端，B端电子通过人体导入大地，此时大地相当于导体的远端；图丙中，将手指移开，A所带电荷不变，B不带电；图丁中，移去带电体C，这时导体带上了和带电体C电性相反的电荷；图戊中将A、B分开，A、B所带电荷均与带电体C电性相反。
(4)三种起电方式的比较
方式 内容 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生及 条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电体相同电性的电荷
方式 内容 摩擦起电 感应起电 接触起电
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 自由电荷在带电体与导体之间发生转移
实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移 (1)感应起电成功的关键在于先分开两物体(或先断开接地线)然后再移去带电体。
(2)摩擦起电中对原子核外电子束缚能力弱的物体失去电子而带正电，对原子核外电子束缚能力强的物体得到电子而带负电。
典例剖析
(2023·湖南隆回一中高一下期末)摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三个物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电荷2.8×10－15 C，丙物体所带电荷量大小为6×10－16 C。则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷3.4×10－15 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有负电荷6×10－16 C
D．丙物体一定带有正电荷6×10－16 C
典题 1
C
解析：甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电荷2.8×10－15 C，根据电荷守恒定律可知，乙物体一定带2.8×10－15 C的负电荷，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带有负电荷6×10－16 C，此时乙物体一定带有负电荷2.2×10－15 C，C正确。
医护级N95口罩中起阻隔病毒作用的是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附微小的微粒。现代电磁学认为：虽然每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。制作驻极体材料原理如下：如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受静电力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。根据以上信息可知，下列说法正确的是( )
典题 2
A
A．驻极体能够吸引带电的微粒，也能吸引电中性的微粒
B．驻极体吸附小微粒的过程创造了部分电荷
C．含有熔喷布的N95口罩，可以通过水洗后重复利用
D．含有熔喷布的N95口罩，不会因存放时间过长，其中的电场衰减而过期
解析：根据熔喷布的原理可知，它能依靠静电感应吸附微小的微粒，故驻极体能够吸引带电的微粒，也能吸引电中性的微粒，选项A正确；该过程并不可能创造电荷，选项B错误；水洗或者放置时间过长都会破坏有序的分子排布，会导致熔喷布吸附功能减弱甚至消失，选项C、D错误。故选A。
如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )
A．摩擦起电
B．感应起电
C．接触起电
D．以上三种方式都不是
对点训练
解析：导电平板靠近带电绝缘板并接地时，发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确。
B
探究?
电荷守恒定律 元电荷
要点提炼
1.物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。
2.守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律。
物体的起电过程，其本质都是电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配。不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷。
3．“中性”与“中和”的理解
(1)中性是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态。
(2)中和是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程。
4．元电荷
(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。
(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。
典例剖析
有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1＝6.4×10－9 C，Q2＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触。在接触后，A、B带电荷量各是多少？此接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？
思路引导：(1)金属球中发生定向转移的是自由电子，两球接触时，自由电子由B向A转移。
(2)由于两金属球完全相同，两球接触后带电荷量相等、电性相同，电荷再分配时符合电荷均分原理。
典题 3
答案：均为1.6×10－9 C；电子由B球转移到A球，转移了3.0×1010个
(多选)(2023·山西吕梁高二上月考)下列关于元电荷的说法正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．元电荷是一个电子或一个质子所带的电荷量
C．物体的电荷量有可能为4.0×10－19 C
D．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的
对点训练
BD
解析：元电荷为最小的电荷量，大小为e＝1.60×10－19 C，一个电子或一个质子所带的电荷量为元电荷，但元电荷不是指质子和电子本身，故A错误，B正确；物体的电荷量是元电荷的整数倍，4.0×10－19 C不是1.60×10－19 C的整数倍，故C错误；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验测得的，故D正确。故选BD。
核心素养提升
验电器的两种应用方式及原理
1．带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开。如图甲。
2．带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出与带电体电性相异电荷，而金属箔片上会感应出与带电体电性相同的电荷(感应起电)，两箔片相互排斥而张开，如图乙。
(多选)如图所示，有一带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则 ( )
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A一定带负电
案例1
AC
解析：验电器的金属箔片之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金属箔片带电荷量的多少。如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金属箔片上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金属箔片张角减小，选项C正确，B错误；如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的一面出现负的感应电荷，而背向B球的一面出现正的感应电荷，A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，由于负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金属箔片张角减小，选项A正确，D错误。
静电感应中导体接地问题的分析
关于静电感应中导体接地问题，具体有以下几种情况：
(1)如图甲所示，当带正电的带电体C靠近不带电的导体A、B时，如果导体不接地，由于静电感应，靠近C的A带负电，远离C的B带等量的正电。
(2)如图乙所示，当B接地时，在导线的连接下，导体A、B和大地组成了一个大导体，这时近端为A，而远端为大地。由于静电感应，A带负电，而B原来感应出的正电荷被从大地流来的负电荷(即电子，这里要注意，并非正电荷流入了大地)中和了。
(3)如图丙所示，如果是A接地，导体A、B和大地还是组成一个大导体。新的导体仍然是A离带电体C最近，大地离C最远。由于静电感应，A仍然带负电。
(4)如果(2)(3)两种情况不是接地，而是改为用手触摸A或B，则结果相同。
如图所示在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置，原先AB都不带电，先让开关K1，K2均断开，现在将一个带正电小球C放置在A左侧，以下判断正确的是( )
A．只闭合K1，则A左端不带电，B右端带负电
B．只闭合K2，接着移走带电小球，最后将AB分开，A带负电
C．K1、K2均闭合时，A、B两端均不带电
D．K1、K2均闭合时，A左端带负电，B右端不带电
案例2
D
解析：只闭合开关K1时，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体右端不再带有电荷，左端带负电，故A错误；当闭合开关K2时，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，接着移走带电小球，A端的负电会被中和而都不带电，最后将AB分开，则A端和B端均不带电，故B错误；K1、K2均闭合时，导体AB的近端还是A端会感应异种电荷带负电，远端通过接地线变成了无穷远，故B端不带电，故C错误，D正确。
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一、电荷
1．(2022·云南玉龙一中高二期末)关于摩擦起电，下列说法中正确的是( )
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
C
解析：两个物体摩擦不一定会发生带电现象，与物质的种类有关，A错误；摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到了另一个物体，并没有创造电荷，也没有电荷消失。所以摩擦起电的两个物体一定带有等量异种电荷。C正确，B、D错误。
二、感应起电
2．(多选)(2023·天津红桥高二期末)关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )
A．摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷
B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分
D．感应起电说明人类可以创造出电荷
BC
解析：根据电荷守恒定律可知，无论是哪种起电方式，电荷都不能创造，只能是从一个物体转移到另一个物体或者是从物体的一部分转移到另一部分，则选项A、D错误；摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体，选项B正确；感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分，选项C正确。故选BC。
三、电荷守恒定律
3．(2023·江苏宿迁高一下期末)关于不同的起电方式下列说法正确的是( )
A．感应起电不符合电荷守恒定律
B．只有接触起电符合电荷守恒定律
C．都符合电荷守恒定律，起电实质都是电荷的转移
D．都符合电荷守恒定律，因为起电过程中创造的正、负电荷是等量的
C
解析：结合电荷守恒定律易知，感应起电、摩擦起电、接触起电都符合电荷守恒定律，A、B错误；感应起电、摩擦起电、接触起电的实质都是电荷的转移，C正确；由电荷守恒定律可知，电荷不会创生，D错误。故选C。
四、元电荷
4．(2023·甘肃兰州高二期中)关于元电荷，下列说法中不正确的是( )
A．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷实质上是指电子和质子本身
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
C
解析：元电荷是最小的电荷量，不是指电子和质子本身，通常取e＝1.60×10－19 C，故A正确，C错误；带电体的电荷量是因为得失电子造成的，所以所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，故B正确；电荷量e的数值跟电子的比荷最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，故D正确。故选C。
