(共46张PPT)
第十一章 电路及其应用
3．实验：导体电阻率的测量
第2课时 导体电阻率的测量
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．理解金属丝电阻率的测量原理，掌握各物理量的测量方法。
2．掌握利用伏安法测电阻的原理和方法，会进行数据处理和误差分析。
科学思维 1.会用伏安法测量电阻。
2．掌握安培表内、外接法的选择方法。
课内互动探究
一、实验器材
毫米刻度尺，螺旋测微器或游标卡尺，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。
三、实验步骤
1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
3．连电路
依照原理图中所示的电路图用导线把器材连好。
4．测U、I
电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．整理
拆除实验电路，整理好实验器材。
四、数据处理
1．电阻R的测量值确定
方法一，平均值法：可以将每次测量的U、I分别计算出电阻，求出电阻的平均值，作为测量结果。
方法二，图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。
五、误差分析
1．长度测量、直径测量造成的偶然误差。
2．电压表、电流表读数造成的偶然误差。
3．电流表外接法，R测＜R真，导致ρ测＜ρ真(系统误差)。
六、注意事项
1．测量导线的长度时应当测量连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)。
2．由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。
3．为准确求出R的平均值，应采用U－I图像法求电阻。
4．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大。
一、教材原型实验
典例剖析
利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
典题 1
(1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源电压为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)。
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流I＝_______，金属丝的长度L＝___________，金属丝的直径d＝________________。
(3)该金属丝的电阻率是__________________(保留两位有效数字)
2.20 V
0.44 A
30.50 cm
1.850×10－3 m
4.4×10－5 Ω·m
思路引导：(1)按照实验原理连线。
(2)电流表、电压表读数时，要先看清量程，再读数。
解析：(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法，具体连线见答案。
(2)由图可以看出：电压表的量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10－3 m；米尺的读数是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm。
某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为5 Ω。为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段电线(用Rx表示)的电阻。
A．电源E(电源电压为3.0 V，内阻不计)
B．电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
对点训练
E．电流表A2(量程为0 ～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值为1 kΩ，允许通过的最大电流为1.0 A)
H．开关S一个，导线若干
(1)如图所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯电线直径D的某次测量，其读数是_____________mm。
0.700
(2)实验时电压表应选用_____，电流表应选用_____，滑动变阻器应选用_____。(只填代号)
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线的电阻率的表达式ρ＝___________。
解析：(1)由题图螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，故螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.200 mm＝0.700 mm。
B
D
F
二、拓展创新实验
典例剖析
(2022·全国高二课时练习)如图甲所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。设计如图乙所示电路进行测量。
典题 2
表格是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图丙所示。根据以上所述请回答下面的问题：
(1)玻璃管内径d的测量值为_________cm；
(2)根据表格中数据作出U－I图像，根据图像求出电阻R＝_______________________Ω(保留两位有效数字)；
(3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝____________(用R、d、L表示)，测量值为___________Ω·m(保留两位有效数字)；
(4)请根据电路图，补画出未连接的导线。
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240
3.075
4.5×104～5.0×104
49.8
解析：(1)游标卡尺读数为d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。
(2)用直尺将各点连接，舍去偏离较远的点，画出的图像如图所示，
可求出电阻R≈4.7×104Ω。
(4)如图所示。
(4)见解析图
(2023·安徽省岳西县店前中学高二期末)某同学在实验室发现一根粗细均匀、中空的圆柱形导电元件，其横截面为同心圆环，如图甲所示，该同学想知道中空部分的内径d，但该元件的内径太小，无法直接测量，他设计了如下实验进行测量，已知该元件的长度L及电阻率ρ。
(1)用螺旋测微器测元件的外径D，结果如图乙所示，该读数为_________________________mm。
(2)若测得该元件的电阻为R，则元件的内径d＝______________。(用已知量和所测物理量的符号表示)
对点训练
6.009(6.007～6.009均正确)
核心素养提升
2.电流表内接法和外接法的选择
(1)直接比较法：适用于R、RA、RV大小大致可以估计时．当R RA时，采用电流表内接法；当R RV时，采用电流表外接法。即大电阻用电流表内接法，小电阻用电流表外接法，可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
(3)试触法：适用于R、RA、RV的阻值大小都不确定的情况，如图所示，把电压表的一个接线端连接好，另一个接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化。若电流表的
示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用电流表内接法；若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选用电流表外接法。
(2023·甘肃天水实验中学高二上期中)用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。若所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。
(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用_____(填“甲”或“乙”)电路。
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为_______Ω，真实值为_____________Ω。(结果保留两位小数)
案例
甲
20
20.08
课堂达标检测
1．(2022·全国高二专题练习)如图所示是用电压表V和电流表A测电阻的一种方法，Rx为待测电阻，如果考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则( )
A．电压表V读数等于Rx两端的实际电压，电流表A读数大于通过Rx的实际电流
B．电压表V读数大于Rx两端的实际电压，电流表A读数小于通过Rx的实际电流
C．Rx的测量值大于Rx的实际值
D．Rx的测量值等于Rx的实际值
A
解析：电压表并联在待测电阻两端；故电压表读数等于Rx两端的实际电压，而由于电压表的分流，电流表A读数大于通过Rx的实际电流，故A正确，B错误；本接法中电压表示数是准确的，但由于电压内阻不是无穷大，故电压表会分流导致电流表示数偏大；再由欧姆定律直接求解时，导致测量值偏小，故C、D错误。
2．(2022·全国高二专题练习)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示：
(1)由上图读得圆柱体的直径为_______mm，长度为________mm；
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝___________。
6.576
54.5
3．按如图甲所示的电路测量金属丝的电阻Rx和其电阻率，可供选用的器材如下：
待测金属丝(阻值Rx约为4 Ω，额定电流约为0.5 A)；
电压表V(量程0～6 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A1(量程0～1.0 A，内阻约0.2 Ω)；
电流表A2(量程0～3.0 A，内阻约0.5 Ω)；
电源E1(电源电压6 V，内阻不计)；
电源E2(电源电压12 V，内阻不计)；
滑动变阻器R(最大电阻约20 Ω)；
螺旋测微器，毫米刻度尺，开关S，导线若干。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量如图乙所示，可得金属丝直径的测量值d＝_________ mm。
(2)为使测量尽量精确，电流表应选______、电源应选____。(均填器材代号)
(3)图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值。
1.770
A1
E1
①在图中画出U－I图线；
②根据此图线求出的电阻为Rx＝_________ Ω。(保留3位有效数字)
(4)若金属丝的长度为l，直径为d，电阻为Rx，则金属丝的电阻率表达式为ρ＝__________(用题中所给物理量字母表示)。
6.13
答案：(3)①见解析图
解析：(1)由题图乙可知，螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.0×0.01 mm＝1.770 mm。
(2)待测金属丝的额定电流约为0.5 A，故电流表应选A1；待测金属丝的额定电压约为U＝0.5×4 V＝2 V，故电源应选E1。
(3)①将已描好的点进行连线，尽量将点分布在直线上或直线两侧，如图所示。(共48张PPT)
第十一章 电路及其应用
3．实验：导体电阻率的测量
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
目标体系构建
1．掌握刻度尺的使用方法及读数。
2．了解游标卡尺和螺旋测微器的构造。
3．掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法。
4．掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数原理及读数。
科学思维 知道测量长度的工具有哪些，并知道如何读数
科学态度 与责任 了解游标卡尺和螺旋测微器的构造和使用方法，明确其刻度的原理
课内互动探究
探究?
刻度尺的使用及读数
要点提炼
常用刻度尺的最小刻度为1 mm。用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点：
刻度尺的使用方法：
1．测量时可以从0刻度开始；
2．也可以自己规定起始点。
注意：刻度尺一定要与待测物体紧贴、平行。
1．刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差。
2．为防止因端头磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差。
3．毫米以下的数值要估读一位，估读最小刻度值的1/10。
4．测量精度要求高时，要进行重复测量后取平均值。可用“累积法”测细金属丝的直径或一张白纸的厚度。
典例剖析
(2023·北京市顺义区第一中学高一阶段检测)如图所示是某同学在做“用打点计时器测速度”实验中获得的一条纸带。已知电磁打点计时器所用电源的频率为50 Hz, A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点的间距x＝___________cm，C点的瞬时速度是v＝_____________m/s(此问计算结果保留三位有效数字)。
典题 1
0.70
0.100
(2022·福建省龙岩第一中学高一阶段检测)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应如图所示。由图可得出A点到D点的距离是___________cm，B点的瞬时速度是___________m/s(结果保留两位有效数字)。
对点训练
4.20
0.13
探究?
游标卡尺
要点提炼
1.游标卡尺的构造
如图所示，其主要部分为一根主尺和一个套在主尺上可以沿着主尺滑动的游标尺，还有附在两个主要部分上的其他部件。
(1)内测量爪：用来测量槽的宽度和管的内径，如图所示。
(2)外测量爪：用来测量零件厚度和管的外径，如图所示。
(3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。
(4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺的移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。
2．常见游标卡尺的游标刻度方式
游标卡尺 精度 (mm) 测量结果[n为游标卡尺上正对刻度左侧的小格数](mm)
小格 数 刻度总长 度(mm) 主尺与游标卡尺每小格长度差(mm) 10 9 0.1 0.1 ＋0.1n
20 19 0.05 0.05 ＋0.05n
50 49 0.02 0.02 ＋0.02n
3.使用游标卡尺时的注意事项
(1)对游标卡尺的末位数不要求估读，如遇到游标尺上的刻线与主尺刻线未对齐的情况，应选择游标尺的某条刻线与主尺某条刻线靠得最近的一条读数。
(2)被测物不可以在钳口间移动或压得太紧，以免损坏钳口。
(3)被测物上待测量所在直线必须平行于主尺，以减小不必要的误差。
(4)读数时，在测量爪夹住待测物后应适当旋紧紧固螺钉，以免游标尺在主尺上移动。
(5)使用游标卡尺应防止撞击，不允许测量脏物或毛坯工件，以免损伤测量爪。
4．游标卡尺的读数方法
根据游标尺0刻线所对位置，在主尺上读出以mm为单位的整数部分；根据游标尺与主尺刻线“正对”位置，在游标尺上读出以mm为单位的小数部分，它们的和即为所测长度值。即游标卡尺读数＝主尺示数(整毫米数)＋游标尺示数(对齐格数×精度)。使用游标卡尺时，不论多少分度都不用估读。20分度的游标卡尺，读数的末位数字一定是0或5；50分度的游标卡尺，读数的末位数字一定是偶数(0也是偶数)。
典例剖析
图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的_____(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_____________mm。
典题 2
A
11.30
解析：只有用“A”的两边缘才能测出钢笔帽的内径。由题图乙可知，游标尺上第6条刻线与主尺上某一条刻线对齐，则钢笔帽的内径d＝11 mm＋0.05×6 mm＝11.30 mm(判断第5条或第7条刻线对齐也可以，则内径为11.25 mm、11.35 mm也算正确)。
有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标尺的刻线看起来就很“稀疏”，使得读数时显得清晰明了，方便使用者正确读取数据，通常游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是19 mm等分成10份、39 mm等分成20份，99 mm等分成50份。
以“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的精度是________________；用它测量某一物体的厚度，示数如图所示，正确的读数是_____________mm。
典题 3
0.05 mm
31.25
(2023·北京东城一模)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据处理、误差分析等。例如：实验仪器。如图所示，游标尺上的“30”刻度线与主尺刻度线对齐，则读数为___________mm。
解析：游标卡尺读数是主尺读数(mm的整数倍)加上游标尺的读数(mm的小数位)，图中读数为5 mm＋0.02 mm×30＝5.60 mm。
对点训练
5.60
探究?
螺旋测微器
要点提炼
螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密的测量长度的仪器。用它测量长度可精确到0.01 mm，但读数要读到0.001 mm位。
1．主要构造(如图所示)
3．使用
(1)校准零点：如图所示，测量前使测微螺杆P和测砧A并拢，观察可动刻度H的0刻线是否跟固定刻度G的0刻线重合(对齐)。如两0刻线重合，即刻线校准，可进行测量；若两0刻线不重合，即存在误差，此时就需修正。
(2)操作方法：旋出螺杆，将被测物体置于A、P之间(如图所示)，旋转旋钮K，当P开始接触被测物时，应停止旋转K，而改为旋转微调旋钮K′，以防止螺杆P和测砧A过分紧压待测物体，这样既保证了测量结果的准确性，又保护了螺旋测微器。当停止使用K改为使用K′时，应轻轻转动微调旋钮K′，当听到“嗒、嗒”的响声时，表明待测物体刚好被夹住，然后转动锁紧手柄T使P止动。
测量完毕，应用软布将螺旋测微器擦拭干净，并在测砧与测微螺杆之间留出一点间隙后，再装入盒内。
测量完毕，应用软布将螺旋测微器擦拭干净，并在测砧与测微螺杆之间留出一点间隙后，再装入盒内。
4．读数
(1)读数方法
毫米的整数及半毫米部分在固定刻度上读出，半毫米以下部分在可动刻度上读出，并估读一位。半毫米以下部分读法为：找出与水平轴线对应的可动刻度的刻线，这个刻线与可动刻度0刻线间的格数乘以0.01 mm，就是长度在半毫米以下部分的读数，即螺旋测微器的半毫米以下部分读数＝可动刻度示数×精度(0.01 mm)。例如，如图所示的情况，与轴线对应的可动刻度的刻线为12.5(其中“12”是准确格数，“5”是估读的格数)。被测长度小于0.5 mm的读数为12.5×0.01 mm＝0.125 mm。
(2)注意事项
①读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。
②读数时，要注意固定刻度上半毫米刻线是否露出，可动刻度边缘线是否已过固定刻度的水平轴线。一般有以下三种情况：
a．可动刻度0刻线在水平轴线上方(如图甲所示)。
b．可动刻度0刻线在水平轴线下方(如图乙所示)。
c．可动刻度0刻线正对水平轴线，则说明可动刻度边缘线正压在固定刻度轴线上(如图丙所示)。
对上述a、b两种情况需要估读出毫米千分位上的数值。如图甲中，被测物体的长度应读为6 mm＋0.01×47.2 mm＝6.472 mm。又如图乙中，被测物体的长度应读为6.5 mm＋0.01×7.2 mm＝6.572 mm。
而对上述c情况，表明可动刻度尺的刻线正压在水平轴线上，读数时需要在毫米千分位上补“0”，如图丙中，被测物体的长度应为6.5 mm＋0.01×0.0 mm＝6.500 mm。
(3)注意螺旋测微器半毫米刻线的位置
有的半毫米刻线在固定刻度水平轴线的上方，有的则在水平轴线的下方。如图甲为半毫米刻线在水平轴线上方，而图乙为半毫米刻线在水平轴线下方。
典例剖析
某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为_____________mm，图(b)所示读数为_____________mm，所测金属板的厚度为_____________mm。
典题 4
0.010
6.860
6.850
解析：题图甲的读数为1.0×0.01 mm＝0.010 mm，题图乙的读数为6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm，故金属板的厚度d＝6.860 mm－0.010 mm＝6.850 mm。
如图所示是用螺旋测微器测量一小钢球的直径的示数，此读数应是__________________。
对点训练
8.600 mm
解析：螺旋测微器的读数方法是：先从固定刻度尺上读出半毫米以上的长度；然后找出可动刻度尺上的第几条刻度线与固定刻度尺上的水平横线重合，从而读出半毫米以下的刻度，并注意再估读一位数字；最后将两次读数相加就是所要测量的正确读数。
本题可用公式：读数值d＝固定刻度示数(8.5 mm)＋可动刻度示数(10.0×最小分度值0.01 mm)，计算得8.600 mm。
课堂达标检测
1．(2023·宁夏长庆高级中学高三阶段测试)某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42 cm、1.43 cm、1.42 cm、1.44 cm，物体长度的测量结果应为( )
A．1.4275 cm B．1.427 cm
C．1.43 cm D．1.4 cm
C
2．(2023·陕西渭南市尚德中学高二阶段练习)小明同学用螺旋测微器测定某一金属丝的直径，测得的结果如下图所示，则该金属丝的直径d＝_____________mm。然后他又用游标尺上标有10等分刻度的游标卡尺测该金属丝的长度L＝___________cm。
解析：螺旋测微器的读数为d＝3 mm＋20.5×0.01 mm＝3.205 mm。
游标卡尺的读数为L＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm＝1.14 cm。
3.205
1.14
3．(2023·西藏林芝市第二高级中学高三阶段测试)某兴趣小组测定一金属丝的电阻率。主要步骤如下：
(1)用游标卡尺测得其长度如图(a)所示，其长度为_________mm；
(2)用螺旋测微器测得其直径如图(b)所示，其直径为_______mm。
29.9
4.700
解析：(1)游标卡尺十分度精度值是0.1 mm，因此l＝29 mm＋9×0.1 mm＝29.9 mm。
(2)螺旋测微器测得其直径d＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm。
4．(2022·全国高三专题练习)游标卡尺和螺旋测微器都是重要的测量工具。
(1)某同学用游标卡尺测量某一个容器的深度，示数如图甲所示(图示是放大图)。由图甲可读出该容器的深度为_____________cm；
(2)另一个同学用螺旋测微器来测量某导线的直径，示数如图乙所示(图示是放大图)。由图乙可读出该导线的直径为_____________mm。
2.775
6.697
解析：(1)该游标卡尺为20分度，故读数为27 mm＋0.05×15 mm＝27.75 mm＝2.775 cm。
(2)螺旋测微器的读数为6.5 mm＋0.01×19.7 mm＝6.697 mm。
5．(2022·全国高三专题练习)在练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中，测量某金属圆片直径和厚度，如图所示。
(1)用游标卡尺测量其直径，如图a所示，其直径是__________mm；
(2)用螺旋测微器测量其厚度，如图b所示，其厚度是_______mm。
25.05
1.850
解析：(1)用游标卡尺测量其直径，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，其示数为25 mm＋1×0.05 mm＝25.05 mm。
(2)由图示螺旋测微器可知，其示数为1.5 mm＋35.0×0.01 mm＝1.850 mm。
6．(2023·山东枣庄三中高二上月考)读出图中游标卡尺与螺旋测微器的读数。游标卡尺读数为______ cm，螺旋测微器读数为______mm。
5.010
5.702
解析：游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为2×0.05 mm＝0.10 mm，所以最终读数为50 mm＋0.10 mm＝50.10 mm＝5.010 cm；螺旋测微器的固定刻度为5.5 mm，可动刻度为20.2×0.01 mm＝0.202 mm，所以最终读数为5.5 mm＋0.202 mm＝5.702 mm。(共58张PPT)
第十一章 电路及其应用
2．导体的电阻
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道导体的电阻的概念和意义，知道U－I图线的斜率表示导体电阻的大小。
2．通过实验探究知道影响导体电阻的因素。
3．理解并会应用导体电阻的计算公式。
4．理解电阻率的概念，了解电阻率大小的相关因素。
科学思维 能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系。
科学态度 与责任 1.掌握探究影响导体电阻因素的方法，会设计测量电阻的电路。2.经过合作探究，综合信息得出导体电阻与长度、横截面积的关系。
课前预习反馈
电阻
知识点 1
1．定义：导体两端的电压与导体中电流之______。
2．定义式：R＝________。
3．物理意义：反映导体对________阻碍作用的物理量。
4．导体的U-I图像
(1)同一导体的U-I图像是一条______________的直线。
(2)图像的斜率反映了导体________的大小。
比
电流
过原点倾斜
电阻
『判一判』
(1)通过导体的电流越大，则导体的电阻越小。( )
(2)通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。( )
×
√
×
A．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的二分之一
C．通过导体的电流为零，电阻也为零
D．即使导体两端的电压为零，电阻也不为零
解析：导体的电阻由导体本身决定，与加在其两端的电压及通过它的电流无关，即无论导体两端的电压和电流变为多少，电阻也不变。
D
『想一想』
人体通过50 mA的电流，就会引起呼吸麻痹，如果人体的最小电阻为800 Ω，求人体安全工作电压，根据以上数据说明：为什么人体触到电压220 V电线时会发生危险，而接触到干电池时却没有感觉？
解析：人体的安全电压为U＝IR＝50×10－3×800 V＝40 V。当人体接触220 V电线时，其电压远远超过人体安全电压，通过人体的电流也远远超过50 mA，所以会发生危险，而干电池仅几伏的电源电压，通过人体的电流远小于50 mA，故没有感觉。
影响导体电阻的因素
知识点 2
用实验探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系
1．探究电路
2．探究原理
a、b、c、d是四条不同的金属导体，串联连接在电路中，电流大小相同，各导体两端的电压与电阻之比都________。
3．探究思路：在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同，比较b、c、d与a的电阻关系。
4．探究结果：导体的电阻与长度、____________有关，与导体的________也有关。
相等
横截面积
材料
导体的电阻率
知识点 3
1．电阻定律的内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________，导体电阻还与构成它的材料有关。
2．表达式：R＝______。
3．电阻率
(1)物理意义：表征导体材料的________特性。
(2)相关因素：导体的材料和导体的________。
(3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到______的现象。
正比
反比
导电
温度
0
『判一判』
(4)导体的长度越大，电阻越大。( )
(5)金属的电阻率由材料和温度决定。( )
(6)导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定。( )
(7)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。( )
×
√
×
√
『选一选』
(2023·山东聊城二中高二上开学考改编)下列关于电阻率的说法中正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
B．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关
B
解析：电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与温度有关，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，C、D错误。
课内互动探究
探究?
导体的电阻与欧姆定律
(3)理解：电阻是导体本身的一种属性，其大小由本身结构和材料决定，对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。
典题 1
C
解析：根据欧姆定律可知，A正确；由U＝IR，对一定的导体，电流与电压成正比，所以通过它的电流越大，它两端的电压也越大，所以B正确；导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，所以C错误；对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，即为电阻的大小，所以D正确，本题选错误的，故选C。
A．通过导体的电流越大，它的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
D．导体两端的电压越大，这段导体的电流就越大
对点训练
D
解析：导体的电阻由导体本身决定，与其两端的电压和通过它的电流无关，故A、B、C错误；根据欧姆定律可知，通过导体的电流与其两端电压成正比，导体两端的电压越大，通过这段导体的电流就越大，故D正确。
探究?
电阻定律R＝ 的理解和应用
(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关。
(2)l表示沿电流方向导体的长度。
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。
典例剖析
两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为( )
A．1∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
典题 2
D
(2022·贵州贵阳中学高二上期末)如图所示，甲、乙、丙、丁四个金属导体的材料、厚度均相同，它们的上下表面均为正方形，边长分别为a、b、c、d，且a>b>c>d。当电流沿图中箭头所示方向流过四个导体时，这四个导体的电阻R甲、R乙、R丙、R丁的大小关系正确的是( )
A．R甲＝R乙＝R丙＝R丁
B．R甲C．R甲>R乙>R丙>R丁
D．条件不足，无法判断
对点训练
A
探究?
电阻和电阻率的区别和联系
典题 3
A
解析：导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积、材料有关，A正确，C错误；导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关，B错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越差，D错误。
(2022·全国高二专题练习)金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，金属铂的电阻率随着温度的升高而增大。下列I－U图像中能表示金属铂电阻情况的是( )
对点训练
C
解析：在I－U图像中，图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由于金属铂的电阻率随温度的升高而增大，因此能反映金属铂电阻情况的图像为C，A、B、D错误，C正确。
核心素养提升
有关伏安特性曲线的两点提醒
为了研究导体电阻的变化规律，常用纵坐标表示导体的电流I、横坐标表示对应电压U，以此画出的I－U图线叫作导体的伏安特性曲线，如图甲所示。
1．线性元件
(1)伏安特性曲线是一条过原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件，如图甲中导体A1的伏安特性曲线。
2．非线性元件
(1)非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线，如图甲中电学元件A2的伏安特性曲线。
(1)对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的(不随电流、电压改变)，它的伏安特性曲线是一条直线，是线性元件。
(2)气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件是非线性元件，即电流与电压不成正比。
(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像。由图可知( )
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
案例1
BC
导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性。如图所示是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴的夹角为α。下列关于这两个导体的伏安特性曲线的说法，正确的是( )
B．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数
C．两条图线相交的点表示两导体在此状态时的I、U、R均相等
D．导体B的阻值随电流的增大而增大
案例2
C
课堂达标检测
一、电阻
1．(2023·重庆市第七中学校高二阶段测试)有甲乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法正确的是( )
A．甲乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体的2倍
C．甲乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
B
2．(2022·河北衡水市冀州区第一中学高二期末)a、b两导体的U－I图像如图所示两导体的电阻之比Ra∶Rb等于( )
A．4∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．1∶4
B
A
C
解析：电流有方向，但是不遵循矢量合成法则，所以不是矢量，故A错误；电阻由本身决定，与加在其两端的电压和通过它的电流没有关系，故B错误；某些金属、合金或化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零的现象叫超导现象，故C正确；导体中没有电流时，说明导体内部没有电荷定向移动。故D错误。
5．(2023·浙江绍兴高三二模)如图甲所示，电源电压为0.10 V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0 m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1(电阻率为5.6×10－8Ω·m)和一段金属线2(电阻率为2.8×10－8Ω·m)串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
D(共52张PPT)
第十一章 电路及其应用
4．串联电路和并联电路
第1课时 串并联电路与电表改装
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。
2．掌握串、并联电路的相关计算。
3．了解电流表(表头)的原理，知道满偏电流和满偏电压的概念。
4．理解利用电流表(表头)改装成电压表和电流表的原理。
物理观念 1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系。2.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理。
科学思维 1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算。2.根据串、并联电路知识，进行电表改装的有关计算。
课前预习反馈
串联电路和并联电路
知识点 1
相等
之和
之和
各支路
之和
倒数之和
『判一判』
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。( )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。( )
(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值。( )
(4)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零。( )
×
√
×
√
『选一选』
(2023·陕西渭南市尚德中学高二阶段练习)有三个阻值都是10 kΩ的电阻，把它们连成如图所示的混连电路，则连好的总电阻是( )
A．5 kΩ B．20 kΩ
C．30 kΩ D．15 kΩ
D
『想一想』
某用户家中有很多用电器：电灯、电视、洗衣机、电磁炉及电冰箱等。请思考：
该用户家中的各种用电器采用什么连接方式？若电灯的灯丝断了，其他用电器还能正常使用吗？
解析：在家庭电路中，各种用电器都是并联的，若某一用电器烧坏，并不影响其他用电器的正常工作。
电压表和电流表的电路结构
知识点 2
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
①电压表改装：将表头________一个较大电阻，如图所示：
②电流表改装：将表头________一个较小电阻，如图所示：
串联
并联
『判一判』
(5)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。( )
(6)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表。( )
√
×
课内互动探究
探究?
对串、并联电路的理解
要点提炼
1.串、并联电路总电阻的比较
比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 典例剖析
由4个电阻连接成的混联电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻。
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
思路引导：在串并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串并联关系，然后再结合串并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算。
典题 1
答案：(1)14 Ω
(2)通过R1、R2的电流是3 A；通过R3的电流是1 A；通过R4的电流是2 A
(2022·全国高二专题练习)如图所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，S断开时，A、B两端的总电阻为_______Ω，S闭合后，A、B两端的总电阻为_______Ω。
对点训练
30
22
典例剖析
(2023·福建漳州平和一中等五校高二上期中)如图所示的电路，将A、B两端接入10 V电源，电压表示数为3 V，拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入10 V电源，电压表示数为7 V，则R1∶R3的值为( )
A．1∶1 B．7∶3
C．49∶9 D．100∶21
典题 2
C
(2023·河南豫北名校高二上月考)如图甲、乙所示的两电路中，定值电阻R1∶R2∶R3＝ 1∶2∶3，电流表和电压表均为理想电表，在两电路两端各加一恒定的电压U后，A1和A2的示数分别为I1和I2，V1和V2的示数分别为U1和U2，则( )
A．I1∶I2＝5∶9，U1∶U2＝3∶5
B．I1∶I2＝5∶9，U1∶U2＝4∶7
C．I1∶I2＝4∶7，U1∶U2＝3∶5
D．I1∶I2＝4∶7，U1∶U2＝4∶7
对点训练
A
探究?
电表的改装与使用
2．使用电表需要注意的几个问题
(1)选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表的指针偏转角度不宜过小，一般不小于满偏的以减小误差。
(3)当电流表和电压表不能看成理想的电表时(即表的内阻不能忽略时)，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。
(4)电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。
(1)无论表头 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)电表改装的问题实际上是串并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头 看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。
典例剖析
(2023·黑龙江双鸭山一中高二上月考)有一个电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装为量程0～3 V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装为量程0～15 mA的电流表，要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
典题 3
答案：(1)990 Ω 1 000 Ω (2)2.5 Ω 2 Ω
(2023·梅州高二阶段练习)将一微安表先改装成量程为0～1 mA的电流表，再将该电流表改装成量程为0～5 V的电压表，并与标准电压表对比校准。如图是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程为0～6 V的标准电压表。已知微安表满偏电流为250 μA，标记的内阻为600 Ω。求R1、R2的阻值大小。
对点训练
答案：200 Ω 4 850 Ω
核心素养提升
滑动变阻器的使用方法
1．滑动变阻器的限流接法
限流电路如图所示，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流。移动滑动变阻器的滑片P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小。图中滑动触头滑至B端时，连入电路中的电阻值为最大值，此时电流最小，因此，在一些具体电路中，在闭合开关前，应使P移至B端。
2．滑动变阻器的分压接法
分压电路如图所示，其中滑动变阻器的作用是调节负载R上的电压。由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联，因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压渐渐增大，所以，在一些具体电路中，在闭合开关之前，应使P移到A端，此时R上的电压为零。
3．分压式接法的选择原则
(1)要求用电器的电压从零开始可连续变化，只能用分压式。
(2)题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流偏小时，则应用分压式。
(3)当变阻器电阻远小于用电器电阻，即R变 Rx应用分压式，此时，用电器电压变化较均匀。
(4)若无(1)、(2)问题，且R变与Rx差不多，分压、限流都可以时，考虑到限流时能耗小，应采取限流式。
(5)当有两个变阻器供选择，在满足电压、电流调节范围的情况下，选小电阻的变阻器，这样移动相同距离，阻值变化小调节的电压、电流变化就较均匀。
如图所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：
A．待测电阻Rx(约100 Ω)
B．直流电流表(量程0～20 mA，内阻约50 Ω)；
C．直流电压表(量程0～3 V，内阻约5 kΩ)；
D．直流电源(输出电压6 V，内阻不计)；
E．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；
F．开关1个，导线若干。
根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。
案例
实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示。
答案：见解析
课堂达标检测
一、串联电路和并联电路
1．(2023·湖南郴州高二期末)交通路口的红绿灯为良好的交通秩序提供了保障，如图为某路口交通指示灯的示意图，根据所学知识对交通指示灯的推断正确的是( )
A．红灯、黄灯、绿灯是串联的
B．红灯、黄灯、绿灯是并联的
C．红灯与黄灯并联后再与绿灯串联
D．绿灯与黄灯并联后再与红灯串联
解析：由于红、黄、绿灯可以单独亮灭，所以三盏灯是并联关系，故选B。
B
2．如图所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱D移动时，电路中的电阻减小，则接入电路的接线柱是( )
A．A和B B．A和C
C．B和C D．C和D
解析：根据题意可知，为了在移动中电阻减小，应采用限流式接法，故应接入一上一下两个接线柱，而向D移动时电阻减小，则说明接入电路的是右半部分，故下端应接B端，而上端CD效果是相同的，故可以是BC或BD，则只有C正确，A、B、D错误。故选C。
C
3．(2023·浙江高二期中)某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U－I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是( )
A．RaB．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为1∶2∶4
C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为1∶2∶4
D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为10 Ω
C
4．(2023·江苏常州高二上阶段测试)如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1 Ω，当输入电压UAB＝110 V时，求：
(1)流经10R电阻的电流；
(2)输出电压UCD。
答案：(1)10 A (2)1 V
二、电流表和电压表改装
5．(2022·河北省新乐市一中高二上学期测试)一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻
C
6．(2023·河北省河间市第四中学高二下学期期末)有一毫伏表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应( )
A．并联一个0.02 Ω的电阻
B．并联一个0.2 的电阻
C．串联一个50 Ω的电阻
D．串联一个4 900 Ω的电阻
A(共67张PPT)
第十一章 电路及其应用
5．实验：练习使用多用电表
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．认识多用电表表盘刻度特点和各测量功能区域。
2．会用多用电表测量电压、电流、电阻。
3．会用多用电表测量二极管的正反向电阻。
物理观念 1.知道欧姆表测量电阻的原理。2.了解欧姆表的内部结构和刻度特点。3.了解多用电表的基本结构。4.知道多用电表的测量功能。
科学思维 知道同一表头改装成电压表、电流表、欧姆表的原理。
科学探究 会使用多用电表测量电压、电流和电阻，并能测量二极管的正反向电阻。
课前预习反馈
认识多用电表
知识点 1
如下图是一种多用电表外形图，表的上半部分为________，下半部分是____________，周围标有____________的区域及量程。
表头
选择开关
测量功能
多用电表的使用
知识点 2
1．机械调零：用小螺丝刀轻轻转动表盘下面的指针定位螺丝，使指针处于左端__________位置。
2．选好正确挡位及量程：测量前一定要明确测量的物理量，然后转动____________，确定挡位并选择一个合适的量程。
3．正确接入测量电路：正确选好挡位和量程后，将红、黑表笔接入电路。
(1)测量电压时要与电路________。
(2)测量电流时要与电路________。
测量功能
选择开关
并联
串联
(3)测量电阻时，应将电阻与其他电路断开，测量前先将多用电表的选择开关旋至________挡，选择合适的倍率挡，将两表笔________，进行欧姆调零，若需要换挡时，必须重新进行欧姆调零。
(4)测量完毕，应将选择开关置于“__________”挡或交流电压的________挡，并拔出表笔，若长期不用，还应将电池取出。
欧姆
短接
OFF
最高
『判一判』
(1)使用多用电表前要先进行机械调零。( )
(2)多用电表的电流挡、电压挡和电阻挡共用一个表头。( )
(3)使用电阻挡测电阻先要进行调零。( )
(4)用多用电表测电压U时电流从红表笔流入多用电表，测电阻R时电流从红表笔流出多用电表。( )
(5)对于多用电表盘上的刻度线，直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度线，电阻刻度线是不均匀的，欧姆表指针偏转角越大，表明被测电阻越小。( )
√
√
√
×
√
『选一选』
某同学用多用电表测电阻时，先将选择开关旋到“×10”挡位，进行欧姆调零后，再将两表笔分别接在待测电阻两端，此时表盘指针位置如图所示，则待测电阻的阻值约为( )
A．15 Ω B．125 Ω
C．150 Ω D．1 250 Ω
解析：由题图知，该电阻的阻值约为Rx＝15×10 Ω＝150 Ω。
C
『想一想』
如图所示是多用电表的表盘，请思考：
(1)用欧姆表测导体的电阻，欧姆表的刻度分布具有什么特点呢？
(2)电阻挡的零刻度为什么在刻度盘最右端？
解析：(1)欧姆表的刻度左边密集，右边稀疏，刻度不均匀。
(2)当所测电阻Rx＝0时，电流表中的电流最大，此时为表头的满偏电流，所以电阻挡的零刻度在最右端。
数字式多用电表
知识点 3
如图是某种数字式多用电表。数字式多用电表的测量值以____________直接显示，使用方便。
数字形式
课内互动探究
探究?
多用电表的使用
一、实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管，定值电阻(大、中、小)三个。
二、实验步骤
1．测量直流电压
(1)将功能选择开关旋转到直流电压挡。
(2)根据待测电压的估计值选择量程。如果难以估测待测电压值，应按照由大到小的顺序，先将选择开关旋转到最大量程上试测，然后根据试测的数值，重新确定适当的量程进行测量。
(3)测量时，用红黑测试表笔使多用电表跟小灯泡L并联，注意使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表，检查无误后再闭合开关S。(如图所示)
(4)根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。
2．测量直流电流
按照右图，仿照电压的测量步骤进行测量。
注意：(1)多用电表直流电流挡的单位是毫安，不能测量比较大的电流。
(2)测电流时，选择适当的量程，使表针偏转角度尽量大一些，这样测量结果比较准确。
3．测量电阻
第一步：选择倍率挡。估计待测电阻阻值，选择适当的倍率挡，使测量时指针指在中央刻度附近，这样测量比较准确。
第二步：调零。测量前，将红、黑表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指在欧姆挡刻度盘零刻度处。
第三步：测量。将红、黑表笔与待测电阻两端接触。读取指针示数再乘以倍率就是待测电阻阻值。
第四步：测量结束要将选择开关旋转至“OFF”挡或交流电压最高挡。
用多用电表测量定值电阻的注意事项：
(1)每次换挡后要重新进行欧姆调零。
(2)测电阻时，电流由内部电源提供，所以待测电阻必须与外界电源断开，避免损坏内部电源。
(3)测电阻时，最终得到的是红、黑表笔间电阻的阻值，所以待测电阻必须与外界其他电阻断开，且不要用手接触表笔的金属杆。
(2)二极管具有单向导电性，加正向电压时电阻很小，加反向电压时，电阻值很大。
(3)将多用电表调到欧姆挡，进行欧姆调零，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接二极管“正”极，红笔表接二极管“负”极时，电阻示数较小(正向电阻)；当黑表笔接二极管“负”极，红表笔接二极管“正”极时，电阻示数很大(反向电阻)。
三、多用电表的使用注意事项
1．使用多用电表“十三忌”
(1)忌不调零就使用多用电表。
(2)忌搞错连接方式，测电压需并联，测电流需串联。
(3)忌搞反直流电流方向，直流电要从正极测试笔插孔流入，从负极测试笔插孔流出。
(4)忌用手接触测试笔的金属杆，特别在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆。
(5)忌用直流电挡位测交流电。
(6)忌用多用电表测不是50 Hz的交流电，普通多用电表的交流电挡位是按照50 Hz设计的，不能准确测量其他频率的交流电。
(7)忌不进行欧姆表调零，就用多用电表测电阻值。
(8)忌只看读数不乘倍率。
(9)改换欧姆挡量程后，忌不重新调零。
(10)忌把电阻同其他电路联在一起进行测量。
(11)忌把电池装反。
(12)忌把电池装在多用电表内长期不用。
(13)多用电表不用时，忌选择开关置于欧姆挡。
典例剖析
(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在的横线上：___________。
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1 k
d．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100
e．旋转S使其尖端对准交流500 V挡，并拔出两表笔
典题 1
cabe
(2)下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是( )
A．测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C．测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D．测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
AC
解析：(1)测量几十千欧的电阻，如果选用×100，则指针不在中间刻度线附近，读数误差太大，因此应选×1 k，使用前应先进行欧姆调零，然后再进行测量；使用完毕后应将选择开关置于“OFF”挡或者交流电压最高挡，拔出表笔。
(2)欧姆挡更换规律为“大小，小大”，即当指针偏角较大时，表明待测电阻较小，应换较小的挡位；反之应换较大的挡位。每次换挡一定要重新进行欧姆调零，但只要不换挡不需要重新调零，不管电流从哪端流入电阻，电阻的阻值是相等的，因此红、黑表笔接反不影响测量结果。测量电阻时，为避免外界电源的干扰，应该把该电阻与电路断开。
方法点拨：很多同学误认为第(2)题中的B、D项也正确，主要是不理解欧姆表的原理。一个是电阻没有正、负极，不管电流从哪边流，电阻都相等；我们是换挡时重新调零，因为换挡后对应里边的内阻阻值就变了，必须重新调零，但如果测量另外的电阻，不换挡，则对应的内阻不变，不需要重新调零。
如图所示为多用电表的示意图，试回答下列问题：
(1)当选择开关位置旋至“mA”挡中的某挡位时，则测量的是___________。
(2)当选择开关位置旋至“V”挡中的某挡位时，则测量的是___________。
(3)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的某挡位时，则测量的是_______。
对点训练
直流电流
直流电压
电阻
(4)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么正确的操作步骤依次是：
①_____________；
②_____________________________；
③_________________________________。
(5)无论用多用电表进行何种(直流)操作测量，电流都应该是从_____表笔流入多用电表(填“红”或“黑”)。
换挡位“×1k”
将表笔短接重新进行欧姆调零
将电阻与其他元件断开后进行测量
红
解析：多用电表的选择开关放置在不同的区域，多用电表就用来测量不同的物理量。测量电阻时，指针偏转角度小，应选择更大倍率，每次换挡都要重新进行欧姆调零。无论多用电表选择开关指向哪个区域，都要求电流从红表笔流入多用电表。
探究?
多用电表的读数
1．多用电表的表盘上共有三条刻度线，它们的作用各不相同
常用的多用电表的表盘共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测电阻的，其刻度分布是不均匀的。中间的刻度线是用于测交、直流电流和直流电压的，其刻度分布是均匀的；最下面一条刻度线左侧标有“V～”是用于测交流电压的，其刻度分布是不均匀的。
2．在测量功能区域，各挡位所对应数值的意义各不相同
测量功能区域电压挡和电流挡对应的数值表示电压表和电流表的量程，电阻挡对应的数值表示倍率。读数时，要读取跟选择开关挡位相对应的刻度值。
3．读数
指针稳定后才能读数，且应将表针示数乘以选择开关所指的倍数，如转换开关对准的位置是“×1 k”，示数应×1 000，才是被测电阻的电阻值。电压、电流的读数同样要看清选择开关所指的量程。将量程乘倍率即为读数。倍率等于指针所指刻度除以所选择的总刻度值(如图)。
典例剖析
某同学在做多用电表测电阻的实验中：
典题 2
(1)测量某电阻时，用“×10 Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用“__________”挡(选填“×1 Ω”或“×100 Ω”)，换挡后，在测量前先要____________。
(2)如图所示是某次使用多用电表的实验中，多用电表表盘指针所示的位置，请你读数：
①如果使用的是直流2.5 V的电压挡，则读数为____________V；
②如果使用的是×100 Ω的欧姆挡，则读数为______________ Ω；
③如果使用的是直流10 mA的电流挡，则读数为__________ mA。
×1 Ω
欧姆调零
0.85
3 000
3.4
解析：(1)根据欧姆表的工作原理可知，指针的偏角过大，说明电阻较小，即所选的倍率过大，应选择小一挡的倍率×1 Ω挡，换挡后在测量前要重新欧姆调零。
(2)①如果使用的是直流2.5 V的电压挡，则每小格代表0.05 V，读数为17×0.05 V＝0.85 V；
②如果使用的是×100 Ω的欧姆挡，则读数为30×100 Ω＝3 000 Ω；
③如果使用的是直流10 mA的电流挡，则每小格代表0.2 mA，读数为17×0.2 mA＝3.4 mA。
如图所示为一正在测量中的多用电表表盘。
(1)如果多用电表是用×1 kΩ挡测量电阻，则指针位置的读数为_________________________；如果多用电表是用×1 Ω挡测量电阻，则指针位置的读数为______________。
(2)如果是用直流5 mA挡测量电流，则指针位置的读数为________________；如果是用直流2.5 V挡测量电压，则指针位置的读数为______________。
对点训练
12.0×103Ω(或12.0kΩ)
12.0Ω
2.80mA
1.40V
解析：(1)测电阻时，指针指向欧姆挡12.0的位置，故用×1 kΩ测量电阻，阻值为12.0×103 Ω，用×1 Ω挡测量电阻，阻值为12.0 Ω。
(2)用直流5 mA挡测量电流，共有5个大格，每个大格1 mA，每个小格0.1 mA，故读数为2.80 mA，用直流2.5 V挡测量电压每个大格0.5 V，每个小格0.05 V，因此读数为1.40 V。
探究?
用多用电表排查电路故障
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有灯泡灯丝烧断，电阻器内部断路，或滑动变阻器接触不良等。检查故障的方法：(1)用多用电表的欧姆挡检测，在确保电源断开的情况下，用电阻的×1挡(注意要先调零)，如果指针明显偏转，说明无断路。(2)用多用电表的电压挡检测，如果多用电表示数为零，说明表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；如果多用电表有示数，说明表上有电流通过，则在并联电路之外无断路或并联路段内无短路。(3)用多用电表的电流挡检测法，把多用电表分别逐段与两接线柱之间的部分并联，如果多用电表有读数，其他部分开始工作，则此时与多用电表并联的部分断路。注意，多用电表电流挡要用试触法选择合适的量程，以免烧坏多用电表。
典例剖析
如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。
典题 3
(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡。
(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源电压，则表明______________________可能有故障。
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。
___________________________________________________________________________________________________________________
电压
欧姆
开关或连接点5、6
①调到欧姆挡；②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；
③测量小灯泡的电阻。如电阻无穷大，表明小灯泡有故障。
解析：(1)当连接点1、2已接好时，电路中已有电压存在，故需用电压挡来检测电路。当连接点1、2同时断开时，电路中没有电源提供电压，要检测电路故障，只有通过测各段电路的电阻是否异常，故采用欧姆挡。
(2)当电路中两点间有电压时，这表明在此两点之外的电路与电源两极是接通的。当测出两点间电压等于电源电压而又确定电路故障是断路引起时，就可以确定断路位置在此两点之间。
(3)①调到欧姆挡；
②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；
③测量小灯泡的电阻。如电阻无穷大，表明小灯泡有故障。
如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线是好的。为了查出断的导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针指示的示数。对于多用电表挡位的选择正确的是( )
A．直流10 V挡 B．直流0.5 A挡
C．直流2.5 V挡 D．欧姆挡
对点训练
A
核心素养提升
用多用电表探究黑箱问题
1．测量常见现象
(1)正向和反向电阻均为零——两接线柱由无电阻导线短接。
(2)电压为零——分情况讨论：
①任意两接线柱之间电压均为零→箱内无电源。
②某两个接线柱之间电压为零→可能是以下三者之一：两接线柱由无电阻导线相连；两接线柱中有一个和电源断开；两接线柱之间有反串电池组且电源电压代数和为零。
(3)存在电压——电源。
(4)正向和反向电阻差值很大——两接线柱之间有二极管。
(5)有充、放电现象，即欧姆表指针先偏转，然后又回到“∞”刻度——两接线柱之间有电容器。
2．探究黑箱问题的基本思路
(1)首先用电压表测量各接点电压，若电压不为零，则黑箱内有电源存在，且电压最大的接点间为电源。
(2)若电压为零，则电路内无电源，改用欧姆表测量，若正反电阻恒定，则其间为定值电阻；若指针摆动一下又返回，则其间有电容器；若其间存在正、反向电阻差说明其间有二极管。
(3)结合串、并联电路的特点，再加以判断。
黑箱中有一个二极管，还有两个阻值均为1 kΩ的电阻，它们与黑箱的接线柱1、2、3接成电路，用多用电表的电阻挡对这三个接线柱间的电阻进行测量，得到的数据如表所示，那么黑箱中的线路是哪一个( )
案例
黑笔触点 1 1 2
红笔触点 2 3 1
表头读数 0 0.5 kΩ 2 kΩ
C
解析：根据表头读数为零，二极管反接这一点可判断B是错误的；根据读数为0.5 kΩ，二极管正接电阻为0，两个电阻应是并联，可判断A是错误的；再根据读数为2 kΩ，两个电阻应是串联，可判断D是错误的；只有C满足三次测量，故选C。
课堂达标检测
一、认识多用电表
1．(2023·牡丹江市第三高级中学高二阶段练习)在利用多用电表欧姆挡前要进行欧姆调零，欧姆调零利用的是( )
A．甲旋钮 B．乙旋钮
C．丙旋钮 D．丁插孔
解析：欧姆调零利用的是丙旋钮，故C正确，A、B、D错误。故选C。
C
2．(多选)某多用电表的选择开关及测量功能如图所示，该电表可用于测量下列哪些物理量( )
A．直流电压 B．交流电压
C．直流电流 D．交流电流
解析：选择开关左上角的标识为欧姆，即可以测量电阻的值；左下角的标识为直流电流，即可以测量直流电流；右上角的标识为交流电压，即可以测量交流电压；右下角的标识为直流电压，即可以测量直流电压；故选ABC。
ABC
二、多用电表的使用
3．(多选)(2023·河南温县一中高二上月考)关于多用电表，下列叙述正确的是( )
A．用多用电表测电阻时，每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零
B．用多用电表测电阻时，若指针偏转较小，应换用更大倍率
C．用多用电表测电压或电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势
D．欧姆挡的零刻度与电流表的零刻度重合
BC
解析：不改变欧姆挡倍率时，不需要重新欧姆调零，故A错误；用多用电表测电阻时，若指针偏转较小，说明待测电阻阻值较大，应更换较大倍率，故B正确；用多用电表测电压或电流时，多用电表内部未接电源，测量时红表笔接触点的电势应高于黑表笔接触点的电势，故C正确；欧姆挡的零刻度在表盘最右侧，电流表的零刻度在表盘最左侧，两者不重合，故D错误。
4．(2022·江苏高三下月考)关于用多用电表测量电学中的物理量的实验，下列操作正确的是( )
B
A．测量未知直流电源两端电压时，应先用小量程再逐渐增大到合适的量程
B．用“×100”欧姆挡测电阻时指针如图所示，应改用“×10”欧姆挡，欧姆调零后再重新测量
C．测二极管的反向电阻时，红表笔应接二极管的负极
D．使用结束后，应把选择开关置于直流电压最高挡
解析：测量未知直流电源两端电压时，为避免超量程损坏电压表，应先用大量程再逐渐减小到合适的量程，故A错误；用“×100”欧姆挡测电阻时指针偏转较大，应改用小倍率“×10”挡，且欧姆调零后再重新测量，故B正确；测二极管的反向电阻时，因为电流从欧姆表的黑表笔流出，所以黑表笔应接二极管的负极，故C错误；使用结束后，应把选择开关置于交流电压最高挡或者“OFF”挡，故D错误。
5．把一只定值电阻和一只半导体二极管串联装在盒子里，盒子外面只露出三个接线柱A、B、C，如图所示，今用多用电表欧姆挡进行测量，测量的阻值如下表所示，试在虚线框内画出盒内元件的符号和电路。
红表笔 A C C B A B
黑表笔 C A B C B A
阻值 有阻值 同A、C间电阻 很大 很小 很大 接近A、C间电阻
答案：见解析
解析：由于A、C间与C、A间电阻相同，所以A、C间只有定值电阻，没有二极管。C、B间与B、C间电阻一个很大，另一个很小，说明C、B间有二极管，且正极与C连接。A、B间电阻很大，B、A间电阻接近A、C间电阻，说明A、B间是电阻与二极管串联。电路连接情况如图所示。
6．(2023·山东省昌乐二中高二上学期检测)若多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量某电阻Rx时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度过小，为了较准确地进行测量，则应：
①将选择开关置于____________；
②将红、黑表笔短接进行____________；
③将待测电阻Rx接在__________________进行测量。
若按照以上①②③步骤正确操作后，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是______________Ω。
解析：表头指针偏转角度过小，说明选择挡位太小，因此应换用较高的挡位，即选用×100挡；换成×100挡后应重新进行欧姆调零；最后将红、黑表笔接触待测电阻Rx两端进行测量。图中所显示的待测电阻阻值为2 200 Ω。
×100挡
欧姆调零
红、黑表笔之间
2 200
7．(2023·四川成都外国语学校高二下学期开学检测)多用电表的示意图如图所示，正确操作如下。
(1)若选择开关的位置如箭头a所示，则测量的物理量是____________，测量结果为____________ V。
(2)若选择开关的位置如箭头b所示，则测量的物理量是____________，测量结果为______________。
(3)若选择开关的位置如箭头c所示，则测量的物理量是________，测量结果为________________。
直流电压
1.25
直流电流
50 mA
电阻
1.7 kΩ
解析：(1)箭头a指在直流电压量程为2.5 V处，由指针读出测量结果为1.25 V。
(2)箭头b指在直流电流量程为100 mA处，由指针读出测量结果为50 mA。
(3)箭头c指在电阻×100挡处，由指针读出测量结果为1.7 kΩ。(共45张PPT)
第十一章 电路及其应用
1．电源和电流
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2．理解电流的定义和定义式，知道电流的单位和方向的规定。
3．知道恒定电流的概念。
物理观念 1.了解电流的形成条件、电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义、定义式、单位及方向的规定，会用公式q＝It分析相关问题。
科学思维 会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素。
课前预习反馈
电源
知识点 1
1．定义：如图所示，能把________从A搬运到B的装置。其中A、B为电源的两个________。
2．作用：使电路中的电流能够________存在。
『判一判』
(1)电源能把其他形式的能转化为电能。( )
(2)必须有电源，自由电荷才能在电路中移动。( )
电子
电极
持续
√
×
恒定电流
知识点 2
1．恒定电场：稳定分布的电荷所产生的________的电场。
2．自由电荷定向运动的平均速率特点：在恒定电场的作用下，自由电荷________运动，在运动中与导体内不动的粒子不断________，阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随________变化。
3．定义：大小、方向都不随________变化的电流。
稳定
定向
碰撞
时间
时间
4．电流
(1)物理意义：描述电流____________的物理量。
(2)表达式：I＝____。
(3)方向规定：把__________定向移动的方向规定为电流的方向。
(4)单位：在国际单位制中，电流的单位是________，简称______，符号是______，常用的电流单位还有：毫安(mA)和微安(μA)，它们与安培的关系是：1 mA＝10－3A、1 μA＝10－6A。
强弱程度
正电荷
安培
安
A
『判一判』
(3)恒定电场就是匀强电场。( )
(4)恒定电场形成后电路中的电荷不再发生移动。( )
(5)因为电流有大小又有方向，所以电流是矢量。( )
(6)通过导体截面的电荷量越多，电流越大。( )
(7)电流的方向与电荷定向移动的方向相同。( )
×
×
×
×
×
『选一选』
(2023·新疆喀什市特区高级中学高一期末)下列关于电流方向的说法中，正确的是( )
A．电流的方向规定为自由电子定向移动的方向
B．电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D．在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相反
解析：物理学中把电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，B正确，A错误； 自由电子带负电，故在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C错误；在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，D错误。
B
『想一想』
雷鸣电闪时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但持续极短的时间，而手电筒的小灯泡却能持续发光。这是为什么？
答案：雷电是云层间或云层与地之间的电压达到一定值时将空气击穿所产生的放电现象，所形成的电流是瞬时电流。
手电筒中因为电源的作用，小灯泡中有持续电流故持续发光。
课内互动探究
探究?
对电流的理解
要点提炼
1.电源
(1)电源的定义：电源是不断把电子从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置。
(2)电源的作用：从电荷移动的角度看，电源的作用就是移送电荷，能把电子从电源正极搬运到电源负极，保持电源正、负极间有一定的电压，使导体中有持续的电流。
2．电流的形成
(1)形成原因：电荷的定向移动。
(2)形成条件：导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
3．电流的方向
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
【注意】(1)电流虽然有方向，但是它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极流向负极，在电源内部电流方向由电源负极流向正极。
典例剖析
关于电流，下列叙述正确的是( )
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流
B．电源的作用可以使电路中有持续电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．只要将电源连接到物体两端，物体中就会有电流
思路引导：深入理解电源的作用和电流形成的条件是处理该类问题的关键。
典题 1
B
解析：导体置于电场中，达到静电平衡后没有电流，故A项错误；导体两端存在持续的电压，导体中才有持续的电流，电源能提供持续的电压，可以使电路中有持续电流，故B项正确；导体中没有电流时，电荷在做无规则的热运动，没有定向移动，故C项错误；将电源连接到绝缘物体两端，物体中不会有电流，故D项错误。
关于电源和电流，下列说法正确的是( )
A．电源的作用是使电路中产生电荷
B．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
对点训练
D
探究?
电流大小的计算
要点提炼
1.恒定电流
(1)定义：大小方向都不随时间变化的电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示，符号为I。
(3)国际单位制单位：安培，符号是A。常用单位间的换算：1 A＝103 mA＝106 μA。
典例剖析
A．公式中的q表示通过导体单位横截面的电荷量
B．公式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量
C．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比
典题 2
D
(多选)(2022·吉林长春外国语学校高二上期中)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过电解池内某横截面S，有n2个一价负离子通过电解池内该横截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
对点训练
AD
核心素养提升
电流的微观解释
1．建立模型
如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，
两端加一定的电压，导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v，设导体的长度为L，横截面积为S，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e。
3．结论
由此可见，从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电子数、每个自由电子的电荷量，定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。
(多选)(2023·广东省台山市华侨中学高二上学期期中)横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )
A．nSvΔt B．nvΔt
案例1
AC
课堂达标检测
一、电源
1．(2023·新疆喀什市特区高级中学高一期末)关于电源，下列说法正确的是( )
A．电源的作用是为电路不断创造自由电荷
B．电源内部只有电场力做功
C．电源是能把电子从正极搬运到负极的装置
D．以上均不正确
C
解析：电源的作用是将负电荷从电源的正极搬运到负极，或者将正电荷从电源的负极搬运到正极，电荷是不可能创造出来的，A错误； 电源内部除了电场力做功，还有非静电力做功，B错误；电源是能把电子从正极搬运到负极的装置，C正确；由于选项C正确，故D错误。
二、恒定电流
2．(2023·徐州高一阶段练习)关于电流和电源，下列说法中正确的是( )
A．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C
3．(2022·上海市金山中学高二上学期期中)某电解池中，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
D
4．(2023·陕西西安高二上质检)在真空中，若氢原子的核外电子做半径为r的匀速圆周运动，已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，则核外电子运动的( )
C
5．(2022·江苏常州高一下八校联考)如图所示，两段长度和材料相同且粗细均匀的金属导线a、b单位体积内的自由电子数相等，两导线横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则( )
A．流经导线a的电流为0.32 A
B．流经导线b的电流为0.16 A
C．5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶2
B
6．(2022·陕西省南郑中学高二上学期期中)非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电压可达100 V，电流50 A，每秒钟放电150次，其放电情况可近似看作如图规律放电。则放电1秒钟非洲电鳐放出的电荷量为( )
A．25 C B．50 C
C．150 C D．250 C
A(共48张PPT)
第十一章 电路及其应用
章 末 小 结
方法归纳提炼
进考场练真题
知识网络构建
知识网络构建
方法归纳提炼
2.线性元件与非线性元件
(1)线性元件：欧姆定律适用的元件。例如，金属、电解质溶液，其伏安特性曲线是直线。
(2)非线性元件：欧姆定律不适用的元件。例如，日光灯、霓虹灯，其伏安特性曲线是曲线。
典例剖析
(多选)(2023·湖北武汉育才高中月考)灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图像如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
典题 1
AD
(二)控制电路的选择方法
(1)Rx远大于滑动变阻器总电阻R时，用分压接法；
(2)要求Rx上的电压、电流从零开始变化，或变化范围比较大时，用分压接法；
(3)当所提供的电表量程在用限流接法无法满足时，用分压接法；
(4)两种接法均可使用的情况下，优先采用限流接法(从节能的角度考虑)。
(三)等效电路的画法
(1)顺电流法：对各元件的连接点(节点)注明字母，让电流从外电路上高电势点流出，在不重复经过同一元件的原则下流向低电势点，有几条路就有几条独立支路；未包含在独立支路内的剩余元件将按照它在电路中的位置来确定该元件的接法。
(2)等势点排列法：①将各节点用字母标出；②判定各节点的电势高低；③将各节点按电势高低自左向右排列，再把各节点间的支路画出。
典例剖析
用伏安法测某定值电阻Rx(内阻约为100 Ω)，要求尽可能准确地测量这只电阻的阻值。除被测电阻Rx外，还有以下实验器材：
A．直流电源：电压12 V，内阻不计；
B．电压表：量程0～3 V，内阻约10 kΩ；
C．电压表：量程0～15 V，内阻约20 kΩ；
D．电流表：量程0～0.3 A，内阻约20 Ω；
E．电流表：量程0～10 mA，内阻r＝200 Ω；
F．滑动变阻器：阻值范围0～50 Ω；
G．开关一只、导线若干。
典题 2
(1)在上述仪器中，电压表应选用______，电流表应选用______。
(2)请在方框内画出电路原理图。
(3)若电流表示数为I，电压表示数为U，则Rx ＝__________(用题中字母表示)。
B
E
答案：(2)见解析图
典例剖析
(2023·云南昆明一中高二期末)要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2 V，内阻约2 kΩ。实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω；
电压表V2，量程5 V，内阻约为5 kΩ；
定值电阻R1，阻值为30 Ω；
定值电阻R2，阻值为3 kΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A；
电源E，电压6 V；
开关S一个，导线若干。
典题 3
(1)有人将待测电压表V1和题中所给的电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出电压表V1的电压和电流表A的电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是___________________________ ____________；
(2)某同学设计出如图甲所示的电路来测量电压表V1的内阻RV，图中R0应选_____；
电流表量程太大，电流值太小，
误差太大
R2
(3)在图乙中实物连线；
(4)调整滑动变阻器在适当的位置，电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则电压表V1的内阻RV的表达式为RV＝__________。
解析：(1)该做法中因为电流表量程太大，电流值太小，误差太大。
(2)因V2量程为5 V，V1量程为2 V，定值电阻的阻值应该与V1的内阻相当，故选R2。
(3)实物连线如图。
答案：(3)见解析图
进考场练真题
一、高考真题探析
(2022·全国乙卷)一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V(量程为3 V，内阻很大)，电流表A(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(提供电压4 V)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。
典题
(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，在答题卡上将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为___________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为__________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为___________V，流过Rx的电流为___________mA，此组数据得到的Rx的阻值为_________Ω(保留3位有效数字)。
10Ω
75Ω
2.30
4.20
548
解析：(1)电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而准确测量通过Rx的电流，电压表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0～5 mA连续可调，电路图如下。
(2)电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；通过Rx的电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如下
答案：(1)见解析图
二、临场真题练兵
1．(2023·全国高考乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝______ ，金属丝的电阻r＝_________ 。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________ mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝_________ ×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字)
U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
0.150
5.0
2．(2023·山东高考真题)电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电源电压12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向_____ 端滑动(填“a”或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为_________ V(保留1位小数)。
b
6.5
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I－t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为____________ C(结果保留2位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为____________ F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管_____ 闪光(填“D1”或“D2”)。
3.8×10－3
4.8×10－4
D1
3．(2023·辽宁高考真题)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝ 0.20 cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝ 0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
(1)L是丙到_____ (填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ＝________ (用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝_______________ Ω·m(保留两位有效数字)。
乙
6.5×10－5
4．(2023·山西高考真题)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的_______ (填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是_____ 。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
正极
C
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为_____ (填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的_________ (填“电压”或“电荷量”)。
R2
电荷量
解析：(1)多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触。
(2)电容器充电完成后，开始时两极板电荷量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电荷量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。
(3)开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I(R＋r)，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。(共59张PPT)
第十一章 电路及其应用
4．串联电路和并联电路
第2课时 习题课 串并联电路的应用
课内互动探究
课堂达标检测
课内互动探究
探究?
复杂电路的简化——节点法
求解电路问题，首先要识别电路的结构，即串、并联关系及特点；其次要掌握电路简化的方法和技巧。电路中三条或三条以上支路的交汇点，称为节点。
1．简化原则
(1)无电流的支路简化时可去掉。
(2)两等势点间的电阻可省去或视为短路。
(3)理想导线可长可短。
(4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等。
(5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
(6)电路电压稳定时，电容器可认为是断路。
(7)在画等效电路图时，先将电压表、电流表摘除，等画好等效电路图后再补到相应的位置，这样可避免电表带来的干扰。
2．常用的简化方法
(1)电流分支法
①先将各节点用字母标出；
②判定各支路元件中的电流方向(若原电路无电压或电流，可假设在总电路两端加上电压后判定)；
③按电流流向，自左到右将各元件、节点分支逐一画出；
④将画出的等效图加工整理，如图所示。
(2)等势点排列法
①将各节点用数字或字母标出，如图甲中S断开时，1、2两个节点可视为同一个节点，3、4两个节点可视为同一个节点；
②判定各节点电势的高低，图甲中有φ12>φ34>φ5；
③对各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点间的支路画出；
④将画出的简化图加工整理，得到如图乙所示的等效电路。
典例剖析
如图所示，理想电流表A1和A2的示数分别为1 A和2 A，若将R3和R4两电阻互换位置，则两电流表的示数不变，试求通过电阻R1的电流。
典题 1
解析：因为理想电流表的内阻可忽略，则题图中的B、D两点可视为一点，C、E两点可视为一点，因此题图的电路可等效变换为下图。可见，电流表A1的示数是电阻R3中的电流I3与电阻R4中的电流I4之和，即I3＋I4＝1 A；电流表A2的示数是电阻R2中的电流I2与电阻R3中的电流I3之和，即I2＋I3＝2 A。当R3与R4互换位置时，两表示数不变，即应有R3和R4中的电流相等，即I3＝I4。联立以上三式解得I3＝I4＝0.5 A，I2＝1.5 A，故流过电阻R1的电流为I1＝I2＋I3＋I4＝2.5 A。
答案：2.5 A
方法点拨：进行电路计算，首先要简化电路，简化电路的一般规则如下：
(1)无阻导线可缩成一点，一点也可延展成无阻导线；
(2)几个等势点都可合成一点，连接在等势点之间的导体因其中没有电流，可将其摘去；
(3)电路中的电表没有特别说明可按理想电表处理，理想电压表RV→∞，可将其摘去(视为断路)，理想电流表RA＝0，可将其用导线取代。
(2023·山东济宁邹城一中高二上月考)已知U＝10 V，R1＝5 Ω，R2＝R3＝10 Ω，求：
(1)A、B间的总电阻；
(2)电流表和电压表的示数。
对点训练
探究?
测电表内阻的两种方法
测电表内阻与测纯电阻阻值的原理相同，对于电表的“身份”我们进行一下转换：认为它是一个“会说话的电阻”，会说自己的电压值(电压表)或电流值(电流表)，我们需要做的工作就是想办法测量另一未知的物理量。
2．替代法
(1)等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等。电路如图甲，将单刀双掷开关调到a，闭合S1调节R，使安培表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。
(2)测量原理：图乙是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。
(3)注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。
典例剖析
(2023·江西南昌二中高二上期中)某同学欲将满偏电流Ig＝100 μA内阻未知的电流计改装成量程较大的电流表，并对改装后的电表进行校对。
(1)该同学利用如图所示的电路测量电流计的内阻(图中电源电压E＝6 V)时，先闭合开关S1调节滑动变阻器R，使电流计指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，调节电阻箱R′，使电流计指针偏转到满刻度的一半；接着读出此时R′的阻值为297 Ω。则该同学测出的电流计的内阻为Rg＝_________Ω；
典题 2
297
(2)若要将该电流计改装成量程为0～10 mA的电流表，需给它_______(填“串联”或“并联”)一个阻值为R＝_____Ω的电阻；
(3)把改装好的电流计与标准电流表串联在电路中进行校对。由于利用(1)的方法对电流计内阻测定存在系统误差，若改装好的电流计的测量值为I1，标准电流表的测量值为I2，I1与I2数值关系为I1_____I2(填“>”“＝”或“<”)；
并联
3
<
(4)为了完全消除对电流计内阻测定的系统误差，该同学与邻组同学合作，又找来了一只完全一样的电流计，则只需在原“半偏法”的电路上稍作改进即可，请你在方框内画出改进后的测电流计的内阻电路图。
(3)半偏法测电流表内阻得到的结果比实际电阻偏小，按照测量值改装电流表时并联的电阻偏小，这个并联的电阻分流更大，使电流表读数比实际偏小，即I1(4)用另一只完全一样的电流计测出电阻箱支路的电流，再根据欧姆定律即可求出电流计的内阻，据此设计电路如图所示(甲、乙均可)。
答案：(4)见解析图
点评：本题考查用半偏法测电流计的内阻，又考查电表的改装和校对。领会并掌握实验原理是解决实验问题的关键。半偏法测量电流计内阻的原理是“并联分流”。
用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：
A．待测电流表G(量程0～200 μA)；
B．干电池一节，电源电压E＝1.5 V；
C．电阻箱，可调范围为0～999.9 Ω；
D．滑动变阻器，可调范围为0～10 kΩ；
E．滑动变阻器，可调范围为0～500 Ω；
F．开关两个，导线若干。
对点训练
(1)连接电路时，图甲中的R1应选择滑动变阻器_____(填“D”或“E”)；
D
(2)用笔画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整；
(3)操作步骤如下：
①断开S1、S2，将R1调到最大，连接好电路；
②闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；
③保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100 μA，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得出电流表G的内阻rg＝_____________ Ω；
(4)为修正上述测量的系统误差，该同学再找来量程为0～250 μA的电流表G1，将其串联在干路上，重复上述步骤①②，再闭合S2，调节________(填“R1”“R2”或“R1和R2”)，使电流表G的示数为100 μA时，电流表G1的示数为200 μA，此时，可更准确得出rg的值。
422.7
R1和R2
答案：(2)见解析图
探究?
电表的校准与使用
1．电表的校准
所谓校准，就是将改装后的电表与标准表同时对同一个对象(如电流或电压)测量，进行比较。校正电表时，应做到“三校”：
(1)校零点：在电路没接通之前，检查被校表表头和标准表是否指零，否则要机械调零。
(2)校量程：接通电路，用标准表校准改装表的量程。
(3)校其他刻度值：在校准其他刻度时，校准点应选在被校表(即改装表)的量程范围内各个标度值的位置上，并使被校表的电流(或电压)等间隔单调上升和单调下降各一次(即从大到小校准5～10个刻度值，然后再从小到大重复校准一遍)，依次同时记下被校表和标准表在各校点的读数。
3．电表内阻对电路的影响
(1)对理想的电流表，RA＝0，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的电流；对理想的电压表，RV＝∞，在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差(电压)。
(2)当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻器，其读数就是流过这个电阻器的电流；电压表视为一阻值较大的电阻器，其读数就是这个电阻器两端的电压。
(3)测电压时，由于电压表并联在电路中使所在支路的电阻减小，故测量值偏小；测电流时，由于电流表串联在支路中使所在支路的电阻增加，故测量值也偏小。即考虑电表内阻的影响，其测量值都小于真实值。
具体地说就是最小分度末位是“1”的仪器，读数时应估读到下一位。例如，最小分度是1 mm的刻度尺，读出的数以mm为单位，小数点后应有1位数(如28.3 mm)；最小分度是0.1 A的电流表，读出的数以A为单位，小数点后应有2位数(如0.36 A)。
最小分度不是“1”的仪器，读数时就读到该位数。例如，最小分度是0.02 A的电流表，读出的数以A为单位，小数点后就是2位数(如0.48 A)；最小分度是0.5 V的电压表，读出的数以V为单位，小数点后就是1位数(如7.5 V)。
典例剖析
(2023·河南焦作普通高中高二下期中)某同学改装和校准电压表的电路图如图甲所示。
典题 3
(1)请将图乙中的实物图连接完整；
(2)已知表头G的满偏电流为250 μA，表头上标记的内阻值为1 200 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程分别为3 V、15 V的双量程电压表。则定值电阻的阻值R1＝_________Ω，R2＝____________Ω，R3＝______________Ω；
400
2700
12000
(3)用量程为3 V的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准，当标准电压表的示数为2.8 V时，微安表的指针位置如图所示，由此可以推测出改装后的电表量程不是预期值，而是_____。(填正确答案标号)
A．1.5 V B．2.0 V
C．2.5 V D．3.5 V
D
解析：(1)根据电路图连接实物图如答图所示。
答案：(1)见解析图
(多选)如图所示，将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准，发现待校表的读数比标准表的读数偏大一些，如果通过表头G的电流Ig是准确的，出现误差的原因可能是( )
A．Rg的测量值比真实值偏大
B．Rg的测量值比真实值偏小
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AD
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1．(2023·内蒙古包头高二期末)由5个电阻连成的电路如图所示，其中R1＝R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，R4＝R5＝4 Ω，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为( )
A．1 Ω B．1.5 Ω
C．2 Ω D．2.5 Ω
B
2．(多选)(2023·湖北武汉重点中学高二上联考)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接入电路，四个电表均正常工作，下列说法正确的是( )
A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角等于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
BD
解析：电流表A1与电流表A2是并联的关系，电流表的改装也是并联关系，则小量程电流表(表头)的电压总是相同，所以小量程电流表的指针偏转角相同，即改装后电流表A1与电流表A2的指针偏转角相等，但是电流表A1与电流表A2的量程不同，所以电流表A1的读数不等于电流表A2的读数，A错误，B正确；电压表V1与电压表V2是串联的关系，电压表的改装也是通过小量程电流表串联上一个大电阻实现的，则通过小量程电流表(表头)的电流总是相同，所以小量程电流表的指针偏转角相同，即改装后电压表V1与电压表V2的指针偏转角相等，但是电压表V1与电压表V2的量程不同，所以电压表V1的读数不等于电压表V2的读数，C错误，D正确。
3．有一只灵敏电流计G，刻度盘上共有N格刻度而无具体示数，现要根据图甲所示电路测出此表的满偏电流Ig和内阻Rg。
(1)请按原理图甲，将图乙中的实物电路连接完整；
(2)实验中调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使灵敏电流计刚好满偏，读出此时电压表的示数U和电阻箱的阻值R1；然后再调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使灵敏电流计刚好半偏，且电压表的示数仍为U，读出此时电阻箱的阻值R2。用U、R1和R2表示灵敏电流计的满偏电流Ig和内阻Rg，表达式：Ig＝__________，Rg＝_________；
(3)仅从实验设计原理上看，这种测量方法得到的满偏电流的测量值与真实值相比_______(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
R2－2R1
相等
答案：(1)见解析图
解析：(1)实物图连接如图所示。
4．(2023·安徽滁州定远二中高三下模拟)某同学要测量一个微安表(量程为0～500 μA)的内阻。可供选择的器材有：
A．电源(电源电压6 V，内阻较小)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约几千欧)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．电位器(可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～1.5 kΩ)
E．电位器(0～15 kΩ)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关K和K1处于断开状态；
②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K，调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为2.00 V；
③闭合开关K1，调节电位器R和电阻箱R1，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0 Ω，电压表的示数为2.50 V。
完成下列填空：
(1)电位器R应该选择______。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为RV＝______________ Ω，微安表的内阻为RA＝__________ Ω。
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微安表内阻的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
E
4 000
450
等于
5．(2023·北京清华附中高二期末)要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路如图。实验操作如下：
(1)先将滑动变阻器R1的滑动头c调至最左端，将R2的阻值调至最大。
(2)闭合S2和S1，调节R1使电压表满偏。
(3)断开S2，保持滑动变阻器的滑动头c的位置不变，调节R2使电压表半偏，此时R2的值即为电压表的内阻值。
某同学在做该实验的时候，用的是3 V量程的电压表，他发现不管怎么调节R1都无法让电压表满偏，他灵机一动，利用半值法的思想，自己按照如下步骤做了实验：
a．闭合S2和S1，调节R1使电压表的示数为2.5 V。
b．断开S2，保持滑动变阻器的滑动头c的位置不变，调节R2使电压表示数为1.5 V。
c．读出此时电阻箱的读数为R2。
则可知按照该同学的测量方法，电压表内阻为__________。(用带R2的表达式表示)
