三角形的高、中线、角平分线(江西省抚州地区临川市)

课题：三角形的高、中线、角平分线
宜黄三中 邓丽
知识与技能目标：
1、经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的高，角平分线、中线。
2、会画出任意三角形的角平分线，中线、通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线会交一点。
3、会画出任意三角形的高，通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同，三角形三条的高或所在的直线。
方法与过程目标：
　　通过观察、实验、分析、判断、归纳和动手折纸的实验去探索发现规律，同时发展它们的空间观念。
情感与态度目标：
培养学生实践意识，创新精神和团结合作精神。
重点：了解三角形中线、角平分线、高的概念，会画三角形的高、角平分线和中线，了解三角形高的位置随形状的不同而不同。
难点：钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置与三角形形状关系的理解。
教学手段：多媒体演示
教学方法：演示讲解和操作练习。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？
二、新知探究
1、三角形的高
概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高线简称三角形的高。(如图)
AD是△ABC中BC边上的高。
所以，∠ADB=∠ADC=90°
锐角三角形的三条高
你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？
这三条高之间有怎样的位置关系？那直角三角形和钝角三角形呢？
结论：三角形的三条高所在的直线交于一点
2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段。(如图)
AE是△ABC中BC边上的中线
所以BE=CE=BC
在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。
钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折、画一画，并与同伴进行交流。
结论：三角形的三条中线交于一点
3、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。(如衅_
AF是△ABC中的角平分线，
所以∠BAF=∠CAF=∠BAC
你能分别画出这三个角形的三条角平分线吗？
你能用折纸的办法得到它们吗？
在这个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流。
结论：三角形的三条角平分线交于一点
三、拓展练习（见课件）
四、课堂小结：你有什么收获？
五、布置作业：P71第2、3题
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B
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