2023—2024学年北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程 章节检测(无答案）

第五章一元一次方程 章节检测
一、单选题
1．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果s＝ ab，那么b＝ B．如果 x＝6，那么x＝3
C．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y
2．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（　　）
A．240x＝150（x+12） B．240（x﹣12）＝150x
C．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）
3．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（　　）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
4．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（　　）
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上
5．6．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（　　）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
6．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
7．把方程 分母化为整数，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列等式变形正确的是（　　）．
A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1
C．如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y
9．在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（　　） cm .
A．1 B．1.6 C．2 D．2.5
10．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　）
A．8人 B．10人 C．12人 D．14人
二、填空题
11．已知2x-y = 6，用x的代数式表示y，则y= 　 　.
12．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是　 　（用含a的代数式表示）.
13．甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是　 　米．
14．小明在完成“解方程 ”时，他的做法如图所示：
同桌的小芳对小明说：“你做错了，第①步应该去分母”，小明却认为自己没错．你认为小明做　 　了（填“对”或“错”），理由是　 　．
15．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润.由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加.茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为　 　元
三、计算题
16．解方程：
（1）；
（2）．
四、解答题
17．当x取什么值时，代数式 的值与1－ 的值相等？
18．一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米．甲乙两地的公路长多少千米？
19．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
20．小红在一家文具店买了一种大笔记本个和一种小笔记本个，共用了元已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
21．某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；
信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；
信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.
请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？
22．A、B两地相距15 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40 km的速度从B地出发，相向而行，问经过多长时间两车相距3
km
23．一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶．客车长200米，货车长280米，客车的速度与货车的速度比为5：3．客车从后面赶上货车．如果两车交错的时间为1分钟．求两车的速度．如果两车在平行轨道上相向行驶，它们交错的时间有多长