数学好玩《尝试与猜测》教学课件(共21张PPT)五年级 数学上册 北师大版

(共21张PPT)
尝试与猜测
小学数学·五年级（上）
北师大版·第六单元
结合“鸡兔同笼”的问题,体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
通过讨论,了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感,进行数学文化的熏陶和感染。
重
在自主探索过程中,掌握用数据比较、判断、调整的方法。
探索列表枚举的不同方法,找到解决问题的策略。
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡兔各有几只？
鸡和兔共有9只，鸡和兔一共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……
只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决……
逐一列表法
在《孙子算经》中的原题是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
2 33 136 ×
3 32 134 ×
4 31 132 ×
… … …
23 12 94 √
还从有1只鸡开始一个一个地试……
逐一列表法
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
10 25 120 ×
20 15 100 ×
25 10 90 ×
24 11 92 ×
23 12 94 √
……这么多腿，一定是兔子太多了。
……腿还多，兔子数应减少。
……差不多了，再调一点儿。
……腿数比94少了，兔子数应该 在10和15之间。
我是这么做的。
跳跃列表法
我先假设鸡和兔的只数差不多……
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17 18 106 ×
20 15 100 ×
22 13 96 ×
23 12 94 √
折中列表法
这节课我们研究了鸡兔同笼的问题，通过用列表的方法找到了解决的答案。相信同学们只要敢于尝试猜测，并不断实践验证，任何事情都能迎刃而解。
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗
总脚数 ÷鸡的脚数 － 头数 = 兔数
头数 － 兔数 = 鸡数
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚 5角/枚 总值/元
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
27 20 7 5.5
27 21 6 5.1
…… …… …… ……
27×0.1=2.7（元）
5.1－2.7=2.4（元）
2.4÷（0.5-0.1）=2.4÷0.4=6（枚）
27-6=21（枚）
答：1角21枚，5角6枚。
用大小卡车7辆往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
5×7=35（吨）
35-29=6（吨）
6÷（5-3）=6÷2=3（辆）
7-3=4（辆）
答：大车4辆，小车3辆。
全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？
这道题能看成是鸡兔同笼的问题吗？
题目中的哪个数量相当于“头数”？
哪个数量相当于“脚数”？
作业：
除了这些方法,其实在民间还流传着这样的顺口溜:一山兔子,一山鸡,两山并在一山里,要数脑袋三千六,要数腿来一万一。问有多少兔子多少鸡 (学生齐读)请大家课后选择自己喜欢的方法进行解答。
Thank you!