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6.4 除数不接近整十数的除法 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：引导学生理解并掌握不接近整十数的除法的计算，学会灵活试商方法。
2、学习内容分析：《除数不接近整十数的除法》是在学生学习了口算除法、除数是整十数及除数接近整十数的笔算除法的基础上进行教学的，教材编写旨在通过学习，让学生在活动中理解除数是两位数但不接近整十数的笔算除法的算理，探索用不接近整十数除，商一位数灵活的试商方法。本节课内容，对学生进一步学习笔算除法试商方法有着非常重要的作用。
3、学科核心素养分析：通过观察、练习，让学生经历灵活试商方法的形成过程，初步培养学生观察发现、比较表述、灵活运用知识的能力。体验解决问题的多种途径，培养学生与同伴交流、合作的意识，激发学生学习的兴趣。
二、教学重难点
1、重点：学生除数不接近整十数的计算方法，学会灵活试商方法。
2、难点：学会灵活试商方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
新知导入 任务一：复习除数接近整十数的笔算除法。练习：1、火车快快跑。2、用竖式计算。328÷62= 497÷69=学生独立完成，教师巡视指导。师：上节课我们学习的是除数是整十数的笔算除法。今天我们学习的是除数不接近整十数的除法。板书课题：除数不接近整十数的除法。 通过练习，复习除数接近整十数的笔算除法，为新知识的学习做准备。 教师观察学生观看情况，对认真听讲的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习除数不接近整十数的除法。 任务二：学习除数不接近整十数的除法。 1、出示例题5： 240÷ 26= 。 2、小组合作。要求：1）用自己的方法进行计算。 2）说说怎样能很快想出商。 3、展示汇报。 生1：把 26 看作 30 来试商。 商 8 小了，32 里面还有1 个 26。所以改商9。 生2：我想：10 个 26 是260，比 240多 20，可以商 9。 生3：把 26 看作 25 来试商。 4 个25是100， 8个25 是 200。 余下的 40里还 有（ 1 ）个 25，所以可以商9。 生4：可以拿商直接乘以除数，通过观察得出商。 8×26=( 208 ) 9×26=（ 234 )所以商（ 9 ）。 4、说 一 说：你觉得哪种方法更简单一些？为什么？ 生: 后面三种方法比较简便，因为可以直接确定商，是最优方法。 5、完成做一做。 把你试商的过程说给同学听听。 学生独立完成。 教师巡视指导。 6、说一说：你发现了什么？ 指名说一说。 教师总结：把不接近整十的数看作几十五来试商，最简便。 通过小组合作，引导学生理解并掌握不接近整十数的除法的计算，学会灵活试商方法，能正确地进行笔算。培养学生的计算能力和合作能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1、填一填。1）一个三位数除以56有余数，这个余数最大是( )。2）354÷26可以把26看成( )试商。3）一个数的24倍是384，这个数是( )。4）728里面有( )个26。2、用竖式计算。93÷24= 509÷66=243÷75= 601÷86=3、列式计算。1）把392平均分成56份， 每份是多少？2）把672里面有几个84 ？4、玩具厂生产了493辆玩具汽车。每55辆装一箱，可以装多少箱，还剩多少辆？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、小狐狸上山的速度是70米/分，40分钟到达山顶；下山时按原路返回，只用了35分钟。小狐狸下山的速度是多少？
拓展题： 6、在一道有余数的除法中，除数是一个两位数，商89，余数是98，求被除数。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务四：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学会了除数不接近整十数的试商方法。生2：把不接近整十的数看作几十五来试商，最简便。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类填一填。 1）490里面有（）个74，还多（ ）。
2）( )÷( )=20……14，除数最小是（ ）。
3）322÷46的商写在（ ）位上。
4）475与195的差里有（ ）个54，还多（ ）。2、先想一想，把除数看作多少来试商，再计算。 189÷63= 237÷47 = 367÷74= 455÷56 = 3、小白兔共有305个萝卜，它想每次运46个，需要运几次，还剩几个萝卜？ 4、有243个鸡蛋，每36个装一箱，这些鸡蛋需要多少个箱子装完？ 选做题: 5、双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求在11︰00到达目的地。小明全家应该什么时候出发？ 综合实践类：和同学互相出题，比一比谁算得又快又对。
板 书设 计 除数不接近整十数的除法
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《除数是两位数的除法》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”、“学业要求”、“教学提示”三个方面。
内容要求: 探索并掌握多位数的除法，感悟从未知到已知的转化。
学业要求: 能计算来两位数除三位数。
教学提示: 数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这个过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。
本单元培养学生核心素养主要表现为: 数感、符号意识、运算能力、推理意识、应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“口算除法”、“笔算除法”、“商的变化规律”三部分知识组成。学习本单元内容是在学生已经学习了除法的意义，除数是一位数的除法的口算和笔算及三位乘两位数的基础上进行的。本单元加强了“解决问题”的教学，把计算内容置于实际生活情境中理解计算的意义，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学解决问题的能力。本单元内容又是五年级学习小数除法的基础，因此本节课的内容在小学的计算教学中起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联
（三）学生认知情况
本单元内容是在学生已经掌握了除数是一位数的除法，以及一个因数是两位数另一个因数是两、三位数的乘法的基础上学习的。本单元求商的难度加大，计算的过程更加复杂。另一方面，小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生之间也存在着个体差异。因此制定教学目标时，要照顾到学生的具体情况。
二、单元目标拟定
1．使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。
4．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
能对两位数的除法进行试商和调商；掌握商的变化规律，并会用商的变化规律进行简算。
（二）教学重难点
引导学生掌握“四舍五入”法试商及调商的规律，运用商变化的规律进行简算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元内容的编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些典型的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法和规律。为鼓励学生进行探索，不论除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的实际问题，教材都提供了自主探索的空间。为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*
数学与生活密切联系。
选择学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的事例和问题情境。例如除数是整十数的口算除法，选择粉彩旗问题，除数是整十数的笔算除法选择分连环画问题，除数是两位数的除法选择的是购物问题等，都是从学生熟悉的生活问题入手，让学生在已有知识和生活经验的基础上自主尝试解决问题，体现数学与生活的密切联系。
（二）内容难易度螺旋上升。
为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分成三个层次编写。用整十数除，除数接近整十数，除数不接近整十数。主要解决商的书写位置、除的顺序、试商和调商方法帮助学生理解笔算的算理。
（三）注意方法总结。
计算教学不能忽视了方法的概括总结，这样既有利于更好地掌握计算方法，又有利于学生能力的提高。本单元教材不仅为学生创设了自主探索，合作交流的空间，而且适时地组织学生讨论交流，结合具体问题概括总结计算的方法，并用文本的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中完善学生对算理的理解。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
除数是两位数的除法 除数是两位数的除法 口算整十数除整十数或几百几十数 1
两三位数除以整十数 1
除数接近整十数的除法 1
除数不接近整十数的除法 1
商是两位数的笔算除法 1
商的变化规律和商不变的规律 1
利用商的变化规律简算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《口算整十数除整十数或几百几十数》 目标：使学生理解和掌握整十数除整十数、整百数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。 任务一：复习除数使一位数的口算方法和除法的意义。 夺星大赛。→任务二：学习整十数除整十数（商一位数）的口算。 可以分给几个班。任务三：学习整十数除整百数、几百几十数（商一位数）的口算方法。 150÷ 50=___ 1、会计算除数使一位数的口算，能说出除法算式表示的意义。会口算整十数除整十数（商一位数）的除法，并理解算理。会口算整十数除整百、几百几十数（商一位数）的除法，并理解算理。
6.2《两三位数除以整十数》 目标：使学生理解整十数除两三位数的笔算的算理，并能正确进行笔算。 任务一：完成练习，知道什么情况用平方千米作单位。 填一填。任务二：学习两位数除以整十数的笔算方法。 可以分给几个班？ 任务三：学习三位数除以整十数（商一位数）的笔算方法。 178÷ 30= 1.会口算整十数除整十数、整百、几百几十数的除法。2. 会笔算两位数除以整十数（商一位数）的除法，并理解算理。3. 会笔算三位数除以整十数（商一位数）的除法，并理解算理。
6.3《除数接近整十数的除法》 目标：初步掌握试商方法，能准确地试商，会笔算除数接近整十数，商是一位数的笔算除法。 任务一：复习除数是整十数的口算和笔算。直接写得数。用竖式计算。任务二：学习用“四舍“法试商。84 元可以买多少个？任务三：学习用“五入“法试商。 可以坐满 几排？还剩几人？ 1．会口算和笔算除数是整十数的除法。2．会用“四舍“法试商，并会调商。3．会用“五入”法试商，并会调商。
6.4《除数不接近整十数的除法》 目标：引导学生理解并掌握不接近整十数的除法的计算，学会灵活试商方法。 任务一：复习除数是整十数的笔算除法。火车快快跑。 任务二：学习除数不接近整十数的笔算除法的试商方法。 1.会计算几十四、几十五乘一位数的计算方法；会计算除数接近整十数的笔算除法。2.会计算除数不接近整十数的笔算除法，并会灵活试商。
6.5《商是两位的除法》 目标：理解商是两位数的除法的基本算理，掌握商是两位数的除法正确的计算方法。 任务一：复习除数是一位数的除法的计算方法。不计算，说一说商是几位数？你是怎样判断的。任务二：学习三位数除以两位数商是两位数的除法。 可以组成多少组？任务三：学习不够商1用0占位的除法。 940÷ 31=________ 1.会计算除数是一位数的除法，会总结出示是一位数的除法的计算法则。2.会计算三位数除以两位数，商是两位数的除法，并理解算理。3.会计算个位不够商1用0占位的三位数除以两位数的除法。
6.6《商的变化规律和商不变的规律》 目标：通过观察、比较、探索使学生发现并理解商的变化规律。 任务一：故事导入。悟空分西瓜。任务二：学习商的变化规律。 1.学生能说出孙悟空为什么笑了。2.会根据表格说出商的拜年话规律，会举例验证总结出的规律。
6.7《商的变化规律的应用》 目标：理解、掌握商的变化规律，会用商的变化规律进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 任务一：复习商不变的性质。填表。任务二：学习商的变化规律的应用。 1．会填表，会填空。2. 会用商的变化规律进行简便计算。能够确认简算过程中余数的大小。
以后学习的相关内容。
五年级上册
·小数除法
六年级上册
·分数除法
本单元学习内容。
·三位数除以两位数
已经学过的相关内容。
二年级下册
·表内除法（一）（二）
三年级下册
·除数是一位书的除法
活动一：复习除数是一位数的口算方法和除法的意义。
问题1：口算整十数除整十数或几百几十数。
活动二：学习整十数除整十数（商一位数）的口算。
任务一：口算除法。
活动三：学习整十数除整百数、几百几十数（商一位数）的口算方法。
活动一：复习除数是整十数的口算。
问题1：两、三位数除以整十数。
活动二：学习两位数除以整十数（商一位数）的笔算方法。
活动三：学习不够商1用0占位。
活动三：学习三位数除以整十数（商一位数）的笔算方法。
除数是两位数的除法
1.1
活动一：复习除数是整十数的口算和笔算。
问题2：除数接近整十数的除法。
活动二：学习用“四舍”法试商。
活动三：学习用“五入“法试商。
任务二：笔算除法。
活动一：复习除数是整十数的笔算除法。
问题3：除数不接近整十数的除法。
活动二：学习除数不接近整十数的除法。
活动一：复习除数是一位数的除法的计算方法。
问题4：商是两位数的笔算除法。
活动二：学习三位数除以两位数商是两位数的除法。
问题：商的变化规律是怎样的。
活动一：故事导入。
任务三：商的变化规律。
活动二：学习商的变化规律。
问题：利用商的变化规律进行简算。
活动二：学习商的变化规律的应用。
活动一：复习商的变化规律。
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除数不接近整十数的除法
人教版四年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
引导学生理解并掌握不接近整十数的除法的计算，学会灵活运用试商方法。
通过观察、练习，让学生经历灵活试商方法的形成过程，初步培养学生观察发现、比较表述、灵活运用知识的能力。
体验解决问题的多种途径，培养学生与同伴交流、合作的意识，激发学生学习的兴趣。
新知导入
火车快快跑
14×5=
25×4=
15×6=
14×7=
24×5=
16×4=
70
100
90
64
120
98
新知导入
用竖式计算
328÷62= 497÷69=
3 2 8
3 1 0
)
62
5
1 8
5…… 18
4 9 7
4 8 3
)
69
7
1 4
7…… 14
新知讲解
除数不接近整十数的除法
新知讲解
240÷ 26= 。
小组合作学习
要求：
1、用自己的方法进行计算。
2、说说怎样能很快想出商。
新知讲解
展 示 汇 报
把 26 看作 30 来试商。
2 4 0
)
26
30
8
2 0 8
3 2
商 8 小了，32 里面还有1 个 26。
改商9
2 4 0
)
26
30
9
2 3 4
6
新知讲解
展 示 汇 报
我想：10 个 26 是260，比 240多 20，可以商 9。
2 4 0
)
26
9
2 3 4
6
新知讲解
把 26 看作 25 来
试商。
4 个25是100， 8个25 是 200。 余下的 40里还 有（ ）个 25，所以可以商9。
2 4 0
)
26
9
2 3 4
6
1
25
新知讲解
可以拿商直接乘以除数，通过观察得出商。
8×26=( ) 9×26=（ )所以商（ ）。
208
234
9
2 4 0
)
26
9
2 3 4
6
新知讲解
说 一 说
你觉得哪种方法更简单一些？为什么？
后面三种方法比较简便，因为可以直接确定商，是最优方法。
新知讲解
做一做
9 6
)
16
6
9 6
2 0 0
)
25
0
8
2 0 0
0
15
把你试商的过程说给同学听听。
6 个15是90，所以可以商6。
8个25是200，所以可以商8。
新知讲解
做一做
1 0 4
)
26
4
1 0 4
25
0
1 8 2
)
24
7
1 6 8
25
4个25是100，8个25是200，200比182多18，所以可以商7。
1 4
4 个25是100，所以可以商4。
新知讲解
说一说：你发现了什么？
把不接近整十的数看作几十五来试商，最简便。
作业布置------基础题
1、填一填。
1）一个三位数除以56有余数，这个余数最大是( )。
2）354÷26可以把26看成( )试商。
3）一个数的24倍是384，这个数是( )。
4）728里面有( )个26。
55
25
16
28
课堂练习------基础题
2、用竖式计算。
93÷24=
509÷66=
9 3
7 2
)
24
3
2 1
3…… 21
5 0 9
4 6 2
)
66
7
4 7
7…… 47
课堂练习------基础题
243÷75=
601÷86=
2 4 3
2 2 5
)
75
3
1 8
3…… 18
6 0 1
5 1 6
)
86
6
8 5
6…… 85
课堂练习------基础题
3、列式计算。
1）把392平均分成56份，
每份是多少？
2）把672里面有几个84 ？
392÷56=
7
3 9 2
3 9 2
)
56
7
0
672÷84=
8
6 7 2
6 7 2
)
84
8
0
作业布置------基础题
4、玩具厂生产了493辆玩具汽车。每55辆装一箱，可以装多少箱，还剩多少辆？
493÷55=
8（箱）……53（辆）
4 9 3
4 4 0
)
55
8
5 3
答：可以装8箱，还剩53辆。
作业布置------提高题
5、小狐狸上山的速度是70米/分，40分钟到达山顶；下山时按原路返回，只用了35分钟。小狐狸下山的速度是多少？
70×40÷35
=2800÷35
=80（米/分）
答：小狐狸下山的速度是80米/分。
课堂练习------拓展题
6、在一道有余数的除法中，除数是一个两位数，商89，余数是98，求被除数。
98+1=99
89×99+98=8909
答：被除数是8909。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了除数不接近整十数的试商方法。
把不接近整十的数看作几十五来试商，最简便。
板书设计
除数不接近整十数的除法
240÷ 26= 。
2 4 0
)
26
9
2 3 4
6
25
9…… 6
把不接近整十的数看作几十五来试商，最简便。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、填一填。
1）490里面有（ ）个74，还多（ ）。
2）( )÷( )=20……14，除数最小是（ ）。
3）322÷46的商写在（ ）位上。
4）475与195的差里有（ ）个54，还多（ ）。
6
46
15
个
5
10
189÷63= 237÷47 =
作业布置------知识技能类
2、先想一想，把除数看作多少来试商，再计算。
1 8 9
1 8 9
)
63
3
0
3
2 3 7
2 3 5
)
47
5
2
5…… 2
65
45
367÷74= 455÷56 =
作业布置------知识技能类
4…… 71
8…… 7
3 6 7
2 9 6
)
74
4
7 1
4 5 5
4 4 8
)
56
8
7
75
55
作业布置------知识技能类
3、小白兔共有305个萝卜，它想每次运46个，需要运几次，还剩几个萝卜？
305÷46=6（次）……29（个）
3 0 5
2 7 6
)
46
6
2 9
答：需要运6次，还剩29个萝卜。
作业布置------知识技能类
4、有243个鸡蛋，每36个装一箱，这些鸡蛋需要多少个箱子装完？
223÷36=6（个）…… 27（个）
)
2 4 3
36
6
2 1 6
2 7
答：这些鸡蛋需要7个箱子装完。
6+1=7（个）
作业布置------选做题
5、双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求在11︰00到达目的地。小明全家应该什么时候出发？
162÷54=3（小时）
11:00-3=8:00
答：小明全家应该8:00出发。
作业布置------综合实践类
6、和同学互相出题，比一比谁算得又快又对。
谢谢
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