人教版数学8年级下册 第十六章 二次根式学案（无答案）

二次根式复习
班级： 组号： 姓名：
一、知识梳理：
（一） 二次根式的定义：
1．下列各式中不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．使有意义的的取值范围是 ．
归纳：形如_________________的式子叫二次根式，其中______叫被开方数．
只有当_________时，才有意义．
（二） 二次根式的性质：
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4． 如果，则（ ）
A．a＜ B． a≤ C． a＞ D． a≥
归纳：① （a____0）② ()③
（三）二次根式的运算
5．最简二次根式是（ ） A． B． C． D．
6．化简= =
7．计算______；______；=_________．= ．
8．当a=时，则___________．当时，=____________．
9．若成立，则x满足_________________．
10．已知是正整数，是整数，则的最小值为
11．计算：（1） (2) (3)
归纳：（1）二次根式的乘法： ·＝______（a___0，b___0）
（2）二次根式的除法： =_______（a____0，b____0）
（3）二次根式的加减：
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并。
注意： 最简二次根式满足2个条件：①________________________________；
② _______________________________
（4）二次根式的混合运算：
二、能力提升
1．若最简二次根式与的被开方数相同，则这两个根式的积为
2．如果，求代数式的值。
三、课堂检测
1． 下列式子一定是二次根式的是【 】
A． B． C． D．
2．化简的结果为【 】
A． B． C． D．
3．若最简二次根式的被开方数相同，则的值为【 】
A． B． C． D．
4．若有意义，则的取值范围是 ；
5．比较大小： ；
6． ， ；
7．计算：（1） （2）
（3）若=， =,求的值
（4）已知求的值
四、课堂小结
1．二次根式的定义与性质
2．二次根式的运算
五、
观察下列等式：
①；
②；
③；
……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：