人教版数学8年级下册 第十六章 二次根式 课时练（含答案）

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人教版数学8年级下册
第16章 专题01 二次根式
一、选择题（共12小题）
1．（2022秋 平昌县期末）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x≤2
2．（2022秋 门头沟区期末）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）
A．x B．3.14﹣π C．x2+1 D．x2﹣1
3．（2022秋 德惠市期末）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021春 光山县期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2022 邹平市开学）要使有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x＞﹣1
6．（2021春 番禺区期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021春 海珠区期末）下列各式中，最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021春 增城区期末）将化简后的结果是（　　）
A．2 B． C．2 D．4
9．（2022秋 黄浦区月考）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2022秋 静安区校级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
11．（2021秋 惠民县期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2022秋 徐汇区校级期中）下列根式中，最简二次根式有（　　）个．
，3，，，，，
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共12小题）
13．（2022秋 吉林期末）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　．
14．下列代数式中，是二次根式的有 　 　（填序号）．
①；②；③；④；⑤；⑥（x＜0）．
15．（2021春 黄埔区期末）计算：①　 　，②　 　，③（）2＝　 　．
16．（2017 南关区一模）比较大小：　 　（填入“＞”或“＜”号）．
17．（2020 梧州一模）计算：（）2＝　 　．
18．（2021春 花都区期末）已知x＜2，则化简　 　．
19．（2022秋 济南期末）二次根式化成最简二次根式是 　 　．
20．（2022 南阳二模）写出一个实数x，使是最简二次根式，则x可以是 　 　．
21．（2022秋 长宁区校级期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是 　 　．
22．（2022秋 晋江市校级期中）化简为最简二次根式的结果是 　 　．
23．（2022秋 虹口区校级月考）将（a＞0，b＞0）化为最简二次根式：　 　．
24．（2022秋 虹口区校级月考）在，，，，中，最简二次根式有 　 　个．
三、解答题（共13小题）
25．（2021春 白云区期末）化简：（a＞0，b＞0）．
26．（2022秋 萧县期中）先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题：
若和都有意义，x的值是多少？
解：∵和都有意义，
∴x﹣1≥0且1﹣x≥0．
又∵x﹣1和1﹣x互为相反数，
∴x﹣1＝0，且1﹣x＝0，
∴x＝1．
问题：若y2，求xy的值．
27．（2022秋 昌平区期中）已知，求x+y的平方根．
28．（2022秋 奉贤区期中）已知x，y为实数，且，求xy的平方根．
29．（2022秋 湖口县期中）已知．
（1）求yx的值；
（2）求y的整数部分与小数部分的差．
30．（2022秋 洛宁县月考）已知a，b，c为实数，且c，求代数式c2+ab的值．
31．（2022春 岑溪市期中）已知实数x，y满足y5，求：
（1）x与y的值；
（2）x2﹣y2的平方根．
32．（2022春 龙岩期中）已知|2022﹣a|a，求a﹣20222的值．
33．（2021春 花都区期末）计算：4．
34．（2022春 灵宝市期中）把下列二次根式化简最简二次根式：
（1）；（2）；（3）；（4）．
35．（2021 中原区开学）（1）把下列二次根式化为最简二次根式：
①； ②．
（2）解方程：
（3x﹣2）2﹣4＝0
36．（2021 黄岛区校级开学）把下列二次根式化简成最简二次根式：
（1）．
（2）．
（3）．
37．（2022秋 西安月考）若a＝2，b＝3，c＝﹣6，求代数式的值．
参考答案
一、选择题（共12小题）
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．D
12．C；
二、填空题（共12小题）
13．x≥5
14．①③⑥
15．5；4；3
16．＞
17．3
18．2﹣x
19．4
20．5（答案为不唯一）
21．
22．2
23．
24．1；
三、解答题（共13小题）
25．解：原式
＝2ab（a＞0，b＞0）．
26．解：由题意得：
，
∴2x﹣1＝0，
解得x，
所以y＝2，
所以．
27．解：由二次根式有意义可得：，
解得x＝3．
∴y＝5．
∴x+y＝3+5＝8．
故x+y的平方根为±2．
28．解：由题意得，，
解得x＝27，
则y，
∴xy9，
∴9的平方根是±±3．
29．解：∵，
∴，
解得x＝2，
∴y．
（1）64＝10；
（2）∵y，，
∴y的整数部为4，小数部分为，
∴y的整数部分与小数部分的差为：4﹣（）．
30．解：∵c，
∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，c＝2，
∴a＝2，b＝1，
∴c2+ab
＝（2）2+2×1
＝4+3﹣42
＝9﹣4．
31．解：（1）根据题意得：x﹣13≥0，13﹣x≥0，
∴x＝13，
∴y＝5；
（2）x2﹣y2
＝132﹣52
＝169﹣25
＝144，
144的平方根为±12，
∴x2﹣y2的平方根为±12．
32．解：∵a﹣2023≥0，
∴a≥2023，
∴2022﹣a＜0，
∴a﹣2022a，
∴2022，
∴a﹣2023＝20222，
∴a﹣20222＝2023．
33．解：原式＝43
＝6．
34．解：（1）4；
（2）2；
（3）；
（4）．
35．解：（1）①；
②．
（2）（3x﹣2）2﹣4＝0，
∴（3x﹣2）2＝4，
∴3x﹣2＝±2，
即3x﹣2＝2或3x﹣2＝﹣2，
解得x或x＝0．
36．解：．
．
．
37．解：∵a＝2，b＝3，c＝﹣6，
∴
＝2．