人教版数学8年级下册第16章 二次根式 单元测试 （含答案）

人教版数学8年级下册
第16单元测试
时间：90分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）二次根式有意义，则满足的条件是　　
A． B． C． D．
2．（3分）下列式子中二次根式的个数有　　
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（3分）下列二次根式中，能与合并的是　　
A． B． C． D．
4．（3分）若为任意实数，下列各式一定是二次根式的是　　
A． B． C． D．
5．（3分）下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
6．（3分）下列各式中已化为最简二次根式的是　　
A． B． C． D．
7．（3分）若实数，满足，则的值是　　
A．1 B． C．4 D．6
8．（3分）若，则的值为　　
A．8 B．15 C．3 D．2
9．（3分）已知，在数轴上位置如图所示，化简：的结果是　　
A． B． C． D．
10．（3分）小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片，，，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为　　
A．4 B．6 C．8 D．10
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）化简　　．
12．（3分）当时，化简　　．
13．（3分）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简　　．
14．（3分）如果有意义，那么能取的最小整数是 　　．
15．（3分）如果式子成立，则有．请按照此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：　　．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（9分）先化简，再求值：，其中．
17．（9分）先化简，再求值：，从“1、、0、2、”中选一个合适的实数代入求值．
18．（9分）我们知道：这一化简变形过程叫分母有理化，
类似地：，
式子也可以这样化简：，这些化简变形也是分母有理化．
利用以上信息解答以下问题：
（1）直接写出化简结果：　　；　　；
（2）用两种不同的方法化简：；
（3）化简：．
19．（9分）学习了二次根式的乘除后，李老师给同学们出了这样一道题：已知，求的值．小明想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：原式．
当时，原式．
李老师看了之后说：小明错误地运用了二次根式的性质，请你指出小明错误地运用了二次根式的哪条性质，并写出正确的解题过程．
20．（9分）实践与探索
（1）填空：　　；　　．
（2）观察第（1）的结果填空：当时，　　；当时，　　．
（3）利用你总结的规律计算：，其中的取值范围在数轴上表示．
21．（10分）计算：
（1）；
（2）．
22．（10分）计算下列算式：
（1）；
（2）．
23．（10分）计算：
（1）；
（2）．
参考答案
1．B； 2．D； 3．D； 4．C； 5．D； 6．B； 7．D； 8．C； 9．D； 10．A；
11．；
12．；
13．﹣2m﹣1；
14．1；
15．；
16．原式
，
当时，原式
．
17．原式
，
且且，
当时，原式．
18．（1），
．
故答案为：，．
（2）解法，
解法．
（3）原式
．
19．小明错误运用了这条性质；
正确解法为：原式，
，
，
原式
．
20．（1），．
故答案为：3，5；
（2）当时，；当时，．
故答案为：，；
（3）由数轴可得的取值范围为，
原式．
21．（1）原式
；
（2）原式
．
22．（1）原式
；
（2）原式
．
23．（1）原式
；
（2）原式
．
4